1、第一章真空中的靜電場,1-1,1-2,1-3,1-4,1-5,1-7,1-8,1-9,1-10,1-11,1-12,1-13,1-14,1-15,1-16,1-17,1-18,1-6,1-19,1-1 比較點電荷與試驗電荷的差異。,1-2 兩個正點電荷q1 與q2 間距為r，在引入另一點電荷q3 后，三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，求q3 的位置及大小。,解：要想使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，q3 必須為負電荷，且q3 必須位于q1 與q2 之間的連線上，如圖示。,由庫侖定律有：,解得：,1-3 在電場中某點P 放入實驗電荷q0 ,測得電場力為F,則該點的場強為F/q0 ,若放入另一實驗電荷-q0 ,

2、則該點的場強為： （ ）,(A) -F/q0 (B) 0 (C) F/q0,答： C ,1-4 等值同號的兩個點電荷. 間距為2l，求其連線中垂面上場強最大處到兩電荷連線中點的距離.,解：,令,即,則,所以,= 最大值,1-5 在一個帶負電荷的均勻帶電球外，放置一偶極子,其電矩的方向如圖1-1所示.當偶極子被釋放后,該偶極子將（）,(A)繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)，直到電矩P沿徑向指向球面而停止。,(B) 繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)至P沿徑向指向球面，同時順電力線方向向著球面移動;,(C) 繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)至P沿徑向指向球面, 同時逆電力線方向遠離球面移動;,(D) 繞順時針方向旋轉(zhuǎn)至P沿徑向向外，同時順電力線方

3、向向著球面移動。,答 B ,1-6 在正方形的兩個相對的角上各放一個點電荷Q，在其他兩個相對的角上各放一個點電荷q，如果作用在Q上的力為零，求Q與q的關(guān)系。,解：設(shè)正方形邊長為a ,以原點處的Q為研究對象，則其受力為：,1-7 用不導(dǎo)電的細塑料棒彎成半徑為50.0cm的圓弧,兩端間空隙為2.0cm, 電量為 的正電荷均勻分布在棒上, 求圓心處場強的大小和方向.,解: (補償法)由于對稱性，均勻帶電圓環(huán)在圓心處場強為零。,1-8 如圖所示，一細玻璃棒被彎成半徑為的半圓周，沿其上半部均勻分布有電荷+q , 沿其下半部均勻分布有電荷 q ，求半圓中心O點的場強。,解:建立如圖的坐標系xOy,方向沿y

4、負向,1-9一半徑為的半球面，均勻地帶有電荷，電荷面密度為 ，求球面中心處的場強。,解:1）如圖在半球面上用極坐標取任意面元,它在球心產(chǎn)生的場強,由對稱性分析可知,方向沿z 軸負向,解:2）如圖在半球面上取面元,它在球心產(chǎn)生的場強,方向沿z 軸負向,1-10半徑為的帶電細園環(huán)，線電荷密度 , 為常數(shù)， 為半徑與x軸夾角，如圖所示，求圓環(huán)中心處的電場強度。,解：,沿x軸負方向.,解：rL時, 視為無限長圓柱面用高斯定律,rL時, 可視為點電荷,答： C ,1-13. 有兩個點電荷電量都是+q相距為2a，今以左邊的點電荷所在處為球心，以a為半徑，作一球形高斯面。在球面上取兩塊相等的小面積S1、S2

5、。其位置如圖1-4 所示。設(shè)通過S1、S2的電場強度通量分別為1、2，通過整個球面的電場強度通量為3，則 ,（A）12，3=q/0 （B）12，3=2q/0 （C）1=2，3=q/0； （D）12，3=q/0；,答： D ,1-14(a) 點電荷q位于邊長為a的正立方體的中心，通過此立方體的每一面的電通量各是多少？ (b) 若電荷移至正方體的一個頂點上，則通過每個面的電通量又各是多少？,(b) 該頂點可視為邊長等于2a 的大立方體的中心, 通過每個大面的電通量為,解: (a) 因為6個全等的正方形組成一個封閉面, 所以,每個小立方體中不經(jīng)過該頂點的三個小面上的電通量為,而通過該頂點的另三個小面

6、的電通量為0.,1-15.兩個同心球面，半徑分別為0.10m和0.30m，小球上帶有電荷+1.0 C，大球上帶有電荷+1.5 C， 求離球心為 (1) 0.05m ; (2) 0.20 m ; (3) 0.50m 各處的電場強度，問電場強度是否是坐標 r (離球心的距離)的連續(xù)函數(shù)?,解: 系統(tǒng)具球?qū)ΨQ性, 取球形高斯面,(1) E1 = 0,（2）,(3),E不是r的連續(xù)函數(shù), 在兩個球面處有躍變.,1-16 (1)設(shè)地球表面附近的場強約為200vm-1,方向指向地球中心，試求地球所帶的總電量。 (2) 在離地面1400m高處，場強降為20vm-1，方向仍指向地球中心,試計算在1400m下大

7、氣層里的平均電荷密度.,解: 該系統(tǒng)具球?qū)ΨQ性, 可取球形高斯面,(1)地表附近場強,(2)(方法一):,而 h = 1400m R,(2)(方法二):,h = 1400m R,地面不太寬的區(qū)域作如圖所示的封閉柱面為高斯面,左邊=,且等高處E值相等,右邊,1-17 電荷均勻分布在半徑為的無限長圓柱上，其電荷體密度為 (c/m3)，求圓柱體內(nèi)、外某一點的電場強度。,解:由高斯定律,因為電荷分布具有軸對稱性, 所以場強也具有軸對稱性, 以圓柱軸線為軸, 作半徑r , 高h的封閉圓柱面S , 則,r,當0 r R 時,當 r R 時 ,1-18 一大平面中部有一半徑為的小孔，設(shè)平面均勻帶電，面電荷密

8、度為 ，求通過小孔中心并與平面垂直的直線上的場強分布。,解:1）補償法,場強疊加，取豎直向上為正方向,解: 2）疊加法,方向豎直向上,1-19 一層厚度為d的無限大平面，均勻帶電，電荷體密度為，求薄層內(nèi)外的電場強度分布。,解：1）用疊加法求解，在x處取寬為dx的薄層，電荷面密度為：,dx,x,該薄層產(chǎn)生的電場為：,薄層內(nèi)一點的電場：,薄層外一點的電場：,2）用高斯定律法求解，過場點作底面積S的閉合圓柱面,薄層內(nèi)一點的電場：,薄層外一點的電場：,第三章 電勢,3-1,3-2,3-3,3-4,3-5,3-6,3-7,3-8,3-9,3-10,3-11,3-12,3-13,3-1.點電荷-q位于圓心

