高職高專高等數(shù)學(xué)課程與專業(yè)相結(jié)合教學(xué)模式初探張博(陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部西安710018)【摘要】本文從分析高職高專院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀入手，對(duì)高職高專高等數(shù)學(xué)課程與專業(yè)相結(jié)合的教學(xué)模式作出了積極有益的探索，重視高等數(shù)學(xué)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相結(jié)合，加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的針對(duì)性和應(yīng)用性，研究了高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法、教學(xué)手段和教材的編寫。期望能提高高職高專學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力與素質(zhì)，以更好地實(shí)現(xiàn)高職高專教育的教學(xué)目標(biāo)?！娟P(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；專業(yè)相結(jié)合；教學(xué)模式；能力培養(yǎng)高職高專教育是我國(guó)高等教育的重要組成部分，是高等教育類型中不可或缺的一個(gè)教育層次，是為培養(yǎng)高級(jí)應(yīng)用型人才而產(chǎn)生的一種辦學(xué)模式。近年來(lái)，高職高專教育面臨大好的發(fā)展機(jī)遇，經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和社會(huì)發(fā)展也對(duì)高職高專教育人才培養(yǎng)工作提出了許多新的、更高的要求。高等數(shù)學(xué)作為高職高專院校中各專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程，對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和后繼課程的學(xué)習(xí)有著重要的作用。隨著高職高專教育改革的不斷深化，各專業(yè)與高等數(shù)學(xué)的結(jié)合更加廣泛和深入，數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)在人才綜合素質(zhì)中的地位越來(lái)越受到重視。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育正在向以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為宗旨的能力教育轉(zhuǎn)變。在這種轉(zhuǎn)變下，如何創(chuàng)新高職高專院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，如何使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察周圍的事物，用數(shù)學(xué)的思維方法分析和解決與專業(yè)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，是高職高專院校數(shù)學(xué)教師值得關(guān)注的問(wèn)題。本文從分析目前高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀入手，探討高職高專高等數(shù)學(xué)課程與專業(yè)相結(jié)合的教學(xué)模式。一、高職高專院校高等數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀從學(xué)生方面來(lái)看，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中，經(jīng)常有這樣的現(xiàn)象，學(xué)生能聽(tīng)懂課，能熟練地解數(shù)學(xué)題，但不能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)方法解決專業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生僅把高等數(shù)學(xué)課當(dāng)做純粹的一門基礎(chǔ)課，考試過(guò)關(guān)、拿得學(xué)分，不明白為什么要學(xué)數(shù)學(xué)，更不知道高等數(shù)學(xué)與自己所學(xué)專業(yè)之間的聯(lián)系。近幾年，高等院校的大規(guī)模擴(kuò)招，學(xué)生整體素質(zhì)的下降，高職高專院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中會(huì)遇到許多困難，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣不高，甚至有不少學(xué)生有抵觸情緒。從教師方面來(lái)看，高職高專院校的數(shù)學(xué)教師大都是數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，有著扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和豐富的教學(xué)研究能力，過(guò)去從事數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課教學(xué)的教師，由于自身知識(shí)結(jié)構(gòu)的限制，習(xí)慣于學(xué)科式教學(xué)，知識(shí)結(jié)構(gòu)單一，缺乏必要的高職高專相關(guān)專業(yè)的知識(shí)，授課時(shí)往往從純粹的數(shù)學(xué)專業(yè)的角度講授，不能用與高職高專相關(guān)專業(yè)的理論、方法和案例作為教學(xué)的背景或?qū)嵗?。高?shù)教學(xué)顯得枯燥乏味。另一方面，各專業(yè)課教師只是在需要用到數(shù)學(xué)的地方才會(huì)去引用某些公式或結(jié)論。