1、3 圓心角,圓心角,圓心角 頂點(diǎn)在圓心的角(如AOB). 弦心距 過圓心作弦的垂線,圓心與垂足之間的距離(如線段OD).,將圖中的扇形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度。在得到的圖形中，同學(xué)們可以通過比較前后兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)有何關(guān)系？,探究一：,如果,那么,圓心角, 弧,弦,弦心距之間的關(guān)系定理,在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等.,由條件: AOB=AOB,AB=AB, OD=OD,拓展與深化,在同圓或等圓中,如果輪換下面四組條件: 兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦,兩條弦心距,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流你的想法和理由.,如由條件:,AB=AB, OD=OD,A

2、OB=AOB,（或等圓）,相等,相等,相等,3.在同一個(gè)圓 中，如果弦相等，那么所對(duì)的圓心角_、所對(duì)的弧_。,2.在同一個(gè)圓 中，如果弧相等，那么所對(duì)的圓心角_、所對(duì)的弦_。,1.在同一個(gè)圓 中，如果圓心角相等，那么它所對(duì)的弧相等、所對(duì)的弦相等。,結(jié)論：,相等,以上三句話如沒有在同圓或等圓中，這個(gè)結(jié)論還會(huì)成立嗎？,（或等圓）,（或等圓）,推論,在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角, 兩條弧,兩條弦,兩條弦心距中, 有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的 其余各組量都分別相等.,如由條件:,AB=AB, OD=OD,AOB=AOB,一.判斷下列說法是否正確： 1相等的圓心角所對(duì)的弧相等。（ ） 2相等的弧所對(duì)

3、的弦相等。（ ）,二.如圖，O中，AB=CD， ，則,試一試你的能力,三, 如圖，在O中，AC=BD， ,求2的度數(shù)。,你會(huì)做嗎？,解：,（已知）,1=2=45,（在同圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等）,1.如圖，在O中，ABAC，B70. 求C度數(shù). 2.如圖，AB是直徑，BCCDDE， BOC40，求AOE的度數(shù),課后練習(xí),3,如圖:在圓O中，已知AC=BD， 試說明：（1）OC=OD （2）AE= BF,1.如圖，已知ADBC， 試說明AB=CD,練習(xí)一,2.如圖，點(diǎn)O在CAE的平分線上， 以O(shè)為圓心的圓分別交CAE的兩 邊于點(diǎn)B、C和D、E。 則AB與AD有怎樣 的大小關(guān)系？試證明。,小結(jié): 在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角, 兩條弧,兩條弦,兩條弦心距中, 有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的 其余各組量都分別相等.,化心動(dòng)為行動(dòng),1.已知A,B是O上的兩點(diǎn),AOB=1200,C是 的中點(diǎn),試確定四邊形OACB的形狀,并說明理由.,2.利用一個(gè)圓及若干條弦分別