2020-1天津一中高三年級第三次月考考試數(shù)學(xué)試卷（文）一、選擇題（每小題5分，共40分）1 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A B C D2設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）A B C D 3下列命題中，假命題是（ ） AB C D 4如圖所示，運行相應(yīng)的程序框圖，則輸出的值為（ ）A B C D5已知，且，則的值為 （ ）A B C D 6已知函數(shù)實數(shù)成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足：；實數(shù)是方程的一個解，那么下列四個判斷：中有可能成立的有（ ）A個 B個 C個 D個7已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線相交于兩點，且是拋物線的焦點，若是直角三角形，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D 8 已知二次函數(shù)，對任意，總有，則實數(shù)的最大整數(shù)值為（ ）A B C D 二、填空題（每小題5分，共30分）9設(shè)集合， 則 10一個幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的體積是 11如圖，在中，為邊上的中點，交于點，交延長線于點，若，則的長為 12在中，角為所對的邊分別是，若的面積，則的度數(shù)為 13若正實數(shù)滿足，則的最小值是 14已知內(nèi)接于以為圓心，為半徑的圓，且，則的值為 三、解答題：15（本小題滿分13分）已知函數(shù)在軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為（）求的值；（）若將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間16（本小題滿分13分）在兩個袋內(nèi)，分別裝有編號為四個數(shù)字的張卡片，現(xiàn)從每個袋內(nèi)任取一張卡片（）利用卡片上的編號寫出所有可能抽取的結(jié)果；（）求取出的卡片上的編號之和不大于的概率；（）若第一個袋內(nèi)取出的卡片上的編號記為，第二個袋內(nèi)取出的卡片上的編號記為，求的概率17（本小題滿分13分）如圖，垂直于矩形所在的平面，分別是、的中點（）求證：平面；（）求證：平面平面；（）求二面角的大小18（本小題滿分13分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，且（）求的值；（）求證：是等差數(shù)列；（）若，求數(shù)列的前項和19（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（）若時函數(shù)有三個互不相同的零點，求的取值范圍；（）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求的取值范圍；（）若對任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍20（本小題滿分14分）已知是橢圓的左焦點，是橢圓短軸上的一個頂點，橢圓的離心率為，點在軸上，三點確定的圓恰好與直線相切（）求橢圓的方程；（）是否存在過作斜率為的直線交橢圓于兩點，為線段的中點，設(shè)為橢圓中心，射線交橢圓于點，若，若存在求的值,若不存在則說明理由2020-1天津一中高三年級第三次月考考試數(shù)學(xué)試卷（文）答案一選擇題1C2B3D4B5B6C7B8C二填空題9x|x01018+11512450131814三解答題16（1）第一個袋內(nèi)卡片分別為A1、A2、A3、A4第二個袋內(nèi)卡片分別為B1、B2、B3、B4（A1B1） （A1B2） （A1B3） （A1B4）（A2B1） （A2B2） （A2B3） （A2B4）（A3B1） （A3B2） （A3B3） （A3B4）（A4B1） （A4B2） （A4B3） （A4B4）共16種 4（2）卡片之和不大于4（小于或等于4）共6種17（1）取PC中點G AFGE是 AFEG AF平面PCE 4（2）AF平面PCD EG平面PCD平面PCE平面PCD 4 519（1）當(dāng)a=1時，f(x)=x3+x2-x+mf(x)=3x2+2x-1令f(x)=0則x1=-1或x2=x (-, -1) -1 (-1,) (, +)f(x) + 0 - 0 + f(x) 極大值 極小值 y極大值=f(-1)=-1+1+1+m=m+1y極小值=f( (2) f(x)=3x2+2ax-a2依題意：3x2+2ax-a2=0在-1, 1上無實根(3)f(x) =(x+a)(3x-a) (a0)x (-, -a) -a (-a, ) (,+)f(x) + 0 - 0 +f(x) 極大值 極小值 a3, 61, 2, -a-6, -3x (-2, ) (, 2f(x) - +f(x) f(x)max=maxf(-2), f(2)f(-2)=-8+4a+2a2+mf(2)=8+4a-2a2+mf(2)-f(-2)=16-4a20f(x)max=f(-2)=2a2+4a-8+m依題意: f(x)max1m-2a2-4a+9當(dāng)a=6時m-87 4將(1)代入(2)可得：(3+4