使得學(xué)生學(xué)習(xí)的高數(shù)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)始終處于分離狀態(tài)，高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程不能有機(jī)地結(jié)合在一起，使得高數(shù)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生也很難用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的專業(yè)問(wèn)題。從教材建設(shè)方面來(lái)看，縱觀目前大部分高職高專高等數(shù)學(xué)教材，基本上都是普通本科教材基礎(chǔ)上壓縮，刪減而來(lái)。還是沿用原有的學(xué)科理論體系，理論部分基本面面俱到，僅僅降低了深度與難度，重理論，輕實(shí)踐，只強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性和完整性，缺乏與其他專業(yè)學(xué)科的相互滲透，沒(méi)有突出應(yīng)用性與實(shí)踐性。缺乏高職高專教育的特色，更談不上很好地與高職高專專業(yè)相結(jié)合，應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本原理與方法解決本專業(yè)的實(shí)際問(wèn)題了。這就造成了教材本身與高職高專各專業(yè)的聯(lián)系不緊密，學(xué)生體會(huì)不出高等數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)的影響，感覺(jué)不到高等數(shù)學(xué)的重要性，也就使學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動(dòng)性不夠，積極性不高。二、高等數(shù)學(xué)與專業(yè)相結(jié)合教學(xué)模式的構(gòu)思針對(duì)上述問(wèn)題，我們廣泛征求了各專業(yè)負(fù)責(zé)人、專業(yè)任課教師和各專業(yè)學(xué)生的意見(jiàn)，收集了大量的相關(guān)信息，發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，反思教學(xué)中的不足，結(jié)合本院教學(xué)的實(shí)際需求，開(kāi)展高等數(shù)學(xué)課程與專業(yè)相結(jié)合的教學(xué)改革，使高等數(shù)學(xué)課程更好地為專業(yè)服務(wù)。（一）轉(zhuǎn)變思想，提高認(rèn)識(shí)教師是教學(xué)改革一線的具體操作者，素質(zhì)教育的具體實(shí)施人，其觀念的轉(zhuǎn)變直接影響教學(xué)改革的成敗。高職高專院校是以培養(yǎng)高級(jí)應(yīng)用型人才為目標(biāo)的，因此在高職高專院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，應(yīng)充分體現(xiàn)以應(yīng)用為目的，以“必需、夠用”為度，教師應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)解決專業(yè)實(shí)際問(wèn)題的能力與素養(yǎng)放在教學(xué)首位。在教學(xué)過(guò)程中，要將高職高專的高等數(shù)學(xué)教育與普通高校的高等數(shù)學(xué)教育區(qū)別開(kāi)來(lái)，高職高專的高等數(shù)學(xué)教育不應(yīng)過(guò)多地強(qiáng)調(diào)其邏輯的嚴(yán)密性，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，而應(yīng)將其作為專業(yè)課程的基礎(chǔ)課程，重視其應(yīng)用性、學(xué)生思維的開(kāi)放性、解決實(shí)際問(wèn)題的自覺(jué)性，完成提高學(xué)生的文化素養(yǎng)和提供就業(yè)上崗后滿足崗位職責(zé)所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。（二）結(jié)合專業(yè)需求，確定高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容近年來(lái)，高職高專院校為了完成培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、服務(wù)和管理第一線需要的高技能應(yīng)用型人才的使命，根據(jù)區(qū)域經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展和行業(yè)建設(shè)的需要，進(jìn)行了專業(yè)建設(shè)和調(diào)整，加強(qiáng)了課程建設(shè)與改革。在專業(yè)課程設(shè)置過(guò)程中，許多專業(yè)參照了相關(guān)的職業(yè)資格標(biāo)準(zhǔn)，并且改革了課程體系和教學(xué)內(nèi)容，突出了職業(yè)能力培養(yǎng)。許多專業(yè)的專業(yè)課程的教學(xué)內(nèi)容涉及到大量的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，這就要求擔(dān)任高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的教師到相應(yīng)的專業(yè)教研室進(jìn)行調(diào)研，在對(duì)相應(yīng)專業(yè)所必須的數(shù)學(xué)知識(shí)充分了解的基礎(chǔ)上，構(gòu)建必須夠用的高等數(shù)學(xué)新框架，打破高等數(shù)學(xué)的固有系統(tǒng)，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行重新設(shè)計(jì)、整合。將那些支撐專業(yè)課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容講深、講透，而將那些與該專業(yè)關(guān)系不大的內(nèi)容，在不影響高等數(shù)學(xué)課程連續(xù)性的情況下則可以刪去不講，充分體現(xiàn)基礎(chǔ)課程夠用為度的原則。