9、處，A、B、C、D位于同一圓周上的四點，如圖3-1 所示，分別求將一實驗電荷q0從A點移到B、C、D各點電場力的功。,A= 0,3-2. 有兩個點電荷帶電量為nq 和-q（ n ），相距，如圖所示，試證電勢為零的等勢面為一球面，并求出球面半徑及球心坐標（設(shè)無窮遠處為電勢零點）。,解:,代入(1)式, 平方后整理得：,(1),球面方程,球半徑:,球心: ( 0, , 0 ),3-3.半徑為R的均勻帶電圓盤，電荷面密度為 ，設(shè)無窮遠處為電勢零點，則圓盤中心O點的電勢 0 = ?,解:,3-4 求在電偶極子軸線上，距離偶極子中心為處的電勢，已知電偶極矩的值為 p .,解:,(觀察點位于+q一側(cè)取正,

10、 位于-q一側(cè)取負),3-5 點電荷 q1、q2、q3、q4各為 ，置于一正方形的四個頂點上，各點距正方形中心O點均為5cm. (1) 計算O點的場強和電勢 (2) 將試驗電荷 q0 從無窮遠處移至O點，電場力作功多少? (3) 問電勢能的改變?yōu)槎嗌伲?解: (1)由對稱性O(shè)點的場強 E = 0,電勢,(2),(3),3-6 場強大的地方，電勢是否一定高？電勢高的地方是否場強大？為什么？試舉例說明,答: 否 !,負電荷附近E大，但U低,均勻帶電球面內(nèi)E=0，但U高,3-7 一均勻帶電圓盤, 半徑為R, 電荷面密度為 , 求 （）軸線上任一點的電勢（用x表示該點至圓盤中心的距離）； （）利用電場

11、強度與電勢的關(guān)系，求該點的場強。,解:,P點處,3-8 電量q均勻分布在長為l 的細桿上，求在桿外延長線上與桿端距離為a 的P點的電勢（設(shè)無窮遠處為電勢零點）。,解:,取,3-9 把一個均勻帶電量 +Q 的球形肥皂泡由半徑r1 吹脹到r2 ，則半徑為（r1r2）的高斯球面 上任一點的場強大小E由 變?yōu)?， 電勢由 變?yōu)?（選無窮遠處為電勢零點）。,0,3-10半徑為R的“無限長”圓拄形帶電體，其電荷體密度為 ，式中A為常數(shù), 試求: （）圓拄體內(nèi)、外各點場強大小分布； （）選距離軸線的距離為l（l R）處為電勢零點，計算圓柱體內(nèi)、外各點的電勢分布。,解:(1) 以圓柱軸線為軸作長h、半徑r 的

12、閉合圓柱面為高斯面. 因為電荷分布具軸對稱性, 所以電場分布也具軸對稱性, 于是由高斯定律: :,在圓柱體內(nèi),在圓柱體外,3-11 (張三慧 219-3-4) 兩個同心球面，半徑分別為R1、R2（R1R2），分別帶電Q1、Q2。設(shè)電荷均勻分布在球面上，求兩球面的電勢及二者間的電勢差。不管Q1大小如何，只要是正電荷，內(nèi)球電勢總高于外球；只要是負電荷，內(nèi)球電勢總低于外球。試說明其原因。,由電勢疊加得內(nèi)球電勢,外球電勢,二者間的電勢差 由Q1的正負決定,只要Q1是正電荷，內(nèi)球電勢總高于外球；只要Q1是負電荷，內(nèi)球電勢總低于外球。這是由于兩球面間的電勢差由兩球面間的電場分布決定 ，而該電場只與Q1有關(guān)

13、。,3-12（張三慧 236-3-30 ）一個動能為4.0MeV的粒子射向金原子核，求二者最接近時的距離。粒子的電荷為2e，金原子核的電荷為79e，將金原子核視為均勻帶電球體并且認為它保持不動。,解：由能量守恒可得,3-13 一邊長為4d和3d的長方形的對角上放置電荷量為q1=4C的兩個點電荷，在邊長為2d和d的較小長方形的長邊兩端放置電荷量為q2=6C的兩個點電荷，求當小長方形繞大長方形的長邊轉(zhuǎn)到圖中虛線所示位置時，外力反抗電場力所作的功。設(shè)d=0.1m。,解：左上角q1對q2的功為零，右下角q1在各位置的電勢為：,右下角q1作功：,外力反抗電場力作功：,第四章 靜電場中的導(dǎo)體,4-1,4-

14、2,4-3,4-4,4-5,4-6,4-7,4-8,4-9,4-10,解：,4-1 一厚度為d的“無限大”均勻帶電導(dǎo)體板，單位面積上兩面帶電量之和為，試求圖4-1所示距左板面距離為a的一點與離右板面距離為b的一點之間的電勢差,（2）使球上電荷從零開始增加Q的過程中,外力共作功多少？,（1）當球已帶有電荷q時，再將一個電荷元dq從無窮遠處移到球上的過程中，外力作功多少？,解：（1）,（2）,4-2 假定從無限遠處陸續(xù)移來微量電荷使一半徑為R的導(dǎo)體球帶電。,答：f1 f 2,4-3電量分別為+q、-q的兩金屬球，半徑為R，兩球心的距離為d，且d2R其間的作用力設(shè)為f1，另有兩個帶電量相等的點電荷+

15、q、-q，相距也是d，其間作用力設(shè)為f2，可以肯定f1_f 2(填或=),解：依題意, 球殼帶電q , 且都分布于內(nèi)表面. 于是球外 E = 0 , 球殼上 U殼 = 0,+q單獨存在時,球殼單獨存在時,運用疊加原理可求得O的電勢為,4-4. 一個未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R，在腔內(nèi)離球心的距離為d處（dR），固定一電量為+q的點電荷，如圖所示。用導(dǎo)線把球殼接地后，再把地線撤除。選無窮遠處為零電勢點，求球心處的電勢。,由場強疊加原理,由電荷守恒,取如圖示高斯面，由高斯定律,4-5 兩塊無限大的導(dǎo)體平板A 、，平行放置，間距為d每板的厚度為a，板面積為S，現(xiàn)給板帶電qA ，板帶電qB ，如圖

