中考數(shù)學模擬題集（一） 考生注意 ： 120 分鐘 分 120 分 題 號 一 二 三 總分 核分人 得 分 一 、 選擇題 （ 每小題 3 分，共 24 分） 1. 5 的相反數(shù)是 （ ） A. 5 B. 5 C. 15D. 1 至 3 月，全國網上商品零售額為 6310 億元，將 6310 用科學記數(shù)法表示為 （ ） 1012 B. 1011 C. 1010 D. 109 x 1 4 的 解集，正確的是 （ ） A B C D 是三棱柱的表面展開圖的是 （ ） A B C D 解因式 ， 正確的結果是 （ ） A. 224 4 1 2 1a a a B. 224 ( 4 ) ( )a b a b a b C. 222 1 ( 1)a a a D. 22a b a b a b 直線 a， b 被直線 c 所截 ， ab ， 2 1 80，則 4 等于 （ ） B （ 第 6 題圖） （第 7 題圖） P 為 O 外一點，連結 O 于點 Q，且 過點 P 的直線 都與 O 相交，則 （ ） 30 45 C. 0 60 D. 0 90 根長 5m 的竹竿 立于墻 右側，底端 B 與墻角 N 的距離為 3 米，當竹竿頂端 A 下滑 ，底端 B 便隨著向右滑行 應 y 與 x 的變化關系的大致圖像是 （ ） A B 得分 評卷人 （第 8 題圖 ） C D 二 、 填空題 （ 每小題 3 分，共 18 分） 的解是 x= 。 x 的一元二次方程 x沒有實數(shù)根 ， 則 m 的取值范圍是 . 四邊形 接于 O，若 B 130，則 大小為 度 . （第 11 題圖） （第 12題） ， 80， 60，按以下步驟作圖：以點 A 為圓心，小于 長為半徑作圓弧，分別交 點 E， F；分別以點 E,F 為圓心，大 于 長為半徑作圓弧相交于點 G；作射線 點 D，則 大小為 度 . 線 l 與雙曲線交于 B,D 兩點，將射線 l 繞點 O 順時針旋轉（ 0 45 )于B,D 兩點，則四邊形 形狀是 形 . （第 13 題圖） （第 14 題圖） 平面直角坐標系中，菱形 三個頂點 A,B,D 均在拋物線 y ， 若頂點 A 是拋物線的頂點 時拋物線與 y 軸的交點。則點 D 的坐標為 . 三 、 解答題 （ 本大 題共 10 小題，共 78 分） 15.（ 6 分）先化簡，再求值 .（ x 1） 其中 x 12. 得分 評卷人 16.（ 6 分）有甲、乙兩個不透明的口袋，甲袋中有 3 個球，分別標有數(shù)字 0,2,5；乙袋中有 3 個球，分別標有 0,1, 個球除所標數(shù)字以外沒有任何其他區(qū)別，從甲、乙兩袋各隨機摸出 1 個球，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求摸出的兩個球數(shù)字之和是 6 的概率 . 17.（ 6 分）某市政工程隊承擔著 1200 米長的道路維修任務，為了減少對交通的影響，在維修了 240m 后通過增加人數(shù)和設備提高了工作效率，工作效率是原來的 4 倍，結果公用了 6h 就完成了任務，求原來每小時維修的道路長 . 18.（ 7 分）如圖，在 ， 5， 6， 上的高，過點 A 作 點 D 作 E， 于 點 E，連結 四邊形 面積 . 19.（ 7 分）某商 場門前的臺階截面如圖所示，已知每級臺階的寬度（圖中 為 度（圖中的 為 并且設計斜坡的傾斜角 A 為 9，計算從斜坡的起點 A 到臺階前點 B 的距離 .（精確到 （ 參考數(shù)據 ： 20.（ 7 分）為促進學生全面發(fā)展，某校七年級開展了拓展課活動，每名同學都要選一門拓展課，校學生會為了解七年級選拓展課情況，隨機對部分學生進行了調查，并將調查結果制成如圖所示的統(tǒng)計圖 . 請根據上述統(tǒng)計圖 ， 完成以下問題 ： （ 1）求這次隨機調查的學生數(shù)；（ 2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整； （ 3）該校七年級共有 950 名學生，請估計該年級選花式跳繩這門拓展課的學生人數(shù) . 21.（ 8 分 ）甲 、 乙兩輛汽車沿同一條路線 趕赴距 出發(fā)地 480目的地，乙車 比 甲車晚出發(fā) 2h（從甲車出發(fā)開始計時），圖中折線 線段 別 表示甲、乙兩車所 行 路程 y 與時間 x 之間 的函數(shù)關系式對應的圖像（線段 示 甲出發(fā) 不足 2h 因故停車檢修） 像所提供的信息，解決下列問題： （ 1） 求乙車所行駛路程 y 與時間 x 的函數(shù)關系式； （ 2） 求兩車在 途中 第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程； （ 3） 乙車出發(fā) 后 ，多長時間兩 車在途中第一次相遇？（ 寫出 解題過程） 22.（ 9 分）操作：小明準備制作棱長為 1正方形紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進行如下設計： 紙片利用率 發(fā)現(xiàn) ： （ 1）方案一中的點 A、 B 恰好為該圓一直徑的兩個端點，你認為小明的發(fā)現(xiàn)是否正確？請說明理由 . （ 2）小明通過計算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅為 請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程。 探究 ： （ 3）小明感覺上面兩個方案 的利用率均偏低，又進行了新的設計，即方案三，請直接寫出方案三的利用率 . 23.（ 10 分）如圖 1，在 ， C 90， 6， 8，點 P 從點 A 開始沿 點 C 以每秒 1 個單位長度的速度運動， 點 Q 從點 C 開始沿 點 B 以每秒 2 個單位長度的速度運動，過點 P 作 C ， 交 ，連結 ， Q 分別從點 A,C 同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為 t 0） . （ 1）直接寫出 ， ；（用含 t 的代數(shù)式分別表示） （ 2）是否存在 t 的值，使四邊形 菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，說明理由，并探究如何 改變點 Q 的速度（勻速運動），使四邊形 某一時刻為菱形，求出點 Q 的速度 . （ 3）如圖 2，在整個運動過程中，求出線段 點 M 所經過的路徑長 . 說明： 方案三 中的兩條邊均過兩個正方形的頂點 24.（ 12 分）如圖，拋物線 y （ a0 ） 經過 A（ 3,0）， C（ 5,0）兩點，點 B 為拋物線頂點，拋物線的對稱軸與 x 軸交于點 D. （ 1）求拋物線所對應的函數(shù)表達式； （ 2）動點 P 從點 B 出發(fā)，沿線段 終點 D 作勻速運動，速度為每秒 1 個單位長度，運動時間為 t，經過點 P 作 點 M，以 正方 形的一邊，向上作正方形 點 R，延長 點 E. 當 t