通榆一中2020學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)期中考試 數(shù) 學(xué) 試 卷 1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。其中第卷滿分60分，第卷滿分90分。本試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。 第卷1. 選擇題（共12題，每題5分，共60分）1.設(shè)集合.若，則（ ）A B C. D2下列命題中的假命題是( )A B C D 3已知點(diǎn)A(1,0)，B(1,3)，向量a(2k1,2)，若a，則實(shí)數(shù)k的值為()A2 B1 C1 D2 4下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題：其中的真命題為（ ） 的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為A B C D 5已知條件，則的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6.設(shè)實(shí)數(shù)alog32，blog0.84，c20.3，則（ ）Aacb BbcaCcba Dcab7如果向量a(k,1)與b(6，k1)共線且方向相反，那么k的值為()A3 B2 C D. 8.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是()A 2 B 4 C 22 D 59已知P是邊長(zhǎng)為2的正ABC邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則()()A最大值為8 B是定值6 C最小值為2 D與P的位置有關(guān) 10.函數(shù)的圖象大致是（）A B C D11函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）A B C D12.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù),不等式恒成立,則不等式的解集為( )A. B. C. D.第卷2 填空題（每題5分，共20分）13.曲線與直線在第一象限所圍成的封閉圖形的面積為 .14已知a(2，1)，b(3，)，若a，b為鈍角，則的取值范圍是_15.已知函數(shù),其中,若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則的最大值為_16.設(shè)函數(shù)是定義在（，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式的解集是 3 解答題（17,18、19、20、21、題每題12分22題10分）17. 已知點(diǎn)p(1,t)在角的終邊上，且，（1）求t和的值；（2） 求的值。18.已知函數(shù). （1）求在處的切線方程；（2）試判斷在區(qū)間上有沒(méi)有零點(diǎn)？若有則判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù).19ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，向量m(2sinB,2cos2B)，n(2sin2()，1)，mn.(1)求角B的大小；(2)若a，b1，求c的值20已知(2asin2x，a)，(1,2sinxcosx1)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a0，設(shè)f(x)b，ba. (1)若a0，寫出函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?,5，求實(shí)數(shù)a與b的值21.已知函數(shù),R. （）當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間和極值；（)若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不等實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍；22.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為=6sin .(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A,B,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2),求|PA|+|PB|的最小值.數(shù)學(xué)答案一1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.C 9.B 10.B 11.D 12.B 二13. 14.且3. 15. 16. ( -2020,-2020 )17.解析：（1）由已知，所以解得，故為第四象限角，；-6分（2） 由（1）知故=。-12分18.（1）由已知得，有，在處的切線方程為：，化簡(jiǎn)得-5分（2）由（1）知，因?yàn)?，令，得所以?dāng)時(shí)，有，則是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間； 當(dāng)時(shí)，有，則是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；又因?yàn)?，所以在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)-12分19.解析(1)mn，mn0，4sinBsin2cos2B20，2sinB1coscos2B20，2sinB2sin2B12sin2B20，sinB，0Bb，此時(shí)B，方法一：由余弦定理得：b2a2c22accosB，c23c20，c2或c1.方法二：由正弦定理得，sinA，0A0，由2k2x2k得，kxk，kZ.函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是k，k(kZ)-6分(2)x，時(shí)，2x，sin1，當(dāng)a0時(shí)，f(x)2ab，ab ，得，當(dāng)a0,所以可設(shè)