七年級數(shù)學(xué)（上） （ 北師大 版 ） 第 一 章 豐富的 圖形世界檢測題 1 港云連的麗美第一章 豐富的圖形世界檢測題 （ 本檢測題滿分 :100 分，時間 :90 分鐘 ） 一、選擇題 （每小題 3 分，共 30 分） ） 各側(cè)棱也互相平行 ） 3. (2016浙江麗水 中考 ) 下列圖形中，屬于立體圖形的是（ ） A B C D 4. (2016江蘇連云港 中考 )如圖是一個 正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對面 的字是 ( ) A麗 B連 C云 D港 5.(2015湖北宜昌中考 )下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（ ） A B 第 4 題圖 C D 么下列左圖是以下四個圖中的哪一個繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的（ ） 三個不同方向看到的形狀圖 ，這個立體圖形是由一些相同的小正方體構(gòu)成，這些相同的小正方體的個數(shù)是（ ） A B D C 七年級數(shù)學(xué)（上） （ 北師大 版 ） 第 一 章 豐富的 圖形世界檢測題 2 幾何體中， 從上面看到的圖形 相同的是（ ） 第 8 題圖 A. B. C. D. 9. (2016安徽 中考 改編 )如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱， 從正面看 到的圖形 是 ( ) 第 9 題圖 面三個正方體的六個面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對面分別是（ ） 色、黑色 色、黑色 色、藍(lán)色 色、綠色 七年級數(shù)學(xué)（上） （ 北師大 版 ） 第 一 章 豐富的 圖形世界檢測題 3 二、填空題 （每小題 3 分，共 24 分） _、 _、 _、 _. 第 11 題圖 余下的部分恰好能折成一個正方體，應(yīng)剪去 _（填序號） . 三個方向看到的圖形 之一是三角形，這個幾何體可能是 （寫出 3 個即可） . 何體 從正面看是 圓， 從左面和上面看 都是長方形， 則 該幾何體是 . 正方體木塊，其 從正面 和 從 左 面看到的 形狀圖 如圖所示，則 擺出這樣的圖形至少需要 塊正方體木塊，至多需要 塊正方體木塊 . 第 15 題圖 體 圖形 是 由 幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體 從上面看到的形狀圖 是 _.（填 A 或 B 或 C 或 D） 第 16 題圖 17.（ 2015山東青島中考）如圖，在一次數(shù)學(xué)活動課上，張明用 17 個棱長為 1 的小正方體搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭 的幾 何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要 個小正方體，王亮所搭幾何體的表面積為 _. 第 17 題圖 對應(yīng)填空 . 七年級數(shù)學(xué)（上） （ 北師大 版 ） 第 一 章 豐富的 圖形世界檢測題 4 ： _； ： _； ： _； ： _； ： _. 第 18 題圖 三、解答題 （共 46 分） 19.（ 6 分）如圖是一個正方體骰子的 表面展開圖，請根據(jù)要求回答問題： （ 1）如果 1 點在上面， 3 點在左面，幾點在前面？ （ 2）如果 5 點在下面，幾點在上面？ 第 19 題圖 第 20 題圖 20.（ 6 分）畫出如圖所示的 正 三棱錐 從 正面、上面 看 到 的 形狀 圖 . 21.（ 6 分）如圖是一個由若干個小正方體搭成的幾何體 從上面看 到 的 形狀圖 ，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字是該位置 小正方體的個 數(shù)，請你畫出它 從正面 和 從 左 面看 到的 形狀 圖 . 第 21 題圖 第 22 題圖 22.（ 7 分）畫出下列幾何體 從 正面、左面 看 到 的 形 狀圖 . 23.（ 7 分）如圖，某同學(xué)在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形（圖中陰影部分），但是由于疏忽少畫了一個，請你給他補(bǔ)上一個，使之可以組合成正方體，你有幾種畫法，在圖上用陰影注明 . 七年級數(shù)學(xué)（上） （ 北師大 版 ） 第 一 章 豐富的 圖形世界檢測題 5 第 23 題圖 24.