16、示，分別求出兩板各表面上的電荷面密度以及兩板間的電勢差。,由上幾式可解得：,兩板間電勢差：,解: 向心力=電力,4-6 如圖示，將半徑分別為R1 和R2 (R2 R1 )的兩根很長的共軸金屬筒分別連接到直流電源的兩極上，今使一電子以速率v 沿半徑為 r（R1 r R2）的圓周運動，電源電壓應(yīng)為多大。(已知電子質(zhì)量為，電子電量e )。,解: 由于電荷分布具有軸對稱性, 所以,4-7若電荷以相同的面密度均勻分布在半徑分別為r1=10cm和r2=20cm的兩個同心球面上，設(shè)無窮遠處電勢為零，已知球心電勢為300v，試求兩球面的電荷面密度的值。,1 2 3,解: 球接地達到靜電平衡后設(shè)球帶電量q，作半

17、徑為r的同心球面為高斯面,4-8 在均勻帶電為Q ，半徑為R2的薄球殼內(nèi)，有一同心的導(dǎo)體球，導(dǎo)體球的半徑為R1 ，若將導(dǎo)體球接地，求場強和電勢分布？,（方向指向球心),（方向沿徑向向外),1 2 3,4-9 （張三慧 242-4-4）一個接地導(dǎo)體球，半徑為R，原來不帶電，今將一點電荷q放在球外距球心距離為r的地方，求球上的感應(yīng)電荷總量。,4-10（張三慧 242-4-5）如圖所示，有三塊互相平行的導(dǎo)體板，外面的兩塊用導(dǎo)線連接，原來不帶電，中間一塊上所帶總面電荷密度為0，求每塊板的兩個表面的面電荷密度各是多少？,解：由A、B、C三板的內(nèi)部電場為零,A、C兩板相連而等勢：,又由電荷守恒，對B板：

18、對A、C兩板：,第五章靜電場中的電介質(zhì),5-1,5-2,5-3,5-4,5-5,5-6,5-7,5-8,5-9,5-10,5-11,5-12,5-13,5-14,5-15,5-16,5-17,5-18,5-19,5-1 在靜電場中，電位移線從 出發(fā)，終止于 。,正自由電荷或無限遠,負自由電荷或無限遠,5-2 一個點電荷q 放在相對介電系數(shù)為r的無限大均勻電介質(zhì)中的一個球形空穴中心，半徑為a，則 其面上一點的電位移矢量的量值等于 ； 電場強度的量值等于 ; 極化電荷面密度等于 。,5-3 固體介質(zhì)球，介電常數(shù)為 ，每單位體積均勻帶電 ，如果球中挖去一球形“空腔”（如圖示），求 連線上某點處的電場

19、強度。設(shè) ， 。,解: (補償法),注：即使P點不在 連線上，解法也一樣！,5-4 在一點電荷產(chǎn)生的電場中，一塊電介質(zhì)如圖放置，以點電荷所在處為球心作一球形閉合面 。,（(A)高斯定理成立,且可以用它求出閉合面上各點的場強； （(B）高斯定理成立，但不可以用它求出閉合面上各點的場強； （(C）由于電介質(zhì)不對稱分布，高斯定理不成立； （D）即使電介質(zhì)對稱分布，高斯定理也不成立。,答： B ,5-5 蓋革計數(shù)器中有一半徑為的金屬圓筒，在園筒軸線上有一條半徑為 b（ab）的導(dǎo)線，如果在導(dǎo)體與園筒之間加上的電壓，試分別求（）導(dǎo)線表面處，（）金屬圓筒內(nèi)表面處的電場強度的大小。,解：,5-6 在真空中有A

20、、B兩板，相隔距離為d（很小）,板面積為S,其帶電量為+q和-q,則兩極板間相互作用力F的大小等于 （A）q2/0S； （B）q2/2S0 ； （C）q2/40d2,答：B,B板在A板的電場中的受力為：,或：外力克服電場力作功=電勢能的增量,A板單獨存在時的電場,5-7 一個平行板電容器固定地與電壓為U的電源相連接，極板間有塊介質(zhì)板（如圖5-3），介質(zhì)板外的空氣中某點P的場強為E1，若把介質(zhì)板抽出，抽出后，P點的場強為E2，E1與E2比較 （A）E1=E2；（B）E1E2; (C)E1E2。,答：B,抽出前后電容器電壓不變,抽出前,抽出后,答：B,5-8 一個大平行板電容器水平放置，兩極板間充

21、有電介質(zhì)，另一半為空氣，當兩極板帶恒定的等量的異號電荷時，有一質(zhì)量為m的點電荷+q平衡在極板間的空氣域中（如圖5-4），此后若把介質(zhì)抽出，電荷+q將 （A）保持不動； （B）向上運動； （C）向下運動。,比較介質(zhì)抽出前后E 的變化,抽出前,抽出后,5-9 將平行板電容器接上電源后，用相對介電常數(shù)為 ，的各向同性的均勻電介質(zhì)充滿其內(nèi)。下列說法中如有錯誤請改正。 （）極板上電量增加為原來的 倍； （）介質(zhì)內(nèi)場強為原來的1/ 倍; （）電場能量減小為原來的1/ 倍。,答： (1) 正確； (2) 和 (3) 錯誤.,(1)正確,(2)錯誤,(3)錯誤,5-10 今有兩個電容器，其帶電量分別為Q 和Q

22、 ，而其電容均為，求兩電容器在并聯(lián)前后總能量的變化?,解:,并聯(lián)后,(總能量減少),或,5-11 計算兩根無限長的平行導(dǎo)線間單位長度的電容, 導(dǎo)線的半徑為a , 兩導(dǎo)線軸間距為d , 且d a .,解：設(shè)兩導(dǎo)線單位長度帶電分別為 和 , 在兩導(dǎo)線的軸所在平面上任選一點P , 則,或根據(jù)電勢疊加，無限長直導(dǎo)線單獨存在時的電勢差：,解：(1) (方法一)： 設(shè)電容器帶電量為Q, , 忽略邊緣效應(yīng), 則系統(tǒng)具無限大平面對稱性,5-12 有一面積為S , 間距為 d 的平行板電容器. （1）今在板間平行于板平面插入厚度為d/3, 面積S的相對介電常數(shù)為 的均勻電介質(zhì)板, 計算其電容. （2）若插入的是

