1、湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3判定條件判定條件全等三角形的定義全等三角形的定義SASASAAAS邊和角分別對應(yīng)相等邊和角分別對應(yīng)相等,而不而不是分別相等。是分別相等。兩兩個(gè)個(gè)三三角角形形全全等等特別注意：特別注意：關(guān)鍵：關(guān)鍵：找符合要求的條件找符合要求的條件 湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3SASSASASAASAAASAAS湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理31. 畫線段畫線段AB=2cm.畫法畫法:2. 分別以分別以A,B為圓心為圓心,3cm,4cm長為長為 半徑半徑 畫兩條圓弧畫兩條圓弧,交于點(diǎn)交于點(diǎn)C.3. 連結(jié)連結(jié)

2、CA,AB. 與同伴與同伴比一比比一比，發(fā)現(xiàn)什么？，發(fā)現(xiàn)什么？ 湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3記做記做“邊邊邊邊邊邊”或或“SSSSSS”湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3如何用符號語言來表達(dá)呢如何用符號語言來表達(dá)呢?在在ABC與與DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABC DEF（SSS）湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3做一做做一做 有一些長度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子把它有一些長度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子把它們分別釘成三角形和四邊形，并拉動它們。們分別釘成三角形和四邊形，并拉動它們。 三角形的大小和形狀是固定不變的，而四三角形的大小和形狀是固定不變的，而四邊

3、形的形狀會改變。邊形的形狀會改變。 只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形 的形狀和大小就確定，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫的形狀和大小就確定，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。三角形的穩(wěn)定性。 湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3BCBCBCBCDCBDCBABCD例1

4、：填空題：填空題：解：解： ABCABCDCBDCB理由如下：理由如下： AB = CDAB = CD AC = BD AC = BD = = ABC ABC （ ） SSSSSS 如圖，如圖，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？試說明理由。是否全等？試說明理由。 湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3例例2 已知：如圖，已知：如圖，AB=AD，BC=CD， 求證求證：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=CD ( ) ABC ADC（SSS）證明：在證明：在ABC和和ADC中中=已知已知已知已知 公共邊公共邊湘教版八

5、年級上3.4三角形全等的判定定理3ACBD 分析：分析：要證明兩個(gè)三角形全等，要證明兩個(gè)三角形全等，需要那些條件？需要那些條件？證明：證明：D是是BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)BD=CD在在ABD與與ACD中中AB=AC（已知）（已知）BD=CD（已證）（已證）AD=AD（公共邊）（公共邊）ABD ACD（SSS）例例3 如圖如圖, ABC是一個(gè)鋼架，是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接是連接A與與BC中點(diǎn)中點(diǎn)D的支架，求證：的支架，求證： ABD ACD若要求證：若要求證：B=C，你會嗎？你會嗎？湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3 1、如圖，在四邊形、如圖，在四邊形ABCD中，中，AB=CD,AD=

6、CB,求證：求證： A= C. DABC 證明：在證明：在ABD和和CDB中中AB=CDAD=CBBD=DBABD CDB（SSS）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共邊）（公共邊） A= C （全等三角形的對應(yīng)角相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等）你能說明你能說明ABCD，ADBC嗎？嗎？湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3 2、如圖，、如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？它，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。解：有三組。在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABH ACH（SSS）；）；

7、BD=CD，BH=CH，DH=DHDBH DCH（SSS）在在ABH和和ACH中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABD ACD（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理3解：解：E、F分別是分別是AB，CD的中點(diǎn)（的中點(diǎn)（ ）又又AB=CDAE=CF在在ADE與與CBF中中AE=ADE CBF ( )AE= AB CF= CD（ ）1212如圖，已知如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是分別是AB，CD的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且DE=BF，說出下列判斷成立的理由，說出下列判斷成立的理由.ADE CBFA=C線段中點(diǎn)的定義線段中點(diǎn)的定義CFADDEBFSSSADE CBF全等三角形全等三角形對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等已知已知ADBCFECB A=C ( )=湘教版八年級上3.4三角形全等的判定定理32、如圖，小明在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到這樣、如圖，小明在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到這樣一個(gè)問題：一個(gè)問題：AB=CD，BC=AD，請說明，請說明A=C的道理。小明動手測量了一下，的道理。小明動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A確實(shí)與確實(shí)與C相等，但他不能說明其相等，但他不