山西省榆社中學2020屆高三一輪月考調研（新五校聯考）文數試卷第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.集合，則中元素的個數為( )A2 B3 C4 D52.（ ）A2 B C D63.函數的定義域為（ ）A B C D4.已知函數，則曲線在點處切線的斜率為（ ）A1 B2 C. 4 D55.已知函數，給出下列兩個命題：命題：若，則；命題：，.則下列敘述錯誤的是（ ）A是假命題 B的否命題是：若，則 C：， D是真命題6.設偶函數的定義域為，且時，的圖象如圖所示，則不等式的解集是（ ）A B C. D7.設函數存在遞減區(qū)間，則實數的取值范圍是（ ）A B C. D8.已知函數的零點為，設，則的大小關系為（ ）A B C. D9.函數的部分圖象可能是（ ）10.已知函數（且），則“函數在上單調遞增”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C. 充要條件 D既不充分也不必要條件11.已知函數的圖象關于對稱，且當時，的一個極值點為，若函數恰有5個零點，則（ ）A0 B1 C.2 D312.已知函數，.若在區(qū)間上，的圖象與的圖象至少有3個交點，則實數的取值范圍是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若函數，則 14.已知“”是“”的充分不必要條件，且，則的最小值是 . 15.函數在上的最大值是 16.設函數，集合，若，則實數的取值構成的集合是 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.設函數的定義域為集合，集合.（1）若，求；（2）若，且，求.18.已知是奇函數.（1）求的值；（2）若，求的值.19.已知，函數，設：若函數在的值域為，則，：函數的圖象不經過第四象限.（1）若，判斷的真假；（2）若為真，為假，求實數的取值范圍.20.函數，其中，且.（1）若，求的值；（2）若，求不等式的解集.21.已知實數滿足，設函數.（1）當時，求的極小值； （2）若函數與的極小值點相等，證明：的極大值不大于22.已知函數.（1）若函數在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍；（2）設函數，若存在，使不等式成立，求實數的取值范圍.試卷答案一、選擇題1-5：ABDCD 6-10：CBACB 11、12：CA二、填空題132； 14 15 16三、解答題17.（1）由，得，.（2），且，即，或.18、解：（1）因為是奇函數，所以，即，整理得，又，所以.（2）設，因為，所以，因為是奇函數，所以，所以.19、解：(1)若，對應的值域為，為真.若，當時，為真.(2)，若為真，則，即.若為真，則當時，即，又，.因為為真，為假，所以一真一假.若真假，則有；若假真，則有.綜上所述，實數的取值范圍是.20、解：（1）且，.，即，又，.（2），的定義域為，由，得，解得，即所求不等式的解集為.21、（1）當時，列表如下：所以的極小值為.（2）證明：，由于，所以當時，取極小值，所以為的極小值，而，所以，即.又因為，所以極大值.故的極大值不大