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1、第七章 方差分析案例研究前面所介紹的有關(guān)統(tǒng)計推斷的方法，雖然所涉及的對象不 同，但歸納起來都可視為兩個平均數(shù)間的差異顯著性檢驗。但是當遇到多個平均數(shù)間的差異顯著性檢驗時，顯然他們 是不適用的，這時我們可以采用方差分析法。方差分析法 就是將所要處理的觀測值作為一個整體，按照變異的不同 來源把觀測值總變異的平方和以及自由度分解為兩個或多 個部分，獲得不同變異來源的均方與誤差均方；通過比較 不同變異來源的均方與誤差均方，判斷各樣本所屬總體方 差是否相等。方差分析主要包括單因素方差分析、 多因素方差分析、協(xié)方差分析、多元方差分析、重復測量方差分析等。下面我們將分別介紹這些方法的功能和意義。7.1.1單

2、因素方差分析的功能與意義 單因素方差分析是方差分析（analysis of variance）類型中最基本的一種，研究的是一個因素對于試驗結(jié)果的影響和作用，這一因素可以有不同的取值或者是分組。單因素方差分析所要檢驗的問題就是當因素選擇不同的取值或者分組時，對結(jié)果有無顯著的影響。7.2.1多因素方差分析的功能與意義 多因素方差分析的基本思想基本等同于單因素方差分析，不同在于研究的是兩個或者兩個以上因素對于試驗結(jié)果的作用和影響，以及這些因素共同作用的影響。多因素方差分析所要研究的就是多個因素的變化是否會導致試驗結(jié)果的變化。7.3.1協(xié)方差分析的功能與意義 協(xié)方差分析，是將回歸分析同方差分析結(jié)合起來

3、，以消除混雜因素的影響，對試驗數(shù)據(jù)進行分析的一種分析方法。協(xié)方差分析一般研究比較一個或者幾個因素在不同水平上的差異，但觀測量同時還受另一個難以控制的協(xié)變量的影響，在分析中剔除其影響，再分析各因素對觀測變量的影響。7.4.1多元方差分析的功能與意義 前面所述的方差分析均為單個因變量，即為一元方差分析，當擴展到多個因變量時， 則稱之為多元方差分析（Multivariate Analysis of Variance）。多元方差分析的目的在于，檢驗影響因素或處理因素如何同時影響一組因變量。7.5.1重復測量方差分析的功能與意義 在研究中，我們經(jīng)常需要對同一個觀察對象重復進行多次觀測，這樣得到的數(shù)據(jù)稱為重復測量資料；而對于重復測量資料進行方差分析就需要采用重復測量方差分析。重復測量方差分析與前述的方

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