河南省鄭州市106中學2020學年高一數(shù)學9月月考試題注意事項：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2. 答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3. 考試結(jié)束后，將本試卷保存好，答題卡收回。第卷（選擇題，共60分）1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.每題僅有一個正確答案）1.設(shè)全集，集合，則（ ） A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域為（ ）A. B. C. D.3下列函數(shù)中與函數(shù)有相同圖象的一個是（ ）A. B. C. D. 4若函數(shù)的定義域為，值域為，則的圖象可能是（） A B C D5若集合，則等于A. BC D 6下列函數(shù)是偶函數(shù)且在上是減函數(shù)的是A B C D7.設(shè)函數(shù),則A.0 B.1 C.2 D.8.已知函數(shù)的定義域為，則的定義域為（）A.(-1,0) B. C. D.9如圖，是邊長為2的正三角形，記位于直線左側(cè)的圖形的面積為，則函數(shù)的圖象可能為ABCD10函數(shù)的值域是A B C D11.若奇函數(shù)在上是增函數(shù)，又，則的解集為（ ） A. B. C. D.12.函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則的取值范圍為（ ） A. B. C. D.第卷（非選擇題，共90分）2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13已知集合，則= _14設(shè)集合，集合的真子集的個數(shù)為 .15.設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，則_16.由“不超過x的最大整數(shù)”這一關(guān)系所確定的函數(shù)稱為取整函數(shù)，通常記為，例如，則函數(shù)的值域為 .3、 解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證 明過程或演算步驟)17.（10分）已知全集，集合，.（1）求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.18（12分）已知二次函數(shù)滿足f（x）ax2+bx+c（a0），滿足f（x+1）f（x）2x，且f（0）1，（1）函數(shù)f（x）的解析式：（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間1，1上的最大值和最小值。19（12分）某人開汽車以的速度從地到遠處的地，在地停留后，再以 的速度返回地；（1）把汽車離開地的路程表示為時間（從地出發(fā)是開始）的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象；（2）把車速表示為時間的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象O20. （12分）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x0時，f（x）x2+2x（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補全函數(shù)f（x）的圖象；（2）求出函數(shù)f（x）（x0）的解析式；（3）若方程f（x）a恰有3個不同的解，求a的取值范圍21（12分）探究函數(shù)上的最小值，并確定取得最小值時x的值，列表如下：x.0.511.51.71.922.12.22.33457.y.1475.345.115.0155.015.045.085.6778.612.14.（1） 觀察表中y值隨x值變化趨勢特點，請你直接寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出當x取何值時函數(shù)的最小值為多少；（2） 用單調(diào)性定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性.22. （12分）已知定義在上的函數(shù)滿足： 對任意，有.當時，且.（1）求證：是奇函數(shù)；（2）解不等式. 2020學年上學期高一年級數(shù)學學科9月考試卷答案一 選擇題(每題5分)1.B 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C 9.A 10.D 11.B 12.B 二 填空題（每題5分）13.(0,1),(1,2) 14.15 15. 16.-1,1,3,5三解答題17.（10分）（1）;（2）的取值范圍是【解析】試題解析：（1）或，.（2），當即時，；當即時，要使，有 又，的取值范圍是.18（12分）（1）；（2）【詳解】解：（1）由題意：f（x）為二次函數(shù)，設(shè)f（x）ax2+bx+c，f（0）1，c1則f（x）ax2+bx+1又f（x+1）f（x）2x，a（x+1）2+b（x+1）+1ax2bx12ax+a+b，即2ax+a+b2x，由，解得：a1，b1所以函數(shù)f（x）的解析式：f（x）x2x+1（2）由（1）知，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知：開口向上，對稱軸x，當時，f（x）有最小值，當x1時，f（x）有最大值3；的值域為19. （12分）由題意得：路程表示為時間的函數(shù)：圖象如圖：車速v()表示為時間的函數(shù)：圖象如圖20（12分）（1）作圖略（2）f(x)（3）1【詳解】函數(shù)f(x)的圖象如下：（2）因為f(x)為奇函數(shù)，則f(-x)=- f(x)當x時，f(-x)=- f(x)=故f(x)（3）由（1）中圖象可知：y=f(x)與y=a的圖象恰好有三個不同的交點121. （12分）(1)由圖可知：函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是;函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 函數(shù)在時取最小值，最小值為5.(2)證明略. 22. （12分）(1)證明見解析；(2)是奇函數(shù)；(3).試題分析：（1）賦值法，令x=y=0可證得f（0）=0；（2）令y=x代入式子化簡，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義，可得f（x）是奇函數(shù)；（3）設(shè)x1x2，由主條件構(gòu)造f（x1）