23、同樣尺寸的導(dǎo)體板，其電容又如何？ （3）上、下平移介質(zhì)板或?qū)w板對電容有無影響？,(方法二)：此問題等效于三個簡單電容器的串聯(lián).,(2)若插入的是導(dǎo)體板, 可視為兩個簡單電容器的串聯(lián).,(3) 因為(1)(2)中C值均與a、b無關(guān), 所以平板水平放置的電容器, 上、下平移介質(zhì)板或?qū)w板對電容無影響.,5-13 兩只電容器，C1 = 8F , C2 = 2F , 分別把它們充電到1000，然后將它們反接（如圖示），此時兩極板間的電勢差為 600v .,解:,反接后,并聯(lián),5-14 如圖示, 一球形電容器, 在外球殼的半徑b及內(nèi)外導(dǎo)體間的電勢差 維持恒定的條件下，內(nèi)球半徑a為多大時才能使內(nèi)球表面附

24、近的電場強度最??？并求這個最小電場強度的大??？,解：設(shè)球形電容器帶電量為q,電勢差為,令,5-15 半徑為R 的金屬球，接電源充電后斷開電源，這時它們儲存的電場能量為 , 今將該球與遠處一個半徑也是R的導(dǎo)體球B 用細導(dǎo)線連接，則球儲存的電場能量變?yōu)?.,解:,U不變，C變小 因此W 減小,Q不變，C變小 因此W 增大,答： （D）,5-17 電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為 R1 = 2cm，R2 = 5cm，其間充滿相對介電常數(shù)為 的各向同性均勻電介質(zhì)，電容器接在電壓 U = 32v的電源上(如圖示)，試求距離軸線R =3.5cm處的點的電場強度和點與外筒間的電勢差.,

25、解： 因電容器具軸對稱性, 且內(nèi)筒帶正電, 所以兩極間電場強度方向沿徑向向外, 大小為,電勢為,方向沿徑向向外.,5-18如圖示，兩個同軸圓柱面，長度均為l ，半徑分別為a和b（ab），兩柱面之間充滿介電常數(shù) 的均勻介質(zhì)，當圓柱面帶有等量異號電荷+Q ，-Q時（略去邊緣效應(yīng)），求： (1) 介質(zhì)層內(nèi)外場強的分布；(2) 內(nèi)圓柱面( R = a )處電勢; (3) 介質(zhì)層中總能量是多少：(4)若將其視為圓柱形電容器，其電容是多少？,解：(1) 略去邊緣效應(yīng), 則系統(tǒng)具無限長軸對稱性, 作半徑為r , 長度為l 的閉合同軸圓柱面為高斯面,（2）,（3）,（4）,5-19 （張三慧 252-5-3）

26、兩共軸的導(dǎo)體圓筒的內(nèi)、外半徑分別為R1、R2，R22 R1。其間有兩層均勻電介質(zhì)，分界面半徑為r0，內(nèi)層介質(zhì)的介電常數(shù)為1，外層介質(zhì)的介電常數(shù)為1/2，兩層介質(zhì)的擊穿場強都是Emax，當電壓升高時，哪層介質(zhì)先擊穿？兩筒間能加的最大電勢差多大？,解：設(shè)內(nèi)筒帶電線電荷密度為,因此當電壓升高時，外層介質(zhì)中先達到Emax而被擊穿。,最大電勢差由 E2max = Emax而求得：,第七章 磁力,7-1,7-2,7-3,7-4,7-5,7-6,7-7,7-8,7-9,7-1 .有一質(zhì)量為的倒形導(dǎo)線，兩端浸沒在水銀槽中，導(dǎo)線的上段長l 處在均勻磁場B中，如果使一個電流脈沖，即 電量 通過導(dǎo)線,這導(dǎo)線就會跳起

27、來，假定電脈沖持續(xù)時間與導(dǎo)線跳起時間相比非常小，試由導(dǎo)線所達高度 計算電流脈沖 的大小,解:沖量=動量的增量,于是有,而,方向向上，且為變力,7-2 .如圖示，平面圓盤，半徑為R , 表面帶有均勻面電荷密度 ，若圓盤繞其軸線PP/ 以角速度 轉(zhuǎn)動，勻強磁場B的方向垂直于PP/, 求磁場對圓盤的力矩的大小。,解：在圓盤上取一電荷元,它產(chǎn)生的磁矩為,圓盤轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的總磁矩為,它在轉(zhuǎn)動中形成的電流為,解：( 俯視逆時針旋轉(zhuǎn). ),由洛倫茲力 可判斷出,沿螺旋軸豎直向上( 如圖示 ).,7-3. 電子在勻強磁場B中沿半徑為R的螺旋線運動，螺距為h ,如圖。求：電子的速度和B的方向。,證：電流元Idl受

28、力為,7-4 如圖示，一條任意形狀的載流導(dǎo)線位于均勻磁場中，試證明它所受到的安培力等于載流直導(dǎo)線ab所受到的安培力。,載流導(dǎo)線受力為,方向：豎直向上,7-5. 一個平面圓形載流線圈，半徑為R ，通電流I ，把它放到一均勻磁場 中，使線圈平面與磁場平行，用電流元所受力矩的積分求出此線圈受的磁力矩，并驗證它也等于線圈的磁矩與磁場 的矢量積。,解:,考慮方向,解：（1）如圖所示，電子在地球磁場的影響下向東偏轉(zhuǎn)。,（2）電子的動能：,7-6 在一個電視顯像管里，電子在水平面內(nèi)從南到北運動，如圖，動能是2104ev。該處地球磁場在豎直方向的分量向下，大小是5.510-5T。問：（1）電子受地球磁場的影響

