1、,第六章 實(shí)數(shù),飛天夢(mèng)想,要做一張邊長(zhǎng)是3分米的方桌面，它的面積是多少？,這個(gè)問題實(shí)際上就是求：,答：9平方分米,反過來，要做一張面積是9平方分米的方桌面，它的邊長(zhǎng)是多少分米？,實(shí)際上就是要求出一個(gè)數(shù)，使它的平方等于9，即：,顯然，括號(hào)里應(yīng)是3，但3不符題意。,方桌面的邊長(zhǎng)應(yīng)是3分米。,9平方分米,4,1,3,4,6,0.5,已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)的問題.,規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.,一般地，如果一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a, 即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根.,概念引入,那么5叫做25的算術(shù)平方根;,a 的算術(shù)平方根記作,讀作,“ 根號(hào)a ”,根號(hào),被開方數(shù),如102 =

2、100,則100的算術(shù)平方根,試一試,1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:,解: (1),所以100的算術(shù)平方根為10，,(6),因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)的平方可能是負(fù)數(shù),所以-4沒有算術(shù)平方根.,算術(shù)平方根的非負(fù)雙重性.,a,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,解：（1）因?yàn)?=100，所以100的算術(shù)平方根為10， 即 =10。,（2）因?yàn)?= ，所以 的算術(shù)平方根是 ，即 =,（3）因?yàn)?=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方 根為0.01,即 =0.01。,解：,解：,試一試,=5,=0.9,=0,=5,也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)平方根”是非負(fù)數(shù)。 負(fù)數(shù)不存在算術(shù)

3、平方根，即當(dāng) 時(shí)， 無意義。,如： 無意義 ； 8是64的算術(shù)平方根或,是算術(shù)平方根的運(yùn)算符號(hào),探究,1、a可以取任何數(shù)嗎？,被開方數(shù)a是 非負(fù)數(shù)，即,是非負(fù)數(shù)，即,2、 是什么數(shù)？,（1）5是25的算術(shù)平方根；（ ） （2）-6是 36 的算術(shù)平方根；（ ） （3）0的算術(shù)平方根是0 ；（ ） （4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（ ） （5）-5是-25的算術(shù)平方根。 （ ）,判斷：,折紙游戲,(1)你能否利用此折出面積為1的小正方形?,(2)你能折出面積為2的小正方形嗎?,(3)折出面積為2的小正方形的邊長(zhǎng)為多少?,因?yàn)?所以,因?yàn)?所以, ,逼近法,無限不循環(huán)小數(shù),收獲與體會(huì), 你學(xué)到

4、了什么知識(shí)？, 算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？, 怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？,（5）(4,),2,的算術(shù)平方根是,（4）,a,的算術(shù)平方根是0.04,則a=,（3）0.01的算術(shù)平方根是,（2）,的算術(shù)平方根是,（1）9的算術(shù)平方根是,自我 檢測(cè),（6）算術(shù)平方根等于它本身的是,3,0.1,4,0或1,6,1.2,5,0.0016,2,鞏固 提高,1、25的算術(shù)平方根是 ，0.04的算術(shù)平方根是 。 2、(-3)2的算術(shù)平方根是 . 3、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是 ，這個(gè)數(shù)是 。 4、 若m的算術(shù)平方根是3，則m= 。 5、16的算術(shù)平方根是x，那么x的算術(shù)平方根是 。 6、一個(gè)整數(shù)的算術(shù)平方根為a，則比這個(gè)整數(shù)大6的數(shù)是 。,5,0.2,3,9,2,a2+6,小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識(shí)?,（1）如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根； (2)0的算術(shù)平方根仍是0 （3）求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根,回顧與反思,一般地，如果一個(gè)