1、人教版 八年級(jí) 上冊(cè) 14.1 .1整式的乘法（第1課時(shí)） -同底數(shù)冪的乘法 隆陽(yáng)區(qū)汶上中學(xué) 何光院,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 理解同底數(shù)冪的乘法，會(huì)用這一性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算 2. 體會(huì)數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究 數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 同底數(shù)冪的乘法法則,新課引入,問(wèn)題1一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億（1015）次運(yùn)算，它工作103 s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？ （1） 如何列出算式？ （2） 1015的意義是什么？ （3） 怎樣根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算？ 解： 1015103 =（101010）（101010） =101010 =1018,探索同底數(shù)冪的乘法法則,根據(jù)乘方的意義填

2、空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）25 22 =2( ) （2）a3 a2 =a( ) （3）5m 5n =5( ),探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法法則,根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,a.上述三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)有什么共同的特征？ 乘數(shù)都是冪 b.它們的積都是什么形式？積的各個(gè)部分與乘數(shù)有什么關(guān)系？ 積都是冪的形式，積的各個(gè)部分與乘數(shù)的底數(shù)相同，積的指數(shù)是乘數(shù)的指數(shù)之和。 c.你能用符號(hào)表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？,（m，n都是正整數(shù)）,(1）25 22 =2( 7 ) （2）a3 a2 =a( 5) （3）5m 5n =5(m+n ),探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪法則,問(wèn)題2.你能將

3、上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)嗎？,通過(guò)上面的探索和推導(dǎo)，你能用文字語(yǔ)言概括出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)嗎？,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加,探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪法則,（m，n 都是正整數(shù)）表述了兩個(gè) 同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個(gè)、四個(gè)多個(gè)同底 數(shù)冪相乘，結(jié)果會(huì)怎樣？,多個(gè)同底數(shù)冪相乘的情況： （m，n，p都是正整數(shù)）,例1計(jì)算： （1） 103104 （2） （3） (4) （5） xx2+x2x,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則,解:(1) x2 x5 =x2+5 =x7 (2) a a6 =a1+6 =a7 (3) (2) (2) 4 (2)3 =(-2)1+4+3 = (2)8 =28 (4) xm x

4、3m+1 =xm+3m+1 = x4m+1 (5) xx2+x2x=x3+x3=2x3,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則,練習(xí)1判斷下列計(jì)算是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由： （1） n3 n7 = n10 （2） a2 + a5 = a7 （3） y5 y4 = y20 （4） b4 b4 = 2b4 解：（1）正確 （2）不正確。等式左邊不是同類項(xiàng)，不能合并。 （3) 不正確。指數(shù)只能相加。 （4）不正確。等式左邊是相乘，指數(shù)應(yīng)相加。,練習(xí)2計(jì)算： （1） b5 b （2） y2n yn+1 解:（1） b5 b =b5+1 =b6 （2） y2n yn+1 =y2n+n+1 =y3n+1,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則,練習(xí)3計(jì)算： （1）（a+b)4 (a+b)7 （2） (n-m)5 (n-m)4 解：（1）（a+b)4 (a+b)7 =（a+b)4 +7 =（a+b)11 （2） (n-m)5 (n-m)4 =（n-m)9,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主