1、不等式及其解集,開(kāi)江中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 ： 劉西梅,1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上； 2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想； 3、通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。,教學(xué)目標(biāo)：,正確理解不等式、不等式解與解集的意義,教學(xué)重點(diǎn)：,教學(xué)難點(diǎn)：,對(duì)不等式解集的理解，把不等式的解集正確

2、地表示到數(shù)軸上。,為了加深學(xué)生對(duì)不等式的解集的了解，應(yīng)抓住把不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)這一關(guān)鍵，使學(xué)生形象地看到不等式有無(wú)限多個(gè)解，同時(shí)可以用類比的方法弄清楚不等式解集與方程解的區(qū)別。,教學(xué)關(guān)鍵 ：,（1）多媒體。 （2）蹺蹺板 （3）大小相同的小人2個(gè)、不同的2個(gè). （4）學(xué)生復(fù)習(xí)前面的知識(shí)和預(yù)習(xí)不等式的解集。,教學(xué)準(zhǔn)備：,問(wèn)題情境引入： （1）、兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去了這是什么原因呢？ （同學(xué)思考，并找學(xué)生回答） （2）、某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過(guò)5m ，則每立方米收費(fèi)1.5元；

3、若每戶每月用水超過(guò)5m ，則超過(guò)部分按每立方米2元。小明家某月的水費(fèi)不少于15元，那么他家這個(gè)月的用水量至少為多少。（讓學(xué)生找出關(guān)鍵的語(yǔ)句并讓學(xué)生分組討論）,教學(xué)過(guò)程 ：,（一）不等式、一元一次不等式的概念 1、 在學(xué)生充分發(fā)表自己意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：用“”或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式； 2、下列式子中哪些是不等式？ （1）2x=7（2）35（3）x 2（4）x十36（5）2mn（6）2x-3 （學(xué)生討論并回答，還紛紛發(fā)表自己的想法，老師給予鼓勵(lì)）上述不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)我們把那些類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不

4、等式 3 、小組交流：說(shuō)說(shuō)生活中的不等關(guān)系 分組活動(dòng)先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言，在此基礎(chǔ)上引出不等號(hào)“”和“”補(bǔ)充說(shuō)明：用“”和“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式,探究新知 ：,4、用不等式表示下列關(guān)系， （1）x的一半小于-1 （2）y與4的和大于0.5 （3）a是負(fù)數(shù) （4）b是非負(fù)數(shù) （二）、想一想（相信自己） 前面情境引入（2）中式子同學(xué)們都列出了 2x-2.515 1、你能找出幾個(gè)使不等式2x-2.515成立的x的值嗎？ 2、x=2、5、9能使不等式2x-2.515成立嗎？ （學(xué)生積極思考、討論并小組總結(jié)）,探究新知 ：,（三）、不等式的解、不等式的解

5、集 1、能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解 2、一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集。 3、求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式 4、同學(xué)們你能用自己的方式將不等式2x-2.515的解集表示在數(shù)軸上嗎？（學(xué)生分小組討論）學(xué)生回答后，老師點(diǎn)評(píng)一下：在數(shù)軸上表示時(shí)應(yīng)注意1、指示線的方向2、實(shí)心點(diǎn)和空心圓圈的選擇。 （四）、課堂練習(xí)，加深理解 1、哪些是不等式x36的解？哪些不是？ 4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2、把下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) （1）x (2)x-0.5 (3)x3.,探究新知 ：,（五）、解決問(wèn)題、 某開(kāi)山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè)已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開(kāi)的速度是每秒4米為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到100米以外的安全地帶，導(dǎo)火索的長(zhǎng)度應(yīng)超過(guò)多少厘米？ （六）、課堂歸納，提高認(rèn)識(shí) 1、不等式與一元一次不等式的概念； 2、不等式的解與不等式的解集； 3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示； 4、表示時(shí)注意空心點(diǎn)和實(shí)心圓圈的使用； （七）、布置作業(yè),教學(xué)過(guò)程 ：,（1）、本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生在以前已經(jīng)初步接觸過(guò)，具備了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。通過(guò)引入一些實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，讓學(xué)生通過(guò)探究、交流、合作