1、8.2 消元解二元一次方程組 第1課時,解：設(shè)籃球隊勝了x場,負(fù)了y場. 根據(jù)題意得方程組,xy = 10,2xy =16,解:設(shè)勝x場,則負(fù)(10-x)場,根據(jù)題意得方程 2x+ (10-x) =16 解得 x=6 10-x=10-6=4 答:這個隊勝6場,只負(fù)4場.,籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？(如何列一元一次方程？),情境引入,以上的方程組與方程有什么聯(lián)系？,是一元一次方程，求解當(dāng)然就容易了!,由我們可以得到：,2x+(10-x)=16,第一個方程x+y=10說明y=10-x,將第二個方程2x

2、+y=16的y換成10-x,解得x=6,代入y=10-x,得y=4,思考:從,到,達(dá)到了什么目的?怎樣達(dá)到的?,2x+(10-x)=16,二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中的一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后就可以很簡單的求出另一個未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法叫做消元思想。,上面的解法是把二元一次方程組中的一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.,xy = 10,2xy =16,由得，,y = 4,把

3、代入 ，得,2x+ (10-x) = 16,解這個方程，得,x=6,把 x=6 代入 ，得,所以這個方程組的解是,y = 10 x,x=6,y = 4.,例1把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式： （1）2xy3 （2）3xy10,解：,例2,由 ，得 x=3 +y ,把代入 ，得 3（3 +y）-8y=14,解這個方程得：,y=-1,把y=-1代入 ，得 x=2,把代入可以嗎？試試看,把y=-1代入 或可以嗎？,把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對。,由，得 y = 3 x y = x3,點拔：靈活選擇要表示的未知數(shù)，一般選擇系數(shù)較簡單的那 個方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化。,問題2：請同學(xué)們比較轉(zhuǎn)

4、化后方程你有什么發(fā)現(xiàn)？,由，得 3x= 8y 14 x= y ,xy=3 3x8y=14 ,研 究 ：,搶答: 請舉手,1方程-x+4y=-15用含y的代數(shù)式表示x為（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=-4y+15,C,B,3.用代入法解方程組 較為簡便的方法是（ ） A先把變形 B先把變形 C可先把變形，也可先把變形 D把、同時變形,B,2將y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5,分析：問題包含兩個條件(兩個相等關(guān)系)： 大瓶數(shù):小瓶數(shù)2 :

5、 5（即5大瓶數(shù)=2小瓶數(shù)） 大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總生產(chǎn)量,例3 根據(jù)市場調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計算)是2:5某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？,解：把 代入得,3x- 2(2x-3)= 8 解得,x= 2,把x = 2 代入得 y=22-3, y= 1,原方程組的解為,x= 2,y=2x-3,3x-2y=8,y=1,記得檢驗：把x=2,y=-1代入方程和得,看看兩個方程的左邊是否都等于右邊.,解:由得,y=2x-5,原方程組的解為,把代入得,3x+4(2x-5)=2,解得,x=

6、2,把x=2代入得,y=22-5,y=-1,2x- y=5,3x +4y=2,y=-1,x=2,解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶。,解得：x=20000,把x=20 000代入得:y=50 000,所以這個方程組的解為:,答這些消毒液應(yīng)該分裝20 000大瓶, 50 000小瓶,二 元 一 次 方 程 組,5x=2y,500 x+250y=22 500 000,y=50 000,X=20 000,解得x,變形,解得y,代入,消去y,歸納：,上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:,解這個方程組，可以先消 x嗎？,代入求值,用代入消元法解二元一次方程組的步驟：,（1）變形：從方程組中選取一個系數(shù)比較簡單的方程，把其中的某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來. （2）代入消元：把（1）中所得式子代入另一個方程，消去一個未知數(shù). （3）求解：解所得到的一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值. （4）回代：把所求得的一個未知數(shù)的值代入（1）中求得的式子，求出另一個未知數(shù)的值