1、,新民市第二高級中學 邢志遠,1.1.2多面體和棱柱,(一)、創(chuàng)設情景 引入新課,1、結合模型、直觀圖，了解認識和研究多面體、棱柱的結構特征。 2、了解多面體、棱柱的分類，掌握表示方法。認識直棱柱，正棱柱等特殊多面體的結構特征和性質(zhì)。 3、 培養(yǎng)學生的動手能力和空間想象能力。,問：下列模型都有什么共同特征？,(二)、直觀感受 形成概念,由若干個平面多邊形圍成的幾何體稱為多面體。,圍成多面體的各個多邊形稱為多面體的面，兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。,食鹽,明礬,石膏,一、多面體的有關概念,凸多面體：把多面體的任何一個面伸展為平面，如果所有其他各面都在這個平面的同側(cè)

2、，這樣的多面體叫做凸多面體。,問：以上多面體，哪個為凸多面體？,（2）多面體分類：,按多面體面數(shù)分類，,如四面體、五面體、六面體等。,圍成一個多面體至少幾個面？,觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？,做一做,(三)、新知探究 小組合作,（1）利用手中的材料，制作一個棱柱，看哪個 小組制作的又快又好。,（2）小組長分工，記錄制作過程中注意的問題。,（3）成果展示，通過制作、觀察歸納總結棱柱的性質(zhì)，進而總結棱柱的特征性質(zhì)。,一般地，由一個平面多邊形沿某一方向平移相同的距離所形成的空間幾何體叫做棱柱,二、棱柱的概念,1.有兩個面互相平行（底面）,2側(cè)棱互相平行,兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱,側(cè)面與底面的

3、公共頂點叫做棱柱的頂點，,兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，,A,B,C,D,D1,E1,A1,B1,C1,E,H,其余各面叫做棱柱的側(cè)面,兩個底面的距離叫做棱柱的高,不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線，,三、棱柱的元素,2 用表示一條對角線端點 的兩個字母表示，如圖： 記作棱柱A C1,1用平行的兩底面多邊形 的字母表示棱柱,如圖：記作 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1,A,B,C,D,D1,E1,A1,B1,C1,E,注意：“棱柱”二字必不可少,四、棱柱的表示方法,有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？,答：不一定是 如圖所示，不是棱柱,思考1,答：都

4、是棱柱,過BC的截面截去長方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？,思考2,它們的底面,三角形,四邊形,五邊形,六邊形,按底面多邊形的邊數(shù),三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,分類標準1：,分別是什么平面圖形?,四、棱柱的分類,側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。,側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。,底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。,分類標準2：按側(cè)棱與底面的關系分為：,四、棱柱的分類,棱柱具有哪些性質(zhì)就為直棱柱？直棱柱具有哪些性質(zhì) 就為正棱柱？,思考3,思考： 棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關系？,直棱柱,正棱柱,棱柱,斜棱柱,(四)、深入探究

5、歸納總結,四棱柱,平行六面體,長方體,直平行六面體,正四棱柱,正方體,底面是 平行四邊形,側(cè)棱與底面 垂直,底面是 矩形,底面為 正方形,側(cè)棱與底面 邊長相等,分析：幾種四棱柱（六面體）的關系：,(五)、典型例題,例1、在棱柱中，下列說法正確的是( ) A .只有兩個面平行 B . 所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四邊形 D . 兩底面平行，并且各側(cè)棱也平行,D,【跟蹤訓練】下列命題中的錯誤的是 A. 直棱柱的側(cè)棱就是直棱柱的高 B. 有一個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱 C. 直棱柱的側(cè)面是矩形 D. 有一條側(cè)棱垂直于底面的棱柱是直棱柱,答案：選B 。,(六)、知識小結,一、多面體、棱柱的有關概念,二、棱柱的結特征,有兩個