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文檔簡介

5.3多元函數(shù)微分法,1.概念:,一.偏導(dǎo)數(shù),定義1,例1,例2,例3,例4,例5,證明：,定義2,例6,才能保證全微分存在，且,定理3（充分條件）,由定義知，f在M點可微。,例7設(shè),問在(0,0)處，f(x,y)的偏導(dǎo)數(shù)是否存在？偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù)？f(x,y)是否可微？,解：,同樣,時,注：定理3說明了偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)是可微的充分條件，而例7則說明了偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)并不是可微的必要條件。,的偏導(dǎo)數(shù)連續(xù),可微,的偏導(dǎo)數(shù)存在,連續(xù),幾個概念之間的關(guān)系見下圖：,例8,習(xí)題5.3(P22),作業(yè),

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