高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)試題（2）一、填空題：(本大題共14小題，每小題5分，共70分) 1.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸的正半軸，若是角終邊上一點(diǎn)，且，則 2. 若，則 3.已知，且，則= 4.已知函數(shù)為實(shí)數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 5.設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移單位長度后與原圖像重合，則的最小值為 6.函數(shù)的值域?yàn)?7. 8.中，角所對的邊分別為，若，則= 9.設(shè)函數(shù)若，則 10.中，則的取值范圍為= 11.函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則12.已知 的一個(gè)內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為 13. 的內(nèi)角滿足，則= 14. 中，,則的最大值為 二、解答題：(本大題共6小題，共90分,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.如圖,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)均在O上,點(diǎn),點(diǎn)在第二象限,點(diǎn). （1）設(shè),求的值；（2）若為等邊三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo).16.已知函數(shù), （1）求函數(shù)的最大值和最小值；（2）設(shè)函數(shù)在上的圖象與軸的交點(diǎn)從左到右分別為M、N，圖象的最高點(diǎn)為P,求與的夾角的余弦17. 在中，角所對的邊分別為且滿足（1）求角的大?。唬?）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小18.在ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知（1）求的值；（2）若，ABC的周長為5，求b的長。 19.已知向量，函數(shù).(1)求的最小正周期；(2)已知，分別為內(nèi)角，的對邊，為銳角，且恰是在，上的最大值，求，和的面積.20.如圖，某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù) ，時(shí)的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為B（1，2）。賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD，且CD/ EF。賽道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓?。?）求的值和的大小；（2）若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個(gè)頂點(diǎn)在半徑OD上，另外一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧上，且，求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時(shí)的值高三年級理科數(shù)學(xué)附加卷（2）2020年1月25日2020年1月26日完成（作業(yè)用時(shí)30分鐘 編制人 姚勇 審核人張乃貴）班級 姓名 家長簽字 成績 21矩陣與變換：已知矩陣，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的曲線，求曲線的方程22極坐標(biāo)與參數(shù)方程：已知直線的參數(shù)方程是：（為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是：，試判斷直線與圓C的位置關(guān)系23如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A 平面ABCD, AD/BC/FE，ABAD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=AD=1.（1）求異面直線BF與DE所成的角的大??；（2）求二面角A-CD-E的余弦值