例如，經(jīng)濟(jì)類專業(yè)可以不講空間向量的知識(shí)，而土木類專業(yè)則對(duì)空間向量的知識(shí)有較強(qiáng)的需求。再如，土木工程、機(jī)械類的專業(yè)對(duì)曲線的凹凸、函數(shù)圖形的描繪、曲率及變力作功、液體的壓力等知識(shí)點(diǎn)有較高的要求，而管理類專業(yè)的學(xué)生在以后的工作中與這些問(wèn)題很少接觸，因此沒(méi)有必要花很多時(shí)間學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，而應(yīng)把重點(diǎn)放在與今后工作中天天都要接觸的單利、復(fù)利，最小投入、最大收益、最佳方案等知識(shí)上。因此，在安排教學(xué)內(nèi)容時(shí)我們要根據(jù)各專業(yè)的特點(diǎn)靈活選用教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)為專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)服務(wù)，促使高等數(shù)學(xué)與相關(guān)專業(yè)有機(jī)的結(jié)合。（三）編寫合適教材，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)與專業(yè)的有機(jī)結(jié)合教材建設(shè)是高職高專高等數(shù)學(xué)課程改革的核心，教材是落實(shí)教育思想，實(shí)施教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)，是教學(xué)內(nèi)容的細(xì)化，是教學(xué)過(guò)程的“腳本”，也是教學(xué)方法的載體。一本好的教材對(duì)于教學(xué)雙方都起著十分重要的作用。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容確定后，教材建設(shè)充分體現(xiàn)高職高專教育的特色，淡化理論的完整性、嚴(yán)密性，注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用性與實(shí)踐性；淡化數(shù)學(xué)的邏輯論證，繁雜的計(jì)算過(guò)程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的幾何說(shuō)明，重視直觀，形象的理解。在體現(xiàn)上述特色的基礎(chǔ)上，我們本著結(jié)合專業(yè)內(nèi)容，突出培養(yǎng)專業(yè)人才的能力，體現(xiàn)“必須夠用”為度的原則，大膽嘗試了對(duì)高職高專教材建設(shè)的改革，采用案例驅(qū)動(dòng)模式，以淡化理論，突出應(yīng)用為主線，與省內(nèi)幾所高職院校一起共同編寫了高等數(shù)學(xué)（經(jīng)管類）和高等數(shù)學(xué)教材，這兩本教材分別于2008年8月與2010年8月由高等教育出版社出版。教材編寫過(guò)程中，我們采用專業(yè)或生活中的實(shí)例作為引例，提出問(wèn)題，引出數(shù)學(xué)概念，在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，然后精選例題和習(xí)題，盡量多地選擇與專業(yè)相結(jié)合的案例，加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際、注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用與實(shí)踐，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。例如，在介紹導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，除采用傳統(tǒng)的路程關(guān)于時(shí)間的變化率速度作為引例之外，還選擇了產(chǎn)品總成本關(guān)于產(chǎn)量的變化率邊際成本，非恒定電流量關(guān)于時(shí)間的變化率電流強(qiáng)度等作為引例、例題或習(xí)題，以方便不同專業(yè)的需要。用學(xué)生將要大量接觸的、與專業(yè)密切相關(guān)的實(shí)例導(dǎo)出概念，能夠使學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念，拓寬學(xué)生的思路，有利于提高學(xué)生將專業(yè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。（四）改革教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教學(xué)方法的改革是高職高專教育培養(yǎng)高素質(zhì)人才，特別是創(chuàng)新人才的重要環(huán)節(jié)，也是高等數(shù)學(xué)與專業(yè)結(jié)合的重要步驟。學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得數(shù)學(xué)的基本思維方法，與教師采用何種教學(xué)方法和手段有著密切的關(guān)系。1、突出“啟發(fā)”式教學(xué)，善用“對(duì)比”法教學(xué)。教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)著重圍繞如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性做文章，既充分利用高等數(shù)學(xué)特有的邏輯性，又結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，引導(dǎo)、啟發(fā)、組織和激發(fā)學(xué)生主動(dòng)的學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)在老師的引導(dǎo)下積極的思考。教師還應(yīng)善于在課堂教學(xué)中抓住高等數(shù)學(xué)的各種矛盾（如：數(shù)與形、常量與變量、微分與積分等）做文章，采用對(duì)比法教學(xué)。另外，在教學(xué)中還應(yīng)注意新舊知識(shí)的對(duì)比、正確與錯(cuò)誤的對(duì)比、公式間的對(duì)比等，幫助學(xué)生正確理解概念，牢固掌握知識(shí)。