1、直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,1、判定兩個(gè)三角形全等法， ， ， ， 。,SSS,ASA,AAS,SAS,2、如圖1，Rt ABC中，直角邊 、 ，斜邊 。,BC,AC,AB,圖1,Question:如何判定兩個(gè)直角三角形全等?,A,B,C,A,B,C,已經(jīng)有什么元素對(duì)應(yīng)相等?,你準(zhǔn)備添上什么條件就可以證明這兩個(gè)直角三 角形全等呢?,B=B=90,動(dòng)動(dòng)手 做一做,尺規(guī)作圖： 已知： R

2、tABC， C=90,How to do it?,動(dòng)動(dòng)手 做一做,Step1:畫MCN=90;,動(dòng)動(dòng)手 做一做,Step1:畫MCN=90;,Step2:在射線CM上截取CA=8cm;,A,Step1:畫MCN=90;,Step2:在射線CM上截取CA=8cm;,動(dòng)動(dòng)手 做一做,Step3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線CN于B;,C,N,M,A,B,Step1:畫MC N=90;,A,N,M,Step2:在射線C M上截取C A=8cm;,B ,動(dòng)動(dòng)手 做一做,Step3:以A為圓心，10cm為半徑畫弧，交射線C N于B ,C ,Step4:連結(jié)A B ;, A B C 即為所要畫的

3、三角形,動(dòng)動(dòng)手 做一做 比比看,把我們剛畫好的直角三角形剪下來，和同桌的比比看， 這些直角三角形有怎樣的關(guān)系呢？,你發(fā)現(xiàn)了什么？,RtABC,斜邊、直角邊公理,斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.,簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”,或“HL”,前提,條件1,條件2,斜邊、直角邊公理 (HL),想一想,你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,想一想,對(duì)于一般的三角形“SSA”不可以證明兩個(gè)三角形全等,A,B,C,D,但直角三角形作為特殊的三角形, SSA時(shí)也就是斜邊、直角邊判定,例題1：如圖：ACBC，BDAD，AC=BD.求證：BC=AD.,在RtACB和RtBDA中,則, RtACBRtBDA (HL).,BC=AD (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).,證明： ACBC，BDAD, D=C=90,2.如圖，AB=CD，AEBC， DFBC，CE=BF. 求證：AE=DF.,A,B,C,E,D,知識(shí)回顧：,直角三角形 全等的條件：,1）定義（重合）法；,SSS；,SAS；,ASA；,AAS.,3）HL