1、第四章,圖形的初步認(rèn)識(shí),圖形的初步認(rèn)識(shí),幾何圖形,直線、射線、 線段,角,柱體,錐體,圓柱,棱柱,圓錐,棱錐,從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。 幾何圖形包括平面圖形與立體圖形,立體圖形的三視圖,三視圖,主視圖,左視圖,俯視圖,熟記以下立體圖形的三視圖,例1.下面是水平放置的四個(gè)幾何體，從正面觀察不是長方形的是（ ）,B,立體圖形的表面展開圖,正方體,長方體,四棱錐,三棱柱,圓錐,圓柱,歸納：正方體 的表面展開圖 有以下11種。你能看 出有什么規(guī)律嗎？,一 四 一型,二 三 一型,階 梯 型,3.如圖可以折疊成的幾何體是（） A三棱柱 B四棱柱 C圓柱 D圓錐,C,D,A,點(diǎn)動(dòng)成 線動(dòng)成

2、 面動(dòng)成,線 面 體,體是由面組成 面與面相交成線 線與線相交成點(diǎn),點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系,點(diǎn),線,面,體,動(dòng)成,動(dòng)成,動(dòng)成,B,D,4.2 直線、射線、線段（1）,繃緊的琴弦、人行橫道都可以近似地看做線段,將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線。,將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線。,四、學(xué)習(xí)新知,看一看,這個(gè)漂亮的圖案是由什么組成的？,這個(gè)漂亮的圖案是由什么組成的？,看一看,線段,看一看,探照燈射出的光給我們以什么形象？,射線,看一看,伸向遠(yuǎn)方的火車鐵軌給我們以什么形象？,直線,與,2個(gè),1個(gè),無端點(diǎn),議一議它們之間的特點(diǎn)：,不延伸,向一個(gè)方向 無限延伸,向兩個(gè)方向 無限延伸,可度量,不可

3、度量,不可 度量,射線AB，但不能記做射線BA,請(qǐng)你把左邊對(duì)圖形的描述和右邊相應(yīng)的圖形用線連起來：,連一連,以A為端點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)B的射線 連結(jié)A，B兩點(diǎn)的線段 經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線,線段： （1）用表示端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示 （2）用一個(gè)小寫字母表示,線段AB或線段BA，也可以線段,表示方法,直線： （1）用它上面任意兩點(diǎn)的大寫字母表示 （2）用一個(gè)小寫字母表示,直線AB或直線BA，也可以直段,射線：用它的端點(diǎn)和射線方向上的另外任意一點(diǎn)的兩個(gè)字母表示,P,O,記作：射線PO （ ）,a,b,記作：直線ab （ ）,A,B,記作：直線AB （ ）,A,B,記作：線段BA （ ）,請(qǐng)你來判斷,如圖,

4、已知三點(diǎn)A、B、C (1)畫線段AB (2)畫射線AC (3)畫直線BC,A,B,C,線段、射線、直線聯(lián)系與區(qū)別：,比一比，填一填。,線段MN 線段 a,不可延長,不可以,不可以,可以,兩個(gè),一個(gè),一方,無,兩方,直線EF 直線 m,射線OP,圖 形,表示方法,可向幾方延長,B,B,考考你,判斷下列各題，對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”,（1）線段有兩個(gè)端點(diǎn), 射線有一個(gè)端點(diǎn), 直線沒有端點(diǎn) ( ) （2）線段AB長2000米,射線AB長2000米. ( ) （3）射線比直線短一半. ( ) （4）線段，射線可以度量長度，直線不能 ( ) （5）射線AB與射線BA是同一條射線(),3.用兩種方式表示圖中

5、的兩條直線。,4.已知點(diǎn)O，P，Q,畫線段PQ，射線OP和直線OQ。,第一種：直線 AO， 直線 BO,第二種：直線 m ， 直線 n,隨堂練習(xí),討論,如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？,經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線并且只有一條直線。,經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線可以用來說明生活中的哪些現(xiàn)象？,想一想：,數(shù)學(xué)服務(wù)于生活,植樹時(shí)，要把一排樹植整齊，要怎么辦？,只要定出兩個(gè)樹坑的位置就能確定同一行的樹坑所在的直線。,1、建筑工人在砌墻時(shí)會(huì)在墻的兩頭分別固定兩枚釘子，然后在釘子之間拉一條繩子，定出一條直的參照線，這樣砌出的墻就是直的。,討論,排隊(duì) 1、一人固定則可以排幾個(gè)隊(duì)列？,2、兩

6、人固定則又可以排幾個(gè)隊(duì)列？,3、三個(gè)人、呢？,排隊(duì),三個(gè)人、呢？,2.手電筒射出的的光線是_ ,其特點(diǎn) 。,1. 長方體的棱是 _ ,其特點(diǎn)是_.,3. 筆直的,并向兩個(gè)方向無限延伸的鐵軌可以看成 _ , 。 其特點(diǎn)是_ 。,4. 過一點(diǎn)可以畫_條直線,過兩點(diǎn)只可以畫_條直線。,線段,有兩個(gè)端點(diǎn),射線,只有一個(gè)端點(diǎn),直線,沒有端點(diǎn),無數(shù),一,5.將線段向 方向無限延長就形成了射線 ； 將線段向 方向無限延長就形成了直線,一個(gè),兩個(gè),4.3 角的認(rèn)識(shí),圖中的A,B,C表示足球比賽中3個(gè)不同的射門位置。,A,B,C,(1)先估測圖中所示各個(gè)角的大小，再用量角器量一量，比較它們的大小。,(2)與同學(xué)

