1、2. 1.2演繹推理練習(xí)HU0¥EGUlFANXUH|LliAlM 限時(shí)用固節(jié)節(jié)隼百Q(mào)3 * 活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練雙基達(dá)標(biāo)限時(shí)20分鐘1.下面幾種推理過程是演繹推理的是（）.A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果/ A與/ B是兩條平行直線的同旁內(nèi) 角，則/ A+ / B=180°B.某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班 人數(shù)超過50人C.由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)，一 ,11, ，一 ，D.在數(shù)列an中，a1 = 1, an=5 an-1+77 （n>2）,由此歸納出an的通項(xiàng)2an 1公式解析 C是類比推理，B與D均為歸納推理.答

2、案 A2 .三段論：“只有船準(zhǔn)時(shí)起航，才能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的港，這艘船是準(zhǔn)時(shí)到達(dá) 目的港的，這艘船是準(zhǔn)時(shí)起航的”中的“小前提”是（）.A. B. C. D.解析 大前提為，小前提為，結(jié)論為.答案 D3 . “因?qū)?shù)函數(shù)y=logax是增函數(shù)（大前提），而y=log1x是對(duì)數(shù)函數(shù)（小前提）,3一,1 .所以y=log1x是增函數(shù)（結(jié)論）.”上面推理錯(cuò)誤的是 3（）.A.大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)B.小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)C .推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)D.大前提和小前提都錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)解析 y= logax,當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)是減函數(shù).答案 A4 .在不等邊三角形中，a為最大

3、邊，要想得到/ A為鈍角的結(jié)論，三邊a, b, c 應(yīng)滿足的條件是a2 b2+c2（填“>“ 貨"' = "）.b2+c2a2c c c解析 由 cos A= -2bc<0 知 b2+ c2- a2<0,故 a2>b2 + c2答案 >5 .在推理“因?yàn)関= sin x是0, 2上的增函數(shù)，所以sin3冗公命 中，大前提為小前提為- 結(jié)論為答案 v= sin x是0, 2上的增函數(shù)3九、注0,三且掌奉sin筌sin卷 7527 5756 .用三段論證明：直角三角形兩銳角之和為90°.證明 因?yàn)槿我馊切蝺?nèi)角之和為180。（大前

4、提），而直角三角形是三角形（小 前提），所以直角三角形內(nèi)角之和為180。（結(jié)論）.設(shè)直角三角形兩個(gè)銳角分別為/ A、/B,則有/ A+/ B+90° = 180°,因?yàn)?等量減等量差相等（大前提），（/A+/B + 90°）90°=180° 90。（小前提），所 以/ A+A B=90°（結(jié)論）.綜合提高限時(shí)25分鐘7 . ”所有9的倍數(shù)（M）都是3的倍數(shù)（P）,某奇數(shù)是9的倍數(shù)（M）,故某奇數(shù)（S） 是3的倍數(shù)（P）. ”上述推理是（）.A.小前提錯(cuò)B.結(jié)論錯(cuò)C.正確的D.大前提錯(cuò)解析由三段論推理概念知推理正確.答案 C8 .已知三

5、條不重合的直線 m、n、1,兩個(gè)不重合的平面 a、B,有下列命題:若 m / n, n? % 則 m / a;若 1 ± a, m± B且 1 / m,則 all B；若 m? a, n? a, m II 機(jī) n/ 3 則 all 母若 a± B, aA 片m, n? B, n±m,則 n± a.其中正確的命題個(gè)數(shù)是().A. 1 B. 2 C. 3 D. 4解析 中，m還可能在平面a內(nèi)，錯(cuò)誤；正確；中，m與n相交時(shí) 才成立，錯(cuò)誤；正確.故選 B.答案 B9 .函數(shù)y=2x+ 5的圖象是一條直線，用三段論表示為：大前提一小前提一結(jié)論.答案 一次

6、函數(shù)的圖象是一條直線函數(shù)y=2x+ 5是一次函數(shù) 函數(shù)y= 2x+5的圖象是一條直線10 . ”如圖，在4ABC中，AC >BC, CD是AB邊上的高，求證：/ACD>BCD” . 證明：在 ABC中，因?yàn)?CDXAB, AC>BC,所以AD>BD,于是/ ACD>/BCD.則在上面證明的過程中錯(cuò)誤的是.(只填序號(hào))解析 由AD>BD,得到/ ACD>/ BCD的推理的大前提應(yīng)是“在同一三角形 中，大邊對(duì)大角”，小前提是AD>BD"，而AD與BD不在同一三角形中， 故錯(cuò)誤.答案11 .已知函數(shù) f(x),對(duì)任意 x, ye R 都有 f

7、(x+ y) = f(x) + f(y),且 x>0 時(shí)，f(x)<0, f=2.(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；(2)求f(x)在 3,3上的最大值和最小化證明 x, y R 時(shí),f(x+ y)=f(x) + f(y), .令 x=y=0得，f(0)=2f(0), .f(0) = 0.令 y= - x,則 f(x x)= f(x)+f( x) = 0, . f(x) = f(x), . f(x)為奇函數(shù).(2)解 設(shè) xi , x2 C R 且 xi <x2,f(x2) f(xi) = f(x2) + f( xi) = f(x2 xi),.x>0 時(shí)，f(x)<0

8、, . f(x2xi)<0,即 f(K2) f(xi)<0,f(x)為減函數(shù). f(x)在 3,3上的最大值為f( 3),最小值為f(3).f(3)= f(2) + f(1) = 3f(1) = 6,f(3)= -f(3) = 6, 函數(shù)f(x)在 3,3上的最大值為6,最小值為一6. 2212.(創(chuàng)新拓展)設(shè)Fi、F2分別為橢圓C： |2+b2= 1(a>b>0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)， 已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM, PN的斜率都存在，并記為kPM, kPN時(shí)，那么kPM x2 y2與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值.試對(duì)雙曲線了b2= 1寫出具有類似特 征的性質(zhì)，并加以證明.解 類似的性質(zhì)為：若 M、N是雙曲線爭(zhēng)一上=1(a>0, b>0)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線 PM, PN的斜率都存在，并記 為kPM, kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值.證明如下： 可設(shè)點(diǎn)M(m, n),則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(一m, -n)