2、淡化數(shù)學(xué)本身的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性，加強(qiáng)數(shù)學(xué)案例教學(xué)法。高等數(shù)學(xué)對(duì)于高職高專學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于其概念的抽象性、理論的復(fù)雜性，思想的深刻性，往往困難很大，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)盡量運(yùn)用猜想、畫圖、類比等直觀性教學(xué)法，精心選取并設(shè)計(jì)與專業(yè)實(shí)際或生活實(shí)際緊密聯(lián)系的典型案例，使其直觀化、簡(jiǎn)單化、生動(dòng)化。例如，在給公路專業(yè)學(xué)生講解極限概念時(shí)，除了介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)外，還可以給出如下案例：在鋪設(shè)路面時(shí)，將1300C左右的瀝青攤鋪在環(huán)境溫度為300C的路基上，瀝青的溫度將會(huì)逐漸降低，隨著時(shí)間的推移，瀝青溫度會(huì)越來(lái)接近環(huán)境溫度300C，通過(guò)對(duì)這個(gè)專業(yè)案例的分析，引出極限的概念。通過(guò)這樣一個(gè)生動(dòng)的專業(yè)技術(shù)案例，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，避免了數(shù)學(xué)概念的抽象性，有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。3、重視現(xiàn)代化教學(xué)手段和傳統(tǒng)教學(xué)方法的結(jié)合，增強(qiáng)高等數(shù)學(xué)與專業(yè)的結(jié)合?，F(xiàn)代化教學(xué)手段與傳統(tǒng)教學(xué)方法各有所長(zhǎng)，多媒體的優(yōu)勢(shì)在于文字、圖形等信息的傳輸與處理，它可使抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得生動(dòng)形象，便于立體圖形或動(dòng)態(tài)圖形的展示，更有利于將專業(yè)知識(shí)與高等數(shù)學(xué)有機(jī)的結(jié)合。例如，在講解二次曲面、二元函數(shù)微積分時(shí)，教師在黑板上作圖費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，且不易將圖形作的準(zhǔn)確。通過(guò)多媒體對(duì)圖形進(jìn)行分析演示，可以增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，學(xué)生極易接受，同時(shí)將枯燥的數(shù)學(xué)，變得生動(dòng)有趣，大大提高了教學(xué)效率。傳統(tǒng)的板書教學(xué)條理性強(qiáng)，計(jì)算和推理過(guò)程清晰，與學(xué)生互動(dòng)性比較靈活。因此，必須把現(xiàn)代化教學(xué)手段和傳統(tǒng)教學(xué)方法相結(jié)合，才能更好地使高等數(shù)學(xué)為專業(yè)服務(wù)，提高教學(xué)效果。（五）開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的專題，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法貫穿到教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生結(jié)合自己的專業(yè)建模。例如，對(duì)汽車保險(xiǎn)專業(yè)的學(xué)生，可設(shè)計(jì)汽車保險(xiǎn)費(fèi)額度的確定的模型；對(duì)物流專業(yè)的學(xué)生，可設(shè)計(jì)多商品的配送問(wèn)題的模型等。這些問(wèn)題沒(méi)有現(xiàn)成的答案，沒(méi)有固定的求解方法，沒(méi)有指定的參考書，沒(méi)有規(guī)定的數(shù)學(xué)工具與手段，所以，從數(shù)學(xué)模型建立初始就要求學(xué)生自己獨(dú)立思考，刻苦研究，親身體驗(yàn)一下數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模全過(guò)程的參與嘗試，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決本專業(yè)實(shí)際問(wèn)題中的作用，數(shù)學(xué)與日常生活及專業(yè)學(xué)科的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中的地位。通過(guò)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，又使學(xué)生有了成就感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問(wèn)題的意識(shí)與能力。三、結(jié)語(yǔ)高等數(shù)學(xué)與專業(yè)相結(jié)合的教學(xué)模式改革是一項(xiàng)需要教師們長(zhǎng)期摸索、不懈努力并進(jìn)行實(shí)踐的艱巨任務(wù)。它需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變?cè)瓉?lái)的不適應(yīng)現(xiàn)階段高職教育的教學(xué)方法；需要教師堅(jiān)持不懈的跟蹤數(shù)學(xué)發(fā)展前沿，并將數(shù)學(xué)的最新發(fā)展適時(shí)引入到教學(xué)之中；需要教師堅(jiān)持不懈地關(guān)注學(xué)生專業(yè)課程的設(shè)置以及專業(yè)課程的改革。我們應(yīng)圍繞高數(shù)課程為專業(yè)服務(wù)的宗旨，將高等數(shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的積極性，提高學(xué)生的思維能