7、們交流度量角的方法,30,87,46,如果射門角度越大，則進(jìn)球機(jī)會(huì)越大。請(qǐng)指出圖中哪一點(diǎn)射門最好。,操作步驟：,一、 對(duì) 點(diǎn),二、 合 線,三、 讀 數(shù),角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的.,兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn).,兩條射線是這個(gè)角的兩條邊.,歸 納：,構(gòu)成角的兩個(gè)要素：頂點(diǎn)、兩邊。,請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，思考角也可以通過一條射線怎樣得到？,請(qǐng)同學(xué)們思考：角的大小與角的兩邊的長短有關(guān)嗎？,角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)而成的。,角的表示方法:,1.用三個(gè)字母及符號(hào)“”來表示.,中間的字母表示頂點(diǎn),其它兩個(gè)字母分別表示角的兩邊上的點(diǎn).,2.用一個(gè)數(shù)字或字母表示一個(gè)角.,ABC,

8、1,或,A,B,C,首先在角的內(nèi)部畫一個(gè)弧線，然后標(biāo)上一個(gè)數(shù)字或一個(gè)小寫的希臘字母來表示一個(gè)角.,通常以某點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)，也可以用頂點(diǎn)的這一個(gè)大寫字母來表示這個(gè)角。,B,用適當(dāng)方法分別表示下圖中的每個(gè)角,BAC 或 A,BAC , CAD ,BAD,或 , ,BAD,、圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)分別表示出來。,（1）如圖以O(shè)A為一邊的角有哪幾個(gè)？請(qǐng)按大小順序用“”號(hào)連接這些角。,（2）如圖中AOC AOB BOC， AOB=AODDOB。類似地你還能寫出哪些有關(guān)角的和與差的關(guān)系式？請(qǐng)與同學(xué)交流。,圖中以O(shè)A為一邊的角有AOB,AOC,AOD,由圖知AOBAOCAOD,由圖知 AOB=AOC-

9、BOC BOC=AOC-AOB AOD=AOB+BOD =AOB+BOC+COD BOD=BOC+COD 等等,把一個(gè)周角 360 等分，每一份就是1度，記作,再60等分，每一份就是1分，記作,再60等分，每一份就是1秒，記作,練一練:（1）把1815 化為用度表示的角。 （2）93.2 化成用度、分、秒表示的角。,解： （1）將15 轉(zhuǎn)換成“度”，即：15 60=0.25 所以1815 =18.25,（2）因?yàn)?=60 ，所以0.2 =60 0.2=12 因此93.2= 9312 ,關(guān)于角的度量單位，我們常用度、分、秒來表示 1 =60；1 =60，與時(shí)間進(jìn)制類似。,(3)學(xué)生操練課本P18

10、9/1,確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?開動(dòng)腦筋,120,30,F,120,G,90,H,0,2,BCE,BAD,BAC,將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表,5,還記得成語“四面八方”嗎？八個(gè)方向是不夠用的，方位角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常碰到的問題，比如北偏東30 。,A,北,南,東,西,30,北偏東30,計(jì)算：, 2329+5837=, 5139- 32532=, 1353 3 =,137435 =,拓展題,3.如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB=4cm，DB=7cm， 且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長等于（） A3cm B6cm C11cm D14cm,1.要在墻上固定一根木條，至少要_

11、個(gè)釘子，根據(jù)的原理是_.,2.如圖，從A地到B地有多條道路，一般地，人們會(huì)走中間的直路， 而不會(huì)走其他的曲折的路，這是因?yàn)椋ǎ?A兩點(diǎn)之間線段最短 B兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) C兩點(diǎn)確定一條直線 D垂線段最短,4.有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，過其中每兩個(gè)點(diǎn)畫直線，可以畫出直線（） A1條 B2條 C1條或3條 D無法確定,兩,兩點(diǎn)確定一條直線,A,B,C,(1)_確定一條直線. (2)線段的大小比較方法：度量法 、疊合法. (3)兩點(diǎn)之間，_最短 連接兩點(diǎn)間的_叫做兩點(diǎn)間距離. (4)把一條線段平均分成兩條_線段的 點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn),下面的知識(shí)點(diǎn)你掌握了嗎？,兩點(diǎn),線段,線段長度,相等的,4.

12、角的概念 (1)有_的兩條射線組成圖形叫做角。 或由一條射線繞著_而成的圖形叫做角。 (2)1周角=_, 1平角=_, =_=_, 1_. (3)角的比較方法：_和_。 (4)角的平分線:從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成 _ 的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。 (5)如果兩個(gè)角的和等于_，就說這兩個(gè)角互為余角。 如果兩個(gè)角的和等于_，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。 (6)同角（等角）的余角_, 同角（等角）的補(bǔ)角_,公共端點(diǎn),疊合法,度量法,它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),相等的,相等,相等,2.如圖，下列說法中正確的是（） AOA方向是北偏東30 BOB方向是北偏西75 COC方向是南偏西75 DOD方向是東南方向

13、,1.如圖是一塊手表，早上8時(shí)的時(shí)針、分針的位置 如圖所示，那么分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是_.,3. 38.33可化為（） A38303 B38203 C38198 D381948,4.把181536化為用度表示為_.,5.計(jì)算題： （1）5849+6731,（2）90-2525,（3）25273,（4）180-1550422,1.如圖，OC平分AOB，若AOC=25， 則AOB=_ ,2.如圖所示，點(diǎn)O是直線AB上的點(diǎn)， OC平分AOD，BOD=30， 則AOC=_.,3.如圖，O是直線l上一點(diǎn)，AOB=100， 則1+2= _,4.(1) =80，則的補(bǔ)角為 _. (2)一個(gè)銳角是38度，則它的余角是 _.,5.若A=2018，B=201530，C=20.25，則（） AABC BBAC CACB DCAB,解：（1）DOB的補(bǔ)角：AO