29、往哪個方向偏轉(zhuǎn)？（2）電子的加速度有多大？（3）電子在顯像管內(nèi)南北方向上飛經(jīng)20cm時，偏轉(zhuǎn)有多大？,電子受到洛侖茲力：,電子的加速度為：,（3）電子的軌道半徑：,d表示電子從南到北的飛行路程，則電子向東偏轉(zhuǎn)為x,7-7 （張三慧278-7-3） 把2.0103eV的一個正電子，射入磁感應(yīng)強度B=0.1T的勻強磁場中，其速度矢量與B成890角，路徑成螺旋線，其軸在B的方向。試求這螺旋線運動的周期T、螺距h和半徑r。,解：正電子的速率,螺旋線運動的周期,螺距,半徑,7-8 （張三慧279-7-7） 在一汽泡室中，磁場為20T，一高能質(zhì)子垂直于磁場飛過時留下一半徑為3.5cm的圓弧軌跡。求此質(zhì)子的

30、動量和能量。,能量按非相對論計算為：,遠大于質(zhì)子的靜止能量，約1GeV,能量應(yīng)按相對論計算為,7-9（張三慧 282-7-12） 如圖所示，一銅片厚為d=1.0mm，放在B =1.5T的磁場中，磁場方向與銅片表面垂直。已知銅片里每立方厘米有8.41022個自由電子，當銅片中有200A的電流通過時，（1）求銅片兩側(cè)電勢差Uaa；（2）銅片寬度b對Uaa有無影響？為什么？,解：,負號表示a側(cè)電勢高 銅片寬度b對Uaa無影響。,因為 與b 有關(guān)，而在I一定時，漂移速率 與b成反比。,第八章磁場,8-1,8-2,8-3,8-4,8-5,8-6,8-7,8-8,8-9,8-10,8-11,8-12,8-

31、19,8-20,8-21,8-22,8-13,8-14,8-15,8-16,8-17,8-18,8-23,8-24,解：(a),8-1 如圖8-1示，電流沿兩種不同形狀的導(dǎo)線流動，則在兩種電流分布情況下，兩圓心處的磁感應(yīng)強度大小為多少？,(b),解：在ab上任取一線元dr, 由AB產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向:,向下.,8-2 一長直導(dǎo)線AB，通有電流I,其旁放一段導(dǎo)線ab，通過電流為I2且AB與ab在同一平面上，ABab，如圖8-2所示，a端距離AB為ra，b端距離AB為rb，求導(dǎo)線ab受到的作用力。,大?。?同向疊加,8-3 三條無限長的直導(dǎo)線，等距離的并排安放，導(dǎo)線a，b，c分別載有1A，2A，

32、3A同方向的電流。由于磁相互作用的結(jié)果，導(dǎo)線a、b、c單位長度上分別受力F1、F2、F3，如圖8-3所示，則F1、F2的比值是多少 ？,解： 可認為 和 c ,q1對q2的作用力： (向右),(向下),8-4 如圖8-4所示，兩正電荷q1，q2相距為a時，其速度各為v1和v2，且v1v2，v2指向q1，求q1對q2和q2對q1的電磁場力是多少？,（向上）,q2對q1的作用力：,O點到各邊的距離,解：,8-5 電流由長直導(dǎo)線1沿平行bc邊方向經(jīng)過a點流入一電阻均勻分布的正三角形線框，再由b點沿cb方向流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源，如圖8-5所示，已知導(dǎo)線上的電流為I，三角框的每一邊長為L，求三角框

33、中心O點的磁感應(yīng)強度的大小。,而,設(shè)環(huán)的半徑為a , 兩導(dǎo)線夾角為 , 則,解：因點在兩導(dǎo)線延長線上,8-6 如圖示，兩根導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的，兩點，并在很遠處與電源相連，求環(huán)中心的磁感應(yīng)強度。,解：,建立如圖示坐標系在x處取寬dx的窄帶,其電流為,8-7 如圖示，在紙面內(nèi)有一寬度a的無限長的薄載流平面，電流I 均勻分布在面上（或線電流密度i=I/a )，試求與載流平面共面的點處的磁場（設(shè)點到中心線距離為x0 ）.,大小,8-8 將半徑為R的無限長導(dǎo)體薄壁管（厚度忽略）沿軸向割去一寬度為h (hR)的無限長狹縫后，再沿軸向均勻地流有電流，其面電流密度為i（如圖示），則管軸線上磁感應(yīng)強度的

34、大小是多少?,方向水平向右,解:,8-9. 求各圖中點的磁感應(yīng)強度的大小和方向.,(b),(c),8-10 利用典型載流導(dǎo)線的磁場公式和疊加原理，求圖中所示的O點處磁感應(yīng)強度.,解：設(shè)總電流為I ，則在立方體中，過A或C點的6條邊上的電流均為I/3 ,而不過A或C點的6條邊上的電流均為I/6 ，以O(shè)點為對稱中心的一對邊上通過的電流總是大小相等、方向相同的，它們在O點產(chǎn)生的則是大小相等、方向相反的。, 最終O點處,8-11 以同樣的幾根導(dǎo)線連接成立方體，在一對角線相連的兩頂點A及C上接一電源，問在立方體中心的磁感應(yīng)強度的大小為多少？,解：取半徑a寬度da的窄環(huán), 則其上電流為,紙面向外.,8-1

35、2 在半徑為R及的兩圓周之間, 有總匝數(shù)為N的均勻密繞平面螺線圈如圖示，當導(dǎo)線中通有電流I時,求螺線圈中心點（即兩圓圓心）處的磁感應(yīng)強度 。,解：如圖建立直角坐標系xyz,取長窄條電流元,則,半徑, 在xoy平面內(nèi),沿y軸負向,8-13 在一半徑為R的無限長半圓柱形金屬薄片中，自上而下地有電流強度I通過，如圖示，試求圓柱軸線任一點處的磁感應(yīng)強度。,8-14 已知兩長直細導(dǎo)線、通有電流IA 1A ，IB 2A , 電流流向和放置位置如圖，設(shè)IA 與IB 在點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小分別為BA和BB ，則BA與BB 之比為 ，此時點處磁感應(yīng)強度與軸夾角為 。,1 : 1,旋轉(zhuǎn)形成電流：,(1),（2）

