1、第三章誤差和分析數(shù)據(jù)的處理作業(yè)及答案、選擇題（每題只有1個(gè)正確答案）1.用加熱揮發(fā)法測(cè)定 BaCl22出0中結(jié)晶水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí),使用萬分之一的分析天平稱樣0.5000g，1問測(cè)定結(jié)果應(yīng)以幾位有效數(shù)字報(bào)出？（ D ）A. 一位B.二位C .三位D.四位2.按照有效數(shù)字修約規(guī)則25.4507保留三位有效數(shù)字應(yīng)為(B )。A. 25.4B. 25.5C. 25.0D. 25.63. 在定量分析中，精密度與準(zhǔn)確度之間的關(guān)系是A. 精密度高，準(zhǔn)確度必然高B. 準(zhǔn)確度高，精密度不一定高C. 精密度是保證準(zhǔn)確度的前提D. 準(zhǔn)確度是保證精密度的前提4.以下關(guān)于隨機(jī)誤差的敘述正確的是(B )。5.A.大小誤差出

2、現(xiàn)的概率相等C.正誤差出現(xiàn)的概率大于負(fù)誤差可用下列何種方法減免分析測(cè)試中的隨機(jī)誤差A(yù).對(duì)照實(shí)驗(yàn)B.空白實(shí)驗(yàn)B.D.正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等負(fù)誤差出現(xiàn)的概率大于正誤差C.儀器校正D.增加平行實(shí)驗(yàn)的次數(shù)6.在進(jìn)行樣品稱量時(shí)，由于汽車經(jīng)過天平室附近引起天平震動(dòng)產(chǎn)生的誤差屬于A.系統(tǒng)誤差B.隨機(jī)誤差C.過失誤差D.操作誤差7.F列表述中，最能說明隨機(jī)誤差小的是A.高精密度B.與已知含量的試樣多次分析結(jié)果的平均值一致8.C.標(biāo)準(zhǔn)偏差大D.仔細(xì)校正所用砝碼和容量儀器對(duì)置信區(qū)間的正確理解是A.定置信度下以真值為中心包括測(cè)定平均值的區(qū)間B.定置信度下以測(cè)定平均值為中心包括真值的范圍C.真值落在某一可靠區(qū)間的概率

3、D.定置信度下以真值為中心的可靠范圍9.有一組測(cè)定數(shù)據(jù)，其總體標(biāo)準(zhǔn)偏差二未知，要檢驗(yàn)得到這組分析數(shù)據(jù)的分析方法是否準(zhǔn)確可靠,應(yīng)該用（C ）。A. Q檢驗(yàn)法B. G（格魯布斯）檢驗(yàn)法C. t檢驗(yàn)法D. F檢驗(yàn)法答：t檢驗(yàn)法用于測(cè)量平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間是否存在顯著性差異的檢驗(yàn)準(zhǔn)確度檢驗(yàn)F檢驗(yàn)法用于兩組測(cè)量內(nèi)部是否存在顯著性差異的檢驗(yàn)精密度檢驗(yàn)10某組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)按下式計(jì)算:樣=C V M，若 c=0.1020_0.0001，V=30.02 _0.02，m 10M=50.00 -0.01，m=0.2020 二0.0001,則對(duì) w 樣的誤差來說(A )。A.由“c”項(xiàng)引入的最大B.由“ V”項(xiàng)引入的最

4、大C.由“ M ”項(xiàng)引入的最大D.由“m”項(xiàng)引入的最大解：計(jì)算各項(xiàng)的相對(duì)誤差±0.0001c=0.1020 Q0001 , Er © 二100 % =： 0.098%0.1020 ±0 02V=30.02 _0.02, Er（v）100% = 0.067%30.02± 0 01 gM=50.00 _0.01 , Er（M）100% =： 0.020%50.00g±0 0001m=0.2020 _0.0001 , Er（m）100%= 0.049%0.2020由相對(duì)誤差最大的一項(xiàng)引入到w樣的誤差最大。1.平行測(cè)定鋼樣中磷的質(zhì)量分?jǐn)?shù), 則該樣中磷含

5、量的置信區(qū)間為：、填空題4次測(cè)定的平均值為 0.08%，s=0.002%。已知置信度為 0.95，t=2.78。= （0.08 ±2.78 疋 0002）% =（0.08±0.003）%J42.某人測(cè)定一個(gè)試樣結(jié)果為30.68%，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為 0.5%。后來發(fā)現(xiàn)計(jì)算公式的分子誤乘以2,n'XiX2i=1n 1 n 1 100%因此正確的結(jié)果應(yīng)為15.34%，則正確的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)為0.5%。解：平均值X誤乘以2，(Xj -X)也誤乘了 2, 兩項(xiàng)分別在計(jì)算相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差的分子和分母上， 對(duì)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算沒有影響。3.某金礦中金的含量的標(biāo)準(zhǔn)值為12.2g?t-1

