第 1 頁(yè) （共 5 頁(yè)） 2016屆 深圳市中考模擬測(cè)試 數(shù) 學(xué) 說明： 1試題卷共 4 頁(yè)，答題卡共 4 頁(yè)?？荚嚂r(shí)間 90 分鐘，滿分 100 分。 2請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填涂學(xué)校班級(jí)姓名考生號(hào)，不得在其它地方作任何標(biāo)記。 3本卷選擇題 1 12，每小題選出答案后，用 2B 鉛筆將答題卷選擇題答題區(qū)內(nèi)對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題的答案（含作輔助線）必須用規(guī)定的筆，寫在答題卷指定的答題區(qū)內(nèi)，寫在本卷或其他地方無(wú)效。 第一部分 選擇題 一、選擇題（本題共有 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的） 1. 14的倒數(shù)是（ ） A、 B、 4 C、 14 D、 幾個(gè)幾何體的主視圖是（ ） A、 B、 C、 D、 3. 下列計(jì)算正確的是（ ） A、 2a3+ 3a） 2=6 a+b） 2=a2+2a2. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A、 B、 C、 D、 5. 據(jù)測(cè)算，世博會(huì)召開時(shí)，上海使用清潔能源可減少二氧化碳排放約 16萬(wàn)噸，將 16萬(wàn)噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A、 0 3噸 B、 0 4噸 C、 0 5噸 D、 0 6噸 6. 如圖， D ， 0 ， D=50 ，則 E 的度數(shù)為（ ） A、 40 B、 30 C、 20 D、 10 7. 某商人在一次買賣中均以 120元賣出兩件衣服，一件賺 25%，一件賠 25%，在這次交易中，該商人 ( ) A、賺 16元 B、賠 16 元 C、不賺不賠 D、無(wú)法確定 8. 某班級(jí)第一小組 7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支持地震災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元） 50， 20， 50， 30， 25， 50， 55，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A、 50元， 20元 B、 50元， 40元 C、 50元， 50元 D、 55元， 50元 第 2 頁(yè) （共 5 頁(yè)） 察二次函數(shù) y=bx+列結(jié)論： a+b+c 0， 2a+b 0， b 2 40， 0 其中正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 10. 如圖，正六邊形 接于 O ，半徑為 4，則這個(gè)正六邊形的邊心距 長(zhǎng)分別為（ ） A、 2， 3 B、 23， C、 3， 23 D、 23， 43 11. 如圖，在 直尺和圓規(guī)作 平分線 若 ， ，則長(zhǎng)為（ ） A、 4 B、 6 C、 8 D、 10 12. 如圖， G， B， E， F ， F，現(xiàn)有如下結(jié)論： 12 5； 中，正確的結(jié)論有（ ） A、 1個(gè) B、 2個(gè) C、 3個(gè) D、 4 個(gè) 11 題圖 12 題圖 第二部分 非選擇題 二、填空題（本題共有 4小題，每小題 3分，共 12分） 13. 因式分解： 4a= _ 14. 從 3、 1、 2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，積為正數(shù)的概率是 _ 第 3 頁(yè) （共 5 頁(yè)） 15. 用同樣大小的黑色五角星按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第 99個(gè)圖案需要的黑色五角星 _ 個(gè) 16. 如圖， 內(nèi)心在 x 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 2， 0），點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 0， 2），點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 3， b），反比例函數(shù) y=x 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A，則 k= _ 三、解答題（本題共 7小題，其中第 17題 6分，第 18題 6分，第 19題 7分，第 20題 8分，第 21題 8分，第 22題 8分，第 23題 9分，共 52分） 17. 計(jì)算： 16+（ 1） 2013 (12)2+（ 3） 0 83 18. 解不等式組 4( +1) 7 +10 5 83 并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解 19. 丹東是個(gè)美麗的旅游城市，吸引了很多外地游客，某旅行社對(duì)今年五月接待的外地游客來丹東旅游的首選景點(diǎn)做了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題： （ 1）此次共調(diào)查 了 人 （ 2）請(qǐng)將 兩幅 統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 （ 3） “ 鳳凰山 ” 部分的圓心角是 度。 （ 4）該旅行社今年五月接待來丹東的游客2000 人，請(qǐng)估計(jì)首選去河口的人數(shù)約為 人 。 第 4 頁(yè) （共 5 頁(yè)） 政府決定修建一座橋，建橋過程中需測(cè)量河的寬度（即兩平行河岸 在測(cè)量時(shí)，選定河對(duì)岸 處為橋的一端，在河岸點(diǎn) 得 0 ，沿河岸 0米后到達(dá) 0 ，請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)求出河的寬度（參考數(shù)據(jù)： 2 3果保留整數(shù)） 21. 某開發(fā)商要建一批住房，經(jīng)調(diào)查了解，若甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成，則乙隊(duì)完成的天數(shù)是甲隊(duì)的 甲、乙兩隊(duì)合作，則需 120天完成 （ 1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？ （ 2）施工過程中，開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督，需支付每人每天食宿費(fèi) 150元已知乙隊(duì)單獨(dú)施工，開發(fā)商每天需支付施工費(fèi)為 10 000 元現(xiàn)從甲、乙兩隊(duì)中選一隊(duì)單獨(dú)施工，若要使開發(fā)商選甲隊(duì)支付的總費(fèi)用不超過選乙隊(duì)的，則甲隊(duì)每天的施工費(fèi)最多為多少元？