18.1.1平行四邊形的性質(zhì),（第二課時）,A,B,C,D,2、上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質(zhì)？,1、什么是平行四邊形？,復習舊知,在ABCD中，AD=40，CD=30，B=60，則BC=;AB=;A=,C=,D=,40,30,120,120,60,復習舊知,A,B,C,D,若a/b，作c/d，分別交b于D、C，交a于A、B.,兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離。,則AD=BC.,兩條平行線之間的平行線段相等,則DACB.,（應用性質(zhì)1）,若a/b，DA、CB垂直于a，交a于A、B，交b于D、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,點到直線的距離,=,c,d,。,你能否利用三角形的全等證明這個結(jié)論？,如圖：在ABCD中AC與BD相交于點O。求證：OA=OCOB=OD,講授新知,A,C,B,1,3,2,4,O,D,如圖：在ABCD中AC與BD相交于點O。求證：OA=OCOB=OD,證明：,AODCOB(ASA),在AOD和COB中,四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OCOB=OD,A,C,B,1,3,2,4,O,D,平行四邊形的性質(zhì)：,性質(zhì)3：平行四邊形的對角線互相平分.,幾何語言:性質(zhì)3：,A,C,B,O,D,四邊形ABCD是平行四邊形，.,例2：四邊形ABCD是平行四邊形AB=10，AD=8，ACBC，求：BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積,A,B,C,D,例題講解,O,1.如圖：在ABCD，BC=10,AC=8,BD=14,AOD的周長是_ABC比DBC的周長短_,O,21,6,2.如圖：ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F。求證：OE=OF.,B,O,A,C,D,E,F,O,3.如圖：ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是OA、OC的中點。求證：OBEODF.,平行四邊形的性質(zhì),平行,且相等,相等,互補,AC,BD,AB180,互相平分,AOCOBODO,1判斷對錯（1）在四邊形ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD（)（2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等.()（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等（)（4）平行四邊形是軸對稱圖形。（）,2、填空（1）在平行四邊形ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_（2）在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個四邊形的周長是,3、解答題在平行四邊形中，周長等于48，（1）已知一邊長12，求各邊的長（2）已知AB=2BC，求各邊