36、,8-16 一根很長的銅導(dǎo)線載有電流10A，(電流均勻分布), 在導(dǎo)線內(nèi)部作一平面，如圖示試計算通過平面的磁通量（沿導(dǎo)線長度方向取長為米的一段作計算）銅的磁導(dǎo)率,解：以對稱軸為中心, 作半徑r 的圓環(huán), 則環(huán)上,當 0rR時 ,方向沿環(huán)的切向,8-17 如圖示，半徑為，電荷線密度為 ( )的均勻帶電的圓線圈繞過圓心與圓平面垂直的軸以角速度 轉(zhuǎn)動，求軸線上任一點的磁感應(yīng)強度 的大小和方向。,解：,方向：沿轉(zhuǎn)軸向上,由圓電流軸線上一點的磁感強度,解：,8-18 有一閉合回路由半徑為a和b的兩個同心共面半圓連接而成. 如圖示，其上均勻分布線密度為的電荷，當回路以勻角速度 繞過O點垂直于回路平面的軸轉(zhuǎn)

37、動時，求圓心O點處的磁感應(yīng)強度的大小。,答:(C),8-19 如圖8-18所示，平板電容器（忽略邊緣效應(yīng)）充電時，沿環(huán)路L1、L2磁感應(yīng)強度的B的環(huán)流中，必有 (A) L1BdlL2Bdl(B) L1Bdl=L2Bdl(C) L1BdlL2Bdl(D) L2Bdl=0,8-20 一平行板電容器的兩極板都是半徑為R的圓導(dǎo)體片，在充電時，板間電場強度變化率為dE/dt ，若忽略邊緣效應(yīng)，則兩板間的位移電流為多少？,8-21 半徑為R = 0.10m的兩塊圓板，構(gòu)成平行板電容器，放在真空中，現(xiàn)對電容器勻速充電，使兩板間電場的變化率為 vm-1s-1 .求兩板間的位移電流, 并計算電容器內(nèi)離兩板中心連

38、線 r (rR）處的磁感應(yīng)強度Br，以及rR處的BR 。,解:,= = 2.78(A),(T),解:,8-22 已知載流圓線圈中心處的磁感應(yīng)強度為B0，此圓線圈的磁矩與一邊長為a通過電流為I的正方形線圈的磁矩之比為 2 : 1，求載流圓線圈的半徑。,8-23 如圖所示，在長直導(dǎo)線旁有一矩形線圈，導(dǎo)線中通有電流I1，線圈中通有電流I2，求矩形線圈上受到的合力是多少？,解：矩形線圈的四條邊均受到安培力，上下兩根導(dǎo)線受力大小相等，方向相反，故豎直方向合力為零； 左導(dǎo)線受力： 方向向左； 右導(dǎo)線受力： 方向向右； 合力： 方向向左。,當直導(dǎo)線與矩形線圈處在同一平面內(nèi)時，兩力作用在同一直線上，此時線圈不

39、受力矩。,8-24 一半徑為R的平面圓形線圈中載有電流I1，另無限長直導(dǎo)線AB中載有電流I2，設(shè)AB通過圓心，并和圓形線圈在同一平面內(nèi)，求圓形線圈所受的磁力。,解：圓形電流在非均勻磁場中，建立坐標系xOy，電流元I1dl所在處磁場為：,電流元受力大小為：,由對稱性可知，右半圓電流在y方向受合力為零， 故右半圓電流受力方向沿x 軸正向：,左半圓受力與之相同，故整個圓電流受力,第九章 磁場中的磁介質(zhì),9-1,9-2,9-3,9-4,9-5,9-6,9-7,9-1 把兩種不同的磁介質(zhì)放在磁鐵N、S極之間，磁化后也成為磁體，但兩種磁介質(zhì)的兩極的位置不同，如圖 (a)、(b)所示，試指出(a)圖為 抗磁

40、 ，(b)圖為 順磁 介質(zhì),試指出 表示順磁介質(zhì)， 表示抗磁介質(zhì)， 表示鐵磁介質(zhì)。,9-2 如圖示的三條線分別表示三種不同的磁介質(zhì)的B-H曲線，,9-3 以下說法是否正確？ （1）有人認為，磁場強度H的安培環(huán)路定理LHdl=I內(nèi)表明，若閉合回路L內(nèi)沒有包圍自由電流，則回路L上各點H必為零。也表明若閉合回路上各點H為零，則該回路所包圍的自由電流的代數(shù)和一定為零。 （2）H只與自由電流有關(guān)。 （3）對各向同性的非鐵磁介質(zhì)，不論抗磁質(zhì)與順磁質(zhì)，B總與H同向。 （4）對于所有的磁介質(zhì)H=B /均成立。, 前半部分錯, 后半部分正確. 錯.（非均勻介質(zhì)中H還與介質(zhì)有關(guān)?。?正確. 對各向同性介質(zhì)正確;對

41、鐵磁質(zhì)，不為常數(shù).,9-4 一磁導(dǎo)率為 的無限長圓柱形導(dǎo)體半徑為R1，其中均勻地通過電流I ，導(dǎo)體外包一層磁導(dǎo)率為 的圓筒形不導(dǎo)電的磁介質(zhì)，其外半徑為R2，如圖示。試求：磁場強度和磁感應(yīng)強度的分布。,解：作半徑r 的圓形環(huán)路，由環(huán)路定理：,時,時,時,9-5 如圖9-5，流出紙面的電流為2I，流進紙面的電流為I，則下述各式中那一個是正確的？,其中正確的是 D ,9-6 證明原子內(nèi)電子的軌道運動磁矩Pm與軌道運動角動量L有下述關(guān)系 .,證：設(shè)電子的質(zhì)量為me , 軌道半徑為r , 運動速率為v ,則其運動周期為：,而角動量,有,9.7 1911年，昂尼斯發(fā)現(xiàn)在低溫下有些金屬失去電阻而變成超導(dǎo)體。

42、30年后，邁斯納證明超導(dǎo)體內(nèi)磁感應(yīng)強度為零。如果增大超導(dǎo)體環(huán)的繞組的電流，則可使H達到臨界值HC。這時金屬變成常態(tài)，磁化強度幾乎為零。(1)在H=0到H=2HC的范圍內(nèi)，畫出B/0作為H的函數(shù)的關(guān)系曲線圖；(2)在H的上述變化范圍內(nèi)，畫出磁化面電流密度j作為H的函數(shù)的關(guān)系曲線圖；(3)超導(dǎo)體是順磁的、抗磁的還是鐵磁的？,解:(1),(3)當金屬處于超導(dǎo)態(tài)時, 可見超導(dǎo)體是抗磁質(zhì),10-1,10-2,10-3,10-4,10-5,10-6,10-7,10-8,10-9,10-10,10-11,10-12,10-13,10-14,10-15,第十章 電 磁 感 應(yīng),10-16,10-1 如圖101

