1、提高小學(xué)生解決實際問題能力的有效策略 小學(xué)新的課程標(biāo)準(zhǔn)不獨(dú)立設(shè)置“應(yīng)用題”單元，取消對應(yīng)用題人為分類。而是分學(xué)段目標(biāo)中將“解決問題”與“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”及“情感與態(tài)度”并列，分學(xué)段提出了具體的要求。實現(xiàn)解決問題目標(biāo)的基本課程渠道之一是應(yīng)用題的教學(xué)改革。在數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容中，要重視學(xué)生的解決問題活動，使學(xué)生逐步建立數(shù)感，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出, 數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，要讓學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué)。實踐表明，著力提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、思想方法解決實際問題的能力，能夠促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)全面發(fā)展，更好地適應(yīng)未來社會發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。新課程標(biāo)準(zhǔn)

2、提出,要讓學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué),通過解決實際問題，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容的同時形成對自己素質(zhì)發(fā)展有促進(jìn)作用的基本數(shù)學(xué)思想方法。但不少教師忽視了這一問題，學(xué)生解決實際問題的能力長期得不到發(fā)展。通過研究人們也發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生之所以解決實際問題的能力不強(qiáng)，主要是缺少必要的生活體驗，生活經(jīng)驗的積累不夠豐富；對來自生活的各種信息不能準(zhǔn)確理解；解決問題的方法不夠準(zhǔn)確，思路不夠開闊，等等。因此，教學(xué)中應(yīng)采取有效策略，通過多種方式，幫助學(xué)生“熟悉”生活；引領(lǐng)關(guān)注現(xiàn)實，主動“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)存在；滲透思想方法，啟迪解決具體問題；開放探究空間，積極倡導(dǎo)方法創(chuàng)新。一、運(yùn)用多種方式，幫助學(xué)生“熟悉”生活。 “熟悉”生活，是解決問題

3、的基礎(chǔ)。在實際教學(xué)中，要運(yùn)用多種方式，幫助學(xué)生“熟悉”來自生活的各種信息。 1、情境體驗。創(chuàng)設(shè)優(yōu)化的情境，讓學(xué)生在情境中體驗，這是一種有效的方法。如：低年級教學(xué)“認(rèn)識人民幣”這部分內(nèi)容時，可以創(chuàng)設(shè)“購物超市”的情境，讓學(xué)生在有趣的情境中親身體驗，使學(xué)生懂得如何根據(jù)自己興趣或某種需要購買商品；如何根據(jù)需付的錢選擇不同面值的人民幣；如何向顧客 “找零錢”；如何向顧客進(jìn)行“購物指導(dǎo)”。學(xué)生身臨其境，扮演情境中的主人公，充分發(fā)揮了主動性和創(chuàng)造性。如：五（1）班45名同學(xué)拍集體照，攝影的價格是21元，只提供3張照片和底片，如需加印每張0.8元。如果每人一張，平均每人要付多少元？ 2、媒體顯示。教學(xué)中可以

4、借助現(xiàn)代媒體展現(xiàn)生活、顯示事物形象，讓學(xué)生通過視覺感受和回憶想象等方式加深對生活信息的理解。如：“出租車如何計費(fèi)”的問題學(xué)生并不太理解，可以借助電腦顯示里程表、計費(fèi)器的工作情況：計費(fèi)器顯示的錢數(shù)在一定的范圍內(nèi)始終停留在起步價上，而超過規(guī)定的里程后，增加的錢數(shù)隨著增加的里程數(shù)的變化而變化。水表的變化、電表的變化情況都可以通過電腦顯示，學(xué)生在熟悉生活、認(rèn)識事物的基礎(chǔ)上，建立表象，豐富積累，解決實際問題時才會得心應(yīng)手。如：某市公用電話收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)如下：國內(nèi)長途電話以6秒為單位計費(fèi)，每6秒收費(fèi)0.07元，不足6秒按6秒計費(fèi)。（1）豆豆給住在外地的外公打電話用了1分15秒，需付話費(fèi)多少元？（2）豆豆給住在

