1、3.3二元一次方程組及其解法第1課時 二元一次方程組【教學目標】1.弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.2.學會用類比的方法遷移知識，體驗二元一次方程組在處理實際問題中的優(yōu)越性.【重點難點】重點：二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義.難點：弄懂二元一次方程組解的含義.【教學過程設計】教學過程設計意圖一、創(chuàng)設情境，導入新課師：多媒體出示問題：古老的雞兔同籠問題“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問雞、兔各幾何？”師：這是我國古代數(shù)學著作孫子算經(jīng)中記載的數(shù)學名題.它曾在好幾個世紀里引起過人們的興趣，這個問題也一定會使在座的各位同

2、學感興趣.怎樣來解答這個問題呢？生：獨立思考，先自行解答.二、師生互動，探究新知生：班級集體討論給出的各種解決方案.方案一：算術方法.把兔子都看成雞，則多出9435224(只)腳.每只兔子比雞多出兩只腳，故由此可先求出兔子有24212(只)，進而雞有351223(只).或類似的也可以先求雞的數(shù)量：3549446，46223.方案二：列一元一次方程.設有x只雞，則有(35x)只兔.根據(jù)題意，得2x4(35x)94.(解方程略)師：不失時機地復習一元一次方程的有關概念，“元”是指什么？“次”是指什么？師：上面的問題可以用一元一次方程來解，還有其他方法嗎？(若學生想不到，教師要引導學生，要求的是兩個

3、未知數(shù)，能否設兩個未知數(shù)列方程求解呢？讓學生自己設未知數(shù)，列方程)生：討論得出方案三：設有x只雞，y只兔，依題意，得xy35，2x4y94. 師：針對學生列出的這兩個方程，提出如下問題：(1)你能給這兩個方程起個名字嗎？(2)為什么叫二元一次方程呢？(3)什么樣的方程叫二元一次方程呢？生：思考回答. 師：結(jié)合學生的回答.教師板書定義1：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程.師：在上面的問題中，雞、兔的只數(shù)必須同時滿足兩個方程.把兩個二元一次方程結(jié)合在一起，用大括號來連接.我們也給它起個名字，叫什么好呢？生：二元一次方程組.師：板書定義2：由兩個一次方程組成的含兩個未知

4、數(shù)的方程組就叫做二元一次方程組. 師：(1)若不考慮此方程與上面實際問題的聯(lián)系，還可以取哪些值？(2)你能模仿一元一次方程的解給二元一次方程的解下定義嗎？(3)它與一元一次方程的解有什么區(qū)別？生：小組討論得出答案.師：板書定義3：使二元一次方程兩邊相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程的解.師：那么什么是二元一次方程組的解呢？生：討論達成共識：二元一次方程組的解必須同時滿足方程組中的兩個方程.即既是方程又是方程的解.師：定義4：使二元一次方程組中每個方程都成立的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解. 注意：二元一次方程組的解是成對出現(xiàn)的，用大括號來連接，表示“且”.三、運用新知，解決問題讓學生完成教材第99頁練習第1，2題.四、課堂小結(jié)，提煉觀點師生共同總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.五、布置作業(yè)，鞏固提升教材第105頁習題3.3第1題.【教學小結(jié)】【板書設計】第1課時二元一次方程組方程二元一次方程二元一次方程組【教學反思】本節(jié)課用一個古老的數(shù)學問題“雞兔同籠”引起學生的學習興趣，學生在探究解決問題的過程中自然學到了知識，在學習過