43、所示，長為l 的導(dǎo)線桿ab以速率v在導(dǎo)線導(dǎo)軌adcb上平行移動，桿ab在t=0時，位于導(dǎo)軌dc處。如果導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B=B0 sin t（ B0 、 為常數(shù)）的均勻磁場中， 垂直紙面向里，則t時刻導(dǎo)線回路中的感應(yīng)電動勢是怎樣的？,解：取回路方向順時針，t 時刻導(dǎo)線回路中的磁通為：,方向隨時間變化,10-2 由導(dǎo)線彎成的寬為a高為b的矩形線圈，以不變的速率v平行于其寬度方向從無磁場空間垂直于邊界進入一寬度為3a的均勻磁場中，線圈平面與磁場方向垂直（如圖102），然后又從磁場中出來，繼續(xù)在無磁場的空間運動，試在附圖中畫出感應(yīng)電流I與時間的函數(shù)關(guān)系曲線，線圈的電阻的R，取線圈剛進入磁場時感應(yīng)電

44、流的方向為正（忽略線圈自感）。,解：以剛進入磁場的時刻為計時起點。,10-3 如圖所示，在塑料筒上分別繞有A、B兩組線圈，線圈A與電源相接，線圈B與電表相連，將一鐵棒E插入線圈A時，問兩線圈中的電流會怎樣變化？（分析整個過程，用文字簡述回答）,解： 不變，鐵棒E插入線圈A時，線圈A中磁通增加，感應(yīng)電流阻礙磁通的增加，與原傳導(dǎo)電流反向，因此 后恢復(fù)原狀,10-4 如圖所示，將 線路放入 時，請判斷小線圈上感應(yīng)電流方向？以及電阻R上哪端的電勢高？,R上左端電勢高。,A)不動 B)向右移動 C)轉(zhuǎn)動 D）向左移動,10-5 如圖所示，M、N為兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，ab和cd為垂直于導(dǎo)軌并可在其

45、上自由滑動的兩根直裸導(dǎo)線，外磁場均勻向上。當外力使ab向右平移時，cd B ,10-6 如圖所示，均勻磁場被限制在半徑為R的無限長圓柱空間內(nèi)，其變化率為正的常數(shù)，在圓柱形外，距軸線為r的P點處置一電子，求它的加速度。,而,a 順時針方向,解：,L順時針方向,10-7(教材P290例) 如圖所示，一半徑為R的水平導(dǎo)體圓盤，在豎直向上的勻強磁場 中以角速度 繞通過盤心的軸轉(zhuǎn)動，圓盤的軸線與磁場 平行， 1)盤邊與盤心間的電勢差；2)盤邊和盤心的電勢哪個高；3）當盤反轉(zhuǎn)時，它們的電勢高低如何？,答：）盤邊與盤心間的電勢差就是盤上沿半徑方向的感應(yīng)電動勢，可以認為它是沿任意半徑的一導(dǎo)體桿在磁場中繞一端轉(zhuǎn)

46、動的結(jié)果，而半徑上線元dr將產(chǎn)生,10-8 兩根平行無限長直導(dǎo)線相距為，載有大小相等方向相反的電流I ，電流變化率 ，一個邊長為d的正方形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)與一根導(dǎo)線相距d（如圖所示），求線圈中的感應(yīng)電動勢 ，并說明線圈中的感應(yīng)電流方向？,取一寬dy 的窄條，與導(dǎo)線相距y,I與L反向，為順時針,沿逆時針, 當電子的初速度為0時，初始時刻電子只受電場力的作用，其初始加速度大小為,（斜向右上方）電子運動的軌跡為半徑逐漸加大的螺旋線。,10-10 如圖所示，銅棒AC在與垂直于紙面向里的磁場垂直的平面內(nèi)，以角速度 轉(zhuǎn)動，求AC棒上總的感應(yīng)電動勢,解：,由A指向C （即：C點電勢高）,解： 取半徑為r的

47、圓為閉合回路，由環(huán)路定理, 螺線環(huán),（2）,（3）,10-12 在半徑為R 的圓柱形體積內(nèi),充滿磁感應(yīng)強度 的均勻磁場，有一長度為L的金屬棒放在磁場中, 如圖所示，設(shè)磁場在增加,并且 已知，求棒中的感應(yīng)電動勢, 并指出哪端電勢高。,解：連接oa、ob，形成一閉合回路,=0,=0,*10-13 如圖所示，長直導(dǎo)線AB中的電流I沿導(dǎo)線向上，并以 的速度均勻增長，在導(dǎo)線附近放一個與之同面的直角三角形線框，其一邊與導(dǎo)線平行，求此線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小和方向。,解： 斜邊方程為,取回路為順時針方向,逆時針方向,解（1）電流分布，磁介質(zhì)分布具有軸對稱性， 磁場分布也具有對稱性。 作半徑為r 的圓形環(huán)

48、路，則：,(2),*10-15三角形閉合導(dǎo)線，如圖放置，在這三角形區(qū)域中的磁感應(yīng)強度為 ，式中 和a是常量， 為z 軸方向單位矢量，求導(dǎo)線中的感生電動勢。,解： 斜線方程為,取面元,取回路逆時針方向,沿逆時針方向,10-16 如圖所示，一長直導(dǎo)線通有電流I，與其相距為d處有一N匝矩形線圈，線圈以速度v沿垂直與長直導(dǎo)線方向向右移動時，線圈中的動生電動勢是多少？,解：取順時針方向為回路的繞行方向，先求回路在t 時刻的磁通：,感生電動勢為：,6-1,6-7,6-6,6-5,6-4,6-3,6-2,6-9,6-15,6-14,6-13,6-12,6-11,6-10,6-17,6-23,6-22,6-2

49、1,6-20,6-19,6-18,6-8,6-16,6-24,6-25,6-31,6-30,6-29,6-28,6-27,6-26,6-32,6-33,6-39,6-38,6-37,6-36,6-35,6-34,6-40,6-41,6-47,6-46,6-45,6-44,6-43,6-42,6-48,量子物理基礎(chǔ),6-1 光電效應(yīng)的哪些規(guī)律難以用光的波動理論解釋？光的量子假說怎樣解釋這些規(guī)律？,6-2 光電效應(yīng)中電子與光子相互作用過程中動量守恒嗎？為什么？,答：其值分別為：,6-3 分別用頻率和波長表示光子的能量、質(zhì)量、動量、動能？,6-4 頻率 的單色光照射金屬表面，產(chǎn)生光電子的能量 稱為光

