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1、,第2節(jié) 矩形的性質(zhì)與判定(一) 永豐中學(xué) 張燕,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、掌握矩形定義,性質(zhì)及推論。 2、會(huì)靈活應(yīng)用其解決簡(jiǎn)單問題。,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,矩形的定義:,學(xué)有所得,下列哪個(gè)圖形能夠反映四邊形、平行四邊形、矩形的關(guān)系,試一試,3、如圖,在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AOD=120,AB=2.5cm,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。,1、 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ). A、對(duì)角相等 B、對(duì)邊相等 C、四角相等 D、對(duì)角線互相平分 2、矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm,則它的對(duì)角線長(zhǎng)是 cm.,練一練,c,5,圖中有哪些相等的線段呢?,120,A,O,D,C,B,

2、(1)兩條對(duì)角線把矩形分成幾個(gè)直角三角形? (2)在直角三角形ABC中,BO與AC有何關(guān)系? (3)你能借助矩形加以證明嗎?,議一議,直角三角形的性質(zhì): 直角三角形斜邊上的中線 等于斜邊的一半.,D,證明: 延長(zhǎng)BO至D,使OD=BO, 連接AD、DC.,又BO=OD 四邊形ABCD是平行四邊形.,ABC=900,AC=BD,已知:在RtABC中,ABC=900,BO是AC上的中線. 求證: BO = AC,推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,BO是AC上的中線.,AO=OC,試一試: 1、已知ABC中,ABC=90,BD是斜邊AC上的中線. (1)若BD=3,則AC_; (2)若C=30,AB5,則 AC_,BD_. 2、已知ABC中,BE垂直于AC,CF垂直于AB,M為BC的中點(diǎn),MF和ME有什么關(guān)系?說明理由。,A,B,C,E,F,M,10,5,6,O,A,B,C,D,公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD,輕松一刻,3、直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì):斜邊上的中線 等于斜邊的一半;,1、矩形定義: 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形,邊: 對(duì)邊平行且相等 角: 四個(gè)角均為直角,2、矩形,對(duì)角線:互相平分且相等 對(duì)稱性:軸

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