1、,4.2,提取公因式法,2009年入秋以來，云南省遭受了歷史罕見的干旱災(zāi)害，嚴重的旱情造成全省16個州市1345萬人受災(zāi)，814.84萬畝秋冬播農(nóng)作物絕收；已有533.78萬人出現(xiàn)飲水困難,災(zāi)情受到全國上下的關(guān)注。,心系災(zāi)情，凝情聚愛。某校也舉行賑災(zāi)獻愛心活動，初一年級和初二年級均有14個班，其中初一年級平均每班捐款958元，初二年級平均每班捐款1042元，問初一、初二年級共捐款多少元？請列出式子。,14958+141042,14（958+1042）,?,=,1.公因式: 一般地,一個多項式中每一項都含有的相同的因式.叫做這個多項式各項的公因式。,am+bm,=m(a+b),1.探索新知,左邊

2、的這個多項式有什么特點呢？,你能尋找出2ab+4abc的公因式嗎？,議一議：,多項式有公因式嗎？是什么？,應(yīng)提取的公因式為:_,3,x2,y,各項系數(shù)的最 大公因數(shù),各項都含有的 相同字母的最 低次冪,2.字母:提取相同字母最低次冪。,1.系數(shù):提取最大的公約數(shù);,判斷公因式的方法:,3,a,5b2,（b-c）,3a2b,說一說下列各式的公因式,多項式的公因式都有哪些形式??？,?,分解因式：,解：,用公因式去除多項式,所得的商為另一個因式,公因式是:,(1)問： , 是如何得到的？,注意:提取公因式后, 余下的多項式不再含有公因式,2.提取公因式法: 如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以

3、把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式法。,練一練：,因式分解結(jié)果, 確定應(yīng)提取的公因式 用公因式去除多項式,所得的商為另一個因式 把多項式寫成這兩個因式積的形式,提取公因式法的一般步驟:,（5） (2a-b)2 +2a b = (2a b)2 + ( ) （6）a ( s + t ) s t = a ( s + t ) ( ),回顧去括號法則，完成下列填空： （1）1-x =+( );（2）-x+1= ( ) （3） x-y =+( ); （4）-x-y= ( ),你能概括出添括號法則嗎？,1 -x,x-1,x-y,x+y,括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變號； 括號前面是“-”號，括到括號里的各項都變號。,熱身訓(xùn)練,2a - b,s + t,提取公因式時，有時需要將因式經(jīng)過符號變換、字母位置重新排列或添括號后，才能看出公因式。,解:,例1、把 分解因式,注意：,將 變換成,添加括號,提取公因式(a b),錯,錯,錯,錯,1.下面的分解因式對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？,3.鞏固提高,1.提取公因式法口決 系數(shù):提取最大的公約數(shù); 字母:提取相同字母最低次冪。,4.課堂小結(jié),2、提取公因式法分解因式,3、添括號法則, 確定應(yīng)提取的公因式 用公因式去除多項式,所得的商為另一個因式 把