50、電子動能的最大值，為什么?,6-5 波長 的單色光照射金屬表面, 光電子最大動能是2.0ev,試求: 金屬的脫出功A=？ 該金屬光電效應(yīng)的“紅限”頻率 =？ 若用 的單色光照射，光電子的動能 =？脫出功A=？紅限頻率 =？,ev,6-6 如圖所示，K是一細金屬絲電極，A是以K為軸的半徑R的圓筒形電極，其內(nèi)部有沿軸向的均勻磁場B。在A、K之間接有一個靈敏計G，當波長 的單色光照射到上時，G可以測到光電流的大小，如果逐漸加大磁感應(yīng)強度B，當B=B0時恰好光電流為零，試求金屬絲K的脫出功。,解：光電流為0時，光電子被限制于磁場內(nèi)，,有：,解：,6-7 某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的紅限波長為 ，今以波長為 (

51、 ）的單色光照射該金屬，求金屬釋放出的電子（質(zhì)量為 ）的動量大小。,6-8 用頒率為 的單色光照射某種金屬時，逸出光電子的最大動能為 ，若改用頻率為2 的單色光照射此種金屬時，則逸出光電子的最大動能是多少？,6-9 一共軸系統(tǒng)的橫截面如圖所示，外面為石英圓簡，內(nèi)壁敷上半透明的鋁薄膜，內(nèi)徑 =1，長為20，中間為一圓柱形鈉棒，半徑 0.6，長亦為20，整個系統(tǒng)置于真空中，今用 的單色光波長照射系統(tǒng)，忽略邊緣效應(yīng)，求平衡時鈉棒所帶的電量。已知鈉的紅限波長為 ，鋁的紅限波長為,解：鈉棒、鋁薄膜構(gòu)成一電容器,平衡時，電壓即為截止電壓,6-10 康普頓效應(yīng)實驗中，在偏離入射光的方向上觀測到散射光有如下規(guī)

52、律 （A） 只有與入射光頻率相同的散射光； （B） 只有比入射光波長更大的散射光； （C） 既有波長變大的，也有與入射光波長相同的散射光； （D） 散射光波長的改變值隨散射角和散射物質(zhì)變化。,答: B、C、D,(光電效應(yīng)中光子和束縛電子相互作用),6-11 光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)相比較 （A） 都是光子和自由電子相互作用的過程； （B） 光電效應(yīng)產(chǎn)生的光電子動能與材料有關(guān)，康普頓散射產(chǎn)生的反沖電子動能與材料無關(guān)； (C） 作用過程中光子與電子的總能量守恒； （D） 都說明光具有量子性。,解：由康普頓散射公式有：,設(shè)反沖電子與入射光夾角為 ，如圖,6-12 波長 的X射線入射到石墨上，與入射方向成

53、 角的散射光波長 =？反沖電子的動量P=？反沖電子運動方向與入射光的夾角 =？,有：,解得：,6-13 入射的射線光子的能量為0.60Mev，散射后波長變化了20，求反沖電子的動能？,（3）頻率躍遷假設(shè)：電子從高能級向低能級躍遷，多余的能量以光子形式釋放出來,6-14 玻爾氫原子理論的基本假設(shè)是：_.,（2）軌道角動量量子化假設(shè)：電子軌道運動的角動量是 的整數(shù)倍,答: （1）定態(tài)假設(shè)： 氫原子的電子只能在一系列一定大小、分立的軌道上運動；電子在每個軌道上運動的能量是量子化的,解：,(1)巴爾末系的譜線公式為：,6-15 根據(jù)氫原子光譜規(guī)津分別計算： （1） 巴爾末系中最短和最長的波長 （2）

54、使基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)氫原子電離所需的能量,解：,6-16 試推出電子在核電量為z 的原子核的電場中運動時的能量表示式，并運用玻爾的角動量量子化條件，給出這種類氫離子中電子軌跡半徑和能級的表示式。,6-17 波長636 的紫外光照射到基態(tài)氫原子上，可否使之電離？激發(fā)出的光電子動能 =？光電子遠離原子核以后運動速度v=?,6-18 用波長 的單色光照射大量處于基態(tài)的氫原子，其透射光強是否會比入射光弱？可以觀察到幾種波長的散射光？,解：入射光子的能量,ev,設(shè)基態(tài)氫原子吸收光后躍遷到n 級，則,即, 有吸收， 透射光強會比入射光弱?？梢杂^察到3種波長的散射光：,（紫外）,（紫外）,（可見）,6-19

55、氣體放電管中電子在一個平均自由程內(nèi)被電場加速所獲得的能量是10.2ev，此電子與管內(nèi)處于基態(tài)的氫原子碰撞后交出全部動能給氫原子，計算氫原子發(fā)光的波長值。如果依靠加溫增加原子運動的動能，假定兩原子碰撞時，一個原子把動能全部交給另一個原子，使之從基態(tài)激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)，試計算加熱氫氣應(yīng)達到的溫度（按氣體原子的平均動能計）。, 氫原子氣體,6-20 氫原子光譜的巴爾末系中波長最大的譜線用 表示，其次波長用 表示，求比值 。,解：,巴爾末系的譜線公式為：,6-21 氫原子由定態(tài)l 躍遷到定態(tài)k 可發(fā)射一個光子，已知定態(tài)l 的電離能為0.85ev，又知從基態(tài)使氫原子激發(fā)到定態(tài)k 所需能量為10.2ev，則在上述躍遷中氫原子所發(fā)射的光子的能量為多少ev ？,答：,6-22 根據(jù)玻爾的氫原子理論，基態(tài)氫原子中電子繞核運動的速度為_。,答：D,6-23 德布羅意波是 （A） 大量粒子運動統(tǒng)計規(guī)律的描述 （B） 實驗粒子電磁本質(zhì)的反映 （C） 大量粒子間相互作用導(dǎo)致它們按波動規(guī)律變化的一種描述方法 （D） 粒子出現(xiàn)幾率的波動性描述,6-24 靜止質(zhì)量 , 運動速度 的