1、2022年1月16日11時33分初二數(shù)學組初二數(shù)學組15.1.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么? an底數(shù)冪指數(shù)思考：an = a a a a n個a 25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?問題： 25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意義）(乘方的意義）v 式子103102的意義是什么？ 思考：103與102 的積 底數(shù)相同 v 這個式子中的兩個因式有何特點？請同學們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題. 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ）

2、 5（222）（22）5 a3a2 = = a（ ） .5（a a a） （a a）=22222= a a a a a3個a2個a5個a思考：請同學們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 猜想: am an= ? (當m、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確. 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。猜想: am an= (當m、n都是正整數(shù)) am an =m個an個a= aaa=am+n(m+n)個a即am an = am+n (當m、n都是

3、正整數(shù))（aaa）（aaa）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）真不錯，你的猜想是正確的！真不錯，你的猜想是正確的！am an = am+n (當m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。 我們可以直接利用它進行計算.如 4345= 43+5=48 如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）運算形式運算方法（同底、乘法） （底不變、指加法） 冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.1.計算： （1）10

4、7 104 ； （2）x2 x5 . 解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x72.計算：（1）232425 （2）y y2 y3 解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 嘗試練習am an = am+n (當m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)） 練習一1. 計算：（搶答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （1） 1051062. 計算：（1）x10 x （2）10102

5、104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y 解：（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10 練習二下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 =

6、2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m變式訓練x3a5 x32m思考題(1) x n xn+1 ;(2) (x+y)3 (x+y)4 .1.計算:解:x n xn+1 =解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則 x = .3562