1、x2020學(xué)年度高三年級(jí)12月份月考卷應(yīng)屆文科數(shù)學(xué)附答案x2020學(xué)年度高三年級(jí)12月份月考卷 應(yīng)屆數(shù)學(xué)試卷 命題人： 審題人： 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意) 1設(shè)全集，集合,則（ ）a b c d 2已知，則的大小關(guān)系為（ ）a b c d 3設(shè)復(fù)數(shù) （其中為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 4雙曲線x2a2-y2b2=1(a0,b0)的離心率為3，則其漸近線方程為 ay=2x by=3x cy=22x dy=32x 5設(shè)向量滿足，且與的夾角為，則=（）a2 b4 c12 d 6已知

2、橢圓的一條弦所在的直線方程是弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是則橢圓的離心率是( ) a b c d 7已知、為雙曲線c：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在c上，p=，則（ ）a2 b4 c6 d8 8 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作兩條垂直的弦,則（ ）a b c d 9、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示， 則這個(gè)幾何的體積為（ ）a、 b、 c、 d、 10、下面四個(gè)推理,不屬于演繹推理的是( ) a. 因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)?,1,所以的值域也為1,1 b. 昆蟲(chóng)都是6條腿，竹節(jié)蟲(chóng)是昆蟲(chóng)，所以竹節(jié)蟲(chóng)有6條腿 c. 在平面中,對(duì)于三條不同的直線a,b,c,若ab,bc則ac，將此結(jié)論放到空間中也是如此 d. 如果一個(gè)人在墻上寫(xiě)字的位置與他的視線平行

3、，那么，墻上字跡離地的高度大約是他的身高，兇手在墻上寫(xiě)字的位置與他的視線平行，福爾摩斯量得墻壁上的字跡距地面六尺多，于是，他得出了兇手身高六尺多的結(jié)論 11、 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,若在直線上存在點(diǎn)使線段的中垂線過(guò)點(diǎn),則橢圓的離心率的取值范圍是( ) a、 b、 c、 d、 12、定義在r上的函數(shù)滿足且對(duì)任意的不相等的實(shí)數(shù)，成立，若關(guān)于的不等式 上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13、若實(shí)數(shù)滿足約束條件則的最大值是 14記為數(shù)列的前項(xiàng)和.若，則_ 15、已知函數(shù)則曲線在點(diǎn)處的切線方程是 16、設(shè)分別是橢圓的左、右

4、焦點(diǎn),p為橢圓上任一點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,4),則的最大值為 三、解答題：本大題共6題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. 17的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知 （1）求；（2）若，面積為2，求 18已知是等差數(shù)列，是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且，. 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；若，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 19、 （12分）如圖，在多面體abcdef中，底面abcd是菱形， 平面bde,且fc=oe,a,e,f,c四點(diǎn)共面。（i）求證：（ii）若平面平面,求幾何體的體積. 20、設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)， （1）求的方程；（2）求過(guò)點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程 21已知點(diǎn)a(0，2)

5、，橢圓e：(ab0)的離心率為，f是橢圓e的右焦點(diǎn)，直線af的斜率為，o為坐標(biāo)原點(diǎn). (1)求e的方程；(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)a的動(dòng)直線l與e相交于p，q兩點(diǎn).當(dāng)opq的面積最大時(shí)，求l的方程 22、已知 (1)討論的單調(diào)區(qū)間；(2)若上單調(diào)遞減，求整數(shù)的最大值 12月份應(yīng)屆文科數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 b b a a d c b d a c b d 二、 填空題 13、 9 14、 15、 16、 15 三、問(wèn)答題 17（1）；（2）2 試題分析：（1）利用三角形的內(nèi)角和定理可知，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，利用降冪公式化簡(jiǎn)，結(jié)合，求出；（2）由（1）可知，利用三角形面積公式求出，再利用余弦定理即可求出. 試題解析：（1）， ，；（2）由（1）可知， ， ， 18(1) ，;(2) . 詳解(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為， 因?yàn)?，所以有，所?，. (2)因?yàn)椋?，所以， 因此， ，得：， . 20、解：（1）由題意得，l的方程為.設(shè)，由得.，故. 所以.由題設(shè)知，解得（舍去），.因此l的方程為. （2）由（1）得ab的中點(diǎn)坐標(biāo)為，所以ab的垂直平分線方程為，即. 設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為，則 解得或 因此所求圓的方程為或. 21（1）（2） 試題解析：（1）設(shè)，因?yàn)橹本€的斜率為， 所以，. 又解得， 所以橢圓的方程為