5、外地的舅舅打電話花了1.47元，這個電話大約講了多長時間？ 3、信息理解。對來自生活的各種信息的熟悉和理解程度直接影響學(xué)生解決問題的進(jìn)度以及是否能順利解決問題。如教學(xué)這樣一題：“張勤編寫的趣味數(shù)學(xué)，在出版社出版后，去年8月取得稿費(fèi)1400元，稿費(fèi)收入扣除800元后按14%的稅率繳個人所得稅，張勤繳稅后實際收入多少元？不少學(xué)生在算實際收入時，不僅從1400元中減去個人所得稅，還減去800元，實際收入為516元，他們的理由是：要扣除800元。可見，學(xué)生對題目中提供的信息并不理解。教學(xué)時教師必須引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析，稅率14%是以“扣除800元后的元數(shù)”為單位“1”，而800元只是國家稅法規(guī)定的一個扣除

6、標(biāo)準(zhǔn)，依然要作為實際收入的一部分，理解了這一點(diǎn)后，學(xué)生解決問題就很方便了。生活中存在著大量信息，學(xué)生只有弄懂信息的含義，解決實際問題才能順利進(jìn)行。二、引領(lǐng)關(guān)注現(xiàn)實， 主動“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)存在。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生應(yīng)當(dāng)主動關(guān)注生活，從現(xiàn)實生活大量的事例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，并能提出簡單的數(shù)學(xué)問題。教師要多引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注生活和數(shù)學(xué)現(xiàn)實，讓學(xué)生逐步形成“數(shù)學(xué)化” 思想，從而主動地從數(shù)學(xué)的角度思考問題和解決問題。 1、在關(guān)注現(xiàn)實生活中形成數(shù)感。 數(shù)感，是學(xué)生對數(shù)與數(shù)運(yùn)算的感覺、感受乃至情感。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會用數(shù)來表示

7、和交流的作用，初步建立數(shù)感。數(shù)感強(qiáng)的學(xué)生，能自然、有意識地將實際問題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或試圖用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法去理解和解決問題。數(shù)感較差的學(xué)生，在解決實際問題時往往是束手無策。比如，小學(xué)生“分?jǐn)?shù)”感并不很強(qiáng)，解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題容易出錯，這其中的一個主要原因就是對“生活中的分?jǐn)?shù)” 缺乏必要的感受。不少教師采取了這樣的做法：讓學(xué)生聯(lián)系實際說說分?jǐn)?shù)的存在，估計班級板報的各個欄目占黑板面積的幾分之幾；自己的頭長是身高的幾分之幾；本班男、女生人數(shù)各占全班人數(shù)的幾分之幾；校園綠化面積大約占校園總面積的幾分之幾，真正體會到分?jǐn)?shù)無處不在。又如長方形和正方形的周長和面積，學(xué)生也容易遺忘和混淆。如：一間教室長8

8、米，寬6米，用邊長4分米的正方形方磚鋪地，需要多少塊方磚？（用方程解） 2、在關(guān)注現(xiàn)實生活中主動提出“問題”。 “問題”意識是學(xué)生主動解決實際問題的先決條件。要多讓學(xué)生從熟悉的生活中提出有價值的數(shù)學(xué)問題，在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)新的問題。 如：教學(xué)百分?jǐn)?shù)時，教師可讓學(xué)生從商店購物的主題圖中引發(fā)問題：“五一”期間，甲、乙、丙三個店各自打出促銷廣告： 甲店：“買五送一”；乙店：打9折出售；丙店：每滿300元送30元。如果某種物品每件原價50元，你能提出一些數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生提出的問題很多： 買1件同樣的物品，在哪個店買便宜？便宜了百分之幾？買12件同樣的物品，在哪個店買便宜？便宜了百分之幾？ “買

9、五送一”時，每件物品的價格總比原來便宜嗎？可能會出現(xiàn)哪些情況？ 學(xué)生提出問題的過程也是將現(xiàn)實生活“數(shù)學(xué)化”的過程，這些問題都具有一定的思考價值，并能激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考。 3、在關(guān)注現(xiàn)實生活中增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。人教版六年級上學(xué)期安排了“怎樣確定起跑線”的有關(guān)知識，這樣的內(nèi)容可以幫助學(xué)生從“數(shù)學(xué)化”的角度認(rèn)識起跑線是如何確定的。增強(qiáng)了理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，并激發(fā)了學(xué)生的探究興趣：確定起跑線到底跟什么有關(guān)？學(xué)生也從中體會到，日常生活中的一些現(xiàn)象可以借助“數(shù)學(xué)化”的手段來認(rèn)識，這樣的認(rèn)識會更清晰，更精確。三、滲透思想方法，啟迪解決具體問題。數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是學(xué)生順利解決實際問題的必要途徑。如何解