（ 7 分） 如圖是一個正方體的平面展開圖，若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后， 相對面上的兩個數(shù)之和均為 5，求 的值 第 24 題圖 25.（ 7 分）一只蜘蛛在一個正方體的頂點 A 處，一只蚊子在正方體的頂點 B 處，如圖所示，現(xiàn)在蜘蛛想盡快地捉到這只蚊子，那么它所走的最短路線是怎樣的，在圖上畫出來，這樣的 最短路線有幾條？ 第 25 題圖 第一章 豐富的圖形世界檢測題參考答案 一、選擇題 解析：對于 A，如果是長方體，不止有兩個面平行，故錯 誤 ； 對于 B，如果是長方體，不可能所有的棱都平行，只是所有的側(cè)棱都平行，故錯 誤 ； 對于 C，如果是底面為梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四邊形，故錯 誤 ； 對于 D，根據(jù)棱柱的 定義知其正確，故選 D 解析：利用自己的空間想象能力或者自己動手實踐一下，可知答案選 B. 解 析 ： A 中 ， 角是平面圖形，故 A 錯誤； B 中 ， 圓是平面圖形，故 B 錯誤； C 中 ， 圓錐是立體圖形，故 C 正確； D 中 ， 三角形是平面圖形，故 D 錯誤 4. D 解析： 根據(jù)正方體的表面展開圖可知 ,麗與連相對；美與港相對；的與云相對 . 解析： 依據(jù)平面展開圖想象圍成的多面體的形狀，借助想象力，通過比較與綜合可知只有選項 A 中的展開圖才能圍成三棱柱 . 解析： A 可以通過旋轉(zhuǎn)得到兩個圓柱，故本選 項正確； 七年級數(shù)學(xué)（上） （ 北師大 版 ） 第 一 章 豐富的 圖形世界檢測題 6 B 可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，一個圓筒，故本選項錯誤； C 可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，兩個圓筒，故本選項錯誤； D 可以通過旋轉(zhuǎn)得到三個圓柱，故本選項錯誤 解析 : 從上面看到的圖形是一個沒圓心的圓， 從上面看到的圖形是一個帶圓心的圓， 從上面看到的圖形是兩個不帶圓心的同心圓， 故 答案選 C. 解析 :對于放置在水平桌面上的圓柱體 ,從它的正面看到的圖形是長方形 ,所以選 C. 解析：分析可知黃色的對面是綠色，白色的對面是藍(lán)色，紅色的對面是黑色 . 二、填空題 圓錐 四棱錐 三棱柱 2 或 6 解析：根據(jù)有 “田 ”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知，應(yīng)剪去 1或 2 或 6，答案不唯一 棱柱，三棱錐等 解析：幾何體從正面看是圓，從左面和上面看都是長方形，符合這個條件的幾何體只有圓柱 16 解析：易得第一層最少有 4 塊正方體，最多有 12 塊正方體；第二層最少有 2 塊正方體，最多有 4 塊正方體，故總共至少有 6 塊正方體，至多有 16 塊正方體 解析 :該幾何體從上面看是三個正方形排成一行，所以 從上面看到的形狀圖是 C. 48 解析 ： 兩 人所搭成的幾何體 拼成一個大長方體， 該長方體的長、寬、高至少為 3， 3， 4， 所以它的體積為 36， 故 它是由 36 個棱長為 1 的小正方體搭成的， 那么王亮至少還需要 369（個） 小正方體 . 王亮所搭幾何體上面面積為 8，右側(cè)面積為 7，左側(cè)面積為 7，后面面積為 9，前面面積為9，底面面積為 8，故表面積為 48. E， A， B， C 三、解答題 1）如果 1 點在上面， 3 點在左面，那么 2 點在前面 . （ 2）如果 5 點在下面，那么 2 點在上面 . 幾何體從正面、上面看到的形狀圖如圖所示 . 第 20 題圖 正面和從左面看到的形狀圖如圖所示： 第 21 題圖 七年級數(shù)學(xué)（上） （ 北師大 版 ） 第 一 章 豐富的 圖形世界檢測題 7 正面、左面看到的形狀圖如圖所示： 第 22 題圖 圖如圖所示，共有四種畫法 . 第 23 題圖 于正方體的平面展開圖共有六個面， 其中面 “ ”與面 “3”相對，面 “ ”與面 “ 2”相對，面 “ ”與面 “10”相對， 則 ， ， ， 解得 ， ， 故 求從點 A 到點 B 的最短路線，在立體圖形中難以解決，可以考慮把正方體展開成平面圖形來考慮 1） 所示，我們都有這樣的實際經(jīng)驗，在兩點之間，走直線路程最短，因而沿著從點 A 到點 B 的虛線走，路程最短， 然后 把展開圖折疊起來 . 第 25