小波變換的基本原理_第1頁(yè)
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1、10.2 小波變換的基本原理地質(zhì)雷達(dá)的電磁波信號(hào)和地震波信號(hào)都是非平穩(wěn)隨機(jī)時(shí)變信號(hào)，長(zhǎng)期以來(lái)，因非平穩(wěn)信號(hào)處理的理論不健全，只好將其作為平穩(wěn)信號(hào)來(lái)處理，其處理結(jié)果當(dāng)然不滿意。近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界已將注意力轉(zhuǎn)向非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)分析與處理的研究上，其中非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的時(shí)頻表示法是研究熱點(diǎn)之一。在這一研究中，戈勃展開(kāi)、小波變換、維格納分布與廣義雙線性時(shí)頻分布等理論發(fā)展起來(lái)，這些方法既可以處理平穩(wěn)信號(hào)過(guò)程，也可以處理非平穩(wěn)隨機(jī)時(shí)變信號(hào)。 小波變換是上世紀(jì)80年代中后期逐漸發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)學(xué)分析方法。1984年法國(guó)科學(xué)家J.Molet在分析地震波的局部特性時(shí)首先使用了小波這一術(shù)語(yǔ)

2、，并用小波變換對(duì)地震信號(hào)進(jìn)行處理。小波術(shù)語(yǔ)的含義是指一組衰減震動(dòng)的波形，其振幅正負(fù)相間變化，平均值為零，是具有一定的帶寬和中心頻率波組。小波變換是用伸縮和平移小波形成的小波基來(lái)分解（變換）或重構(gòu)（反變換）時(shí)變信號(hào)的過(guò)程。不同的小波具有不同帶寬和中心頻率，同一小波集中的帶寬與中心頻率的比是不變的，小波變換是一系列的帶通濾波響應(yīng)。它的數(shù)學(xué)過(guò)程與傅立葉分析是相似的，只是在傅立葉分析中的基函數(shù)是單頻的調(diào)和函數(shù)，而小波分析中的基函數(shù)是小波，是一可變帶寬內(nèi)調(diào)和函數(shù)的組合。小波變換在時(shí)域和頻域都具有很好的局部化性質(zhì)，較好地解決了時(shí)域和頻域分辨率的矛盾，對(duì)于信號(hào)的低頻成分采用寬時(shí)窗，對(duì)高頻成分采用窄時(shí)窗。因而，小波分析特別適合處理非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)，在語(yǔ)音分析和圖象處理中有廣泛的應(yīng)用，在地震、雷達(dá)資料處理中將有良好的應(yīng)用前景。下邊就小波分析的基本原理、主要作用及在雷達(dá)資料處理中的應(yīng)用三方面作以介紹。 1

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