1、最大公因數(shù),人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元第四節(jié),太東中心學(xué)校 教師 張淑琴,什么是因數(shù)？ 請(qǐng)你寫出16和12的所有因數(shù)。,你是怎樣找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？,16的因數(shù) 12的因數(shù),6,16的因數(shù)有 12的因數(shù)有,1,3,4,12,2,4,8,16,1,2,如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏 室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)?？梢赃x擇邊 長(zhǎng)是幾分米的地磚? 邊長(zhǎng)最大是幾分米?,1,最大公因數(shù),我們家貯藏室 長(zhǎng) 16 dm，寬 12 dm。,可以在長(zhǎng)方形紙上畫一畫，看看能畫出多少個(gè)正方形。,可以用正方形 紙片擺一擺。,用邊長(zhǎng)是 3 dm 的地磚不行啊。,用邊長(zhǎng) 1dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。

2、,12dm,16dm,用邊長(zhǎng) 2dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。,12dm,16dm,用邊長(zhǎng) 4dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。,12dm,16dm,16的因數(shù),12的因數(shù),要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是 16 的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)。,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,16的因數(shù),12的因數(shù),16,6,12,3,8,1,2,4,1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。 其中，4是最大的公因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。,地磚邊長(zhǎng)可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。,要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是 16 的因數(shù)，又是

3、12 的因數(shù)。,2,3,4,6,18,1,9,12,學(xué)號(hào)是 12 的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是 18 的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的站右邊，是 12 和 18 公因數(shù)的站中間。,2,3,4,6,18,1,9,12,學(xué)號(hào)是 12 的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是 18 的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的站右邊，是 12 和 18 公因數(shù)的站中間。,怎樣求 18 和 27 的最大公因數(shù)。,2,它們的公因 數(shù) 1，3，9 中，9 最大。,我是看 18 的因 數(shù)中有哪些是 27 的因數(shù) ,我是這樣 表示的。,你還有其他方法嗎? 和同學(xué)討論一下。,方法三： 先寫出27 的因數(shù)，再看27

4、的因數(shù)中哪些是18 的因數(shù)。從中找出最大的。27 的因數(shù)：1，3，9，27,方法四： 先寫出18 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。從大到小依次看18 的因數(shù)是不是27 的因數(shù)，9 是27 的因數(shù)，所以9 是18 和27 的最大公因數(shù)。,觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系?,所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。,1口答填空： 12的因數(shù)是( )； 18的因數(shù)是( )； 12和18的公因數(shù)是( )； 12和18的最大公因數(shù)是( ) 。,鞏固練習(xí),利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如: 24 = 2223 36 = 2233 24 和 36 的最大公因數(shù) = 223 = 12。,你知道嗎？,求出 1和7、8和9、9和16的最大公因數(shù) .,求出 4和8、16和32、17和34的最大公因數(shù) .,4和8的最大公因數(shù)：4 16和32的最大公因數(shù)：16 17和34的最大公因數(shù)：17,1和7的最大公因數(shù)：1 8和9的最大公因數(shù)：1 9和16的最大公因數(shù)：1,從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么？,當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。,當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。,從這組題中你又發(fā)現(xiàn)了什么？,互質(zhì)數(shù),1. 填空。 (1) 1