10、決具體的實際問題，這需要學(xué)生自主探究，合作交流，教師適時加以點(diǎn)撥。要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，啟迪學(xué)生掌握思維的一般方法，確立“數(shù)學(xué)建模”意識，從而順利解決各類具體的實際問題。 1、解決數(shù)學(xué)實際問題通常要從紛繁的生活信息中進(jìn)行取舍，選用有效的、便于解決主要問題的信息資源，選擇合適的數(shù)學(xué)方法解決問題，結(jié)果應(yīng)當(dāng)正確并符合實際。 如：小明的媽媽去服裝市場進(jìn)了50套兒童服裝，其中紅色的有28件，黃色的有22件。回家后，媽媽進(jìn)行了一次核算，如果按銷售價打九折出售，贏利600元；如果銷售價打八折出售，就不贏利也不虧本，這批服裝進(jìn)價多少元？ 在指導(dǎo)學(xué)生解決這一實際問題時，必須讓學(xué)生懂得取舍信息，服裝的套數(shù)

11、、不同顏色的服裝的件數(shù)與所求問題沒有必然聯(lián)系。在方法的選擇上，可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進(jìn)行觀察、思考，分析數(shù)量之間的相等關(guān)系：銷售價90%銷售價80%=600；也可以啟迪學(xué)生找出與數(shù)量相對應(yīng)的百分率，直接用算術(shù)法解決問題。教師還要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真比較銷售價、進(jìn)價的異同，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對生活中信息分析、比較的能力。 2、解決生活中的實際問題離不開數(shù)學(xué)知識和方法，要善于引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建公式、方程、幾何圖形及概率、統(tǒng)計等方面的數(shù)學(xué)模型。 如：一桶油連桶重10千克，倒了一半連桶重6千克。原來桶中有油多少千克？（用方程解）學(xué)生想出了3種方法。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析，不斷提高學(xué)生解決生活中實際問題的能力四、開放探究

12、空間，積極倡導(dǎo)方法創(chuàng)新。 要開放學(xué)生的探究空間，讓學(xué)生在解決問題的過程中積極創(chuàng)新，善于運(yùn)用多種方法解決實際問題，領(lǐng)會現(xiàn)實問題的多變性和解決問題的多種可能性，合理思考各種問題，著力提高學(xué)生創(chuàng)造性解決實際問題的能力和水平。 1、讓學(xué)生暢所欲言，在觀察比較中找到最優(yōu)的方法。 如：小華家買了一套新房子，媽媽為他安排了長為4米，寬為3米的小書房。現(xiàn)在想在房間里鋪上地磚，請你根據(jù)地磚規(guī)格及價目表，幫助小華設(shè)計一種購買地磚的方案，并說明理由。 地磚規(guī)格邊長：20厘米邊長： 30厘米邊長：50厘米單價：7.4元 17.5元 42.6元 教師在教學(xué)中先組織學(xué)生小組交流，看看有哪些解決問題的方案，再讓學(xué)生進(jìn)行小組

13、匯報。 方案1：（40020）（30020）7.4=2220（元） 方案2：（39030）（30030）=130（塊） （10300）（3030）4（塊） （130+4）17.5=2345（元） 方案3：（40050）（30050）42.6=2044.8（元）教師必須引導(dǎo)學(xué)生對各種方案進(jìn)行比較。方案1沒有浪費(fèi)，但鋪地比較耗時；方案2價格較高，有浪費(fèi)，方磚需要鋸開，地面不太美觀；方案3沒有浪費(fèi)，價格也比較合理。當(dāng)然，購買的方案還有不少，學(xué)生在思考這些可能性方案的過程中發(fā)展了解決實際問題的能力。又如：用火柴棒拼正方形（1）火柴棒的根數(shù)與正方形的個數(shù)有什么關(guān)系？正方形個數(shù)1234n火柴棒根數(shù)47（2）搭50個正方形，需要（ ）根火柴棒 2、引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生用合理方法的解決問題。如：有一張邊長是1.5分米的正方形的紙，想用它裁剪出面積是16平方厘米的小正方形的紙。最多可以裁成幾張？這樣的題目就要讓學(xué)生動手畫一畫。在鼓勵學(xué)生思考不同解決問題方法的同時，又要引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)選方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。此外，在解決問題時要考慮到學(xué)生的個別差異，采取因材施教的措施。如：書架上有兩層書，共144本。如果從下層取出8本放到上層去，兩層書的本數(shù)相等。書架上、下層各有書