總費(fèi)用 =施工費(fèi) +工程師食宿費(fèi) 第 5 頁(yè) （共 5 頁(yè)） 22. 如圖，在直角坐標(biāo)系中， M 經(jīng)過原點(diǎn) O（ 0， 0），點(diǎn) A（ 6， 0）與點(diǎn) B（ 0， 2），點(diǎn)D 在劣弧 上，連接 ，且 (1) 求 M 的半徑 ; (2) 求證： (3) 在線段 ，使得直線 M 的切線，求此時(shí)點(diǎn) 第 6 頁(yè) （共 5 頁(yè)） 23. 如圖，拋物線 y= x2+bx+c交 （ 3， 0）和點(diǎn) B，交 （ 0， 3） (1) 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； (2) 若點(diǎn) S 求點(diǎn) (3) 如圖 b，設(shè)點(diǎn) DQx 軸，交拋物線于點(diǎn) D， 交 ，是否存在點(diǎn) Q，使得直線 :2的兩部分？若存在，求出所有點(diǎn) 不存在，請(qǐng)說明理由。 第 7 頁(yè) （共 5 頁(yè)） 參考 答案 一、單選題 1. A 4. A 5. C 6. D 7. B 解： 設(shè)賺了 25%的衣服是 （ 1+25%） x=120， 解得 x=96元， 則實(shí)際賺了 24元； 設(shè)賠了 25%的衣服是 則（ 1 y=120， 解得 y=160元， 則賠了 1600元； 40 24； 賠大于賺，在這次交易中，該商人賠了 406元 故選 B 8. C 解 ： 由圖象可知當(dāng) x=1時(shí)， y 0， a+b+c 0，故 不正確；由圖象可知 0 1， 1，又 開口向上， a 0， b 2a， 2a+b 0，故 正確；由圖象可知二次函數(shù)與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 方程 bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 0，即 40，故 正確； 由圖象可知拋物線開口向上， 與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的下方， a 0， c 0， 0，故 不正確；綜上可知正確的為 ，故選 C 10. D 11. C 解 ： 連結(jié) 于點(diǎn) O，如圖， F ， 分 F ， O=12， 四邊形 E ， 1=3 ， 2=3 ， B ， 而 E ， E ， 在 ， 52 32=4， 12. B 解答 四邊形 正方形， B=0 ， C， E ， E ，由勾股定理得：22 錯(cuò)誤； E， B=90， 5 ， 35 ， 5 ， F ， 0 ， 5 ， 第 8 頁(yè) （共 5 頁(yè)） 5 ， 在 正確； 35 ， 35 90=45 ， 正確； 5 ， 5 ， 45 ， 相似， 錯(cuò)誤；即正確的有 2個(gè) 二、填空題 13. a（ a+2）（ a 2） 14. 13 15. 150 【解答】解：當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)：通過觀察發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖形的每一行有 n+12 個(gè)，故共有 3（ n+12 ）個(gè)； 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，中間一行有 1個(gè)，故共有 31 個(gè) 所以當(dāng) n=99時(shí)，共有 3 99+12 =150 個(gè) 故答案為 150 16. ： 內(nèi)心在 分 點(diǎn) 2， 0），點(diǎn) 0， 2）， C ， 等腰直角三角形， 5 ， 0 ， + （ 3 2） 2+2+22=（ 3） 2+（ b+2） 2 ， 解得 b=5， A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 5）， k= 35= 15 三、計(jì)算題 17. 解：原式 =4 1 4+1 2 = 2 18. 解： 4(x+1) 7x+10(1)x5 x83 (2) 由 得： x 2； 由 得： x 72， 不等式組的解集為 2x 72， 則不等式 組的所有非負(fù)整數(shù)解為： 0， 1， 2， 3 第 9 頁(yè) （共 5 頁(yè)） 19. 解：（ 1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是： 3010%=300 （人）； （ 2）鳳凰山的人數(shù)是： 30020%=60 （人）， 選擇河口的人數(shù)所占的比例： 99300100%=33%， 選擇市內(nèi)景區(qū)的所占比例： 75300100%=25%， （ 3） “ 鳳凰山 ” 部分的圓心角是： 36020%=72 ， （ 4）估計(jì)首選去河口的人數(shù)約為： 200033%=660 （人） 20.【解答】如圖，過點(diǎn) D點(diǎn) D，通過解直角 直角 求 長(zhǎng)度過點(diǎn) D， 設(shè) CD=x 在直角 ， 0 ， = 3x 同理，在直角 ， 33 x 又 0 米， D=30 米，即 3x+33 x=30 解得 x=13 答：河的寬度為 13米 21. 解： （ 1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需 乙隊(duì)單獨(dú)完成需 據(jù)題意，得 120x + 解得 x=200經(jīng)檢驗(yàn)， x=200是原分式方程的解 答：甲隊(duì)單獨(dú)完成需 200天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需 300天 （ 2）設(shè)甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為 據(jù)題意，得 200y+200150230010 000+3001502 ， 解得 y15150 答：甲隊(duì)每天施工費(fèi)最多為 15150元 22.（ 1）解： 點(diǎn) A（ 6， 0）與點(diǎn) B（ 0， 2）， 6， 2， 2， 0 ， 直徑， M 的半徑為： 2 （ 2）解： 即 （ 3）解： 如圖，過點(diǎn) A 作 B ，垂足為 A，交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 A 于點(diǎn) F，即 10 頁(yè) （共 5 頁(yè)） 是切線， 在 ， 26=33 ， 0 ， 0 0 ， 12 0， B 233 =63 ， A 63 ， 0 ， 0 ， 等邊三角形， C= 263 ， 1263 ， 32 2， A 63 ， 點(diǎn) 263 ， 2） 23. （ 1）解：把 A（ 3， 0