6、(克噸-1), 0=0.2，則測(cè)定結(jié)果大于11.6的概率為0.999。解：X - 1u =CT11.6-12.2 "3 0.2由 p54 頁表 3-1 得概率=0.4987+0.5000=0.9987=0.9994. 對(duì)某標(biāo)樣中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù) (%)進(jìn)行了 180次測(cè)定，已知測(cè)定結(jié)果符合正態(tài)分布 N( 43.15 , 0.222)。 則測(cè)定結(jié)果大于43.59%的可能出現(xiàn)的次數(shù)為4次 。已知：u =1，概率=0.3413; u =2，概率=0.4773。解：X - 1u =ff43.59 43.150.222315. 測(cè)定某藥物中鈷的含量（mg.L-）,得結(jié)果如下：1.25、1.27、1

7、.31 > 1.40。用Grubbs法判斷1.40這個(gè)數(shù)據(jù)在置信度為 95%時(shí)，是保留還是舍棄?(G0.05,4=1.46) 保留解:1.251.271.311.404= 1.31V n -1x可疑一x G =-s該值應(yīng)保留。簡答題(1.25 1.31)2 (1.27 -1.31)2 (1.31 -1.31)2 (1.40 1.31)2 11.4°-1.31=1.34(1.460.067-0.0671 如果分析天平的稱量誤差為土 少？這些結(jié)果說明了什么問題？0.2mg,擬分別稱取試樣0.1g和1g左右，稱量的相對(duì)誤差各為多解：因分析天平的稱量誤差為_0.2mg。故讀數(shù)的絕對(duì)誤差

8、 上a = _0.0002gE根據(jù)-100%可得Er0.1 g0.0002g0.1000g100%0.2%9Er1g100% = 0.02%1.0000g這說明，（1）兩物體稱量的絕對(duì)誤差相等，但他們的相對(duì)誤差并不相同。（2）當(dāng)被測(cè)定物稱量量較大時(shí)，相對(duì)誤差就比較小，測(cè)定的準(zhǔn)確程度也就比較高。（3）用相對(duì)誤差比較測(cè)量的準(zhǔn)確性更準(zhǔn)一些。2.某鐵礦石中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為39.19%，若甲的測(cè)定結(jié)果（）是：39.12, 39.15, 39.18;乙的測(cè)定結(jié)果（%）為：39.19, 39.24, 39.28。試比較甲乙兩人測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度（精密度以標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差表示之 ）。x 39.12%

9、39.15%39.佃解：甲：x甲39.15%n3Ea) = x - T = 39.15% - 39.19% = -0.04%e r甲)x -T100%T39.15% - 39.19%39.19%100 %°04% 100 % = -0.10 %39.佃I22(0.03%) 2 (0.03%)2二 0.03%sr(甲)=竺 100%°.03%100% =0.08%x甲39.15%x TE" T100%39.24% - 39.19%39佃 100%0.05%39.19 %100% = 0.13 %(0.05%)(0.04%)n1100%= 0.05%0.05%100%

10、 =0.13%39.24%由上面|Ea（甲）| |Ea（乙）|可知甲的準(zhǔn)確度比乙高。S甲 S乙、Sr（甲） Sr（乙）可知甲的精密度比乙高。綜上所述，甲測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度和精密度均比乙高。四、計(jì)算題1.測(cè)定鋼中鉻的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，5次測(cè)定結(jié)果的平均值為 1.13%，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.022%。計(jì)算：（1）平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差；（2） 4的置信區(qū)間；（3）如使 卩的置信區(qū)間為1.13% ± 0.01%，問至 少應(yīng)平行測(cè)定多少次？置信度均為0.95。s解：（1）Sx ：Vn0.022%0.01%(2) P=0.95 f = n-仁5-仁4 時(shí)，to.95,4=2.78,根據(jù)卜=x± t0.95

11、,4S<得：=1.13% 二 2.78 0.01% =1.13% 二 0.03%鋼中鉻的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的置信區(qū)間為1.13% 一 0.03%_S(3) 根據(jù) 4 = X ±tp,fSx = X ± tp,f 和 卩=1.13% ± 0.01%Jn得:x » = ±tp,f - = ±0.01%斗n已知 s = 0.022%，故 半=0.01 % = 0.45<n 0.022 %乙：39.佃 +39.24% + 39.28%x 乙39.24%3Ea乙)=xT= 39.24% - 39.19%= 0.05%查表 3-2 得知，當(dāng) f

12、 =n 4 = 20 時(shí)，to.95,20 = 2.09 此時(shí)2.09210.46即至少應(yīng)平行測(cè)定 21次，才能滿足題中的要求。2.某藥廠生產(chǎn)鐵劑，要求每克藥劑中含鐵 48.00mg.對(duì)一批藥品測(cè)定5次，結(jié)果為(mg )：47.44,48.15，47.90，47.93和48.03。問這批產(chǎn)品含鐵量是否合格(P=0.95)？解：乂八4744 48.15 47.90 47.93 48.03 “7.89 n5L222220.27(0.45)2 +(0.26)2 + (0.01)2 +(0.04)2 +(0.14)2s 二5 1s 0.27t |X-T| t 二Sx|4789一48.00| = 0.9

13、20.12高于48.00 mg g-1為合格產(chǎn)品，所以為單邊檢驗(yàn)。查表3-2,応5,4 =1.39 , t = 0.92 < 10.95,4 = 1.39說明這批產(chǎn)品含鐵量合格。3.用電位滴定法測(cè)定鐵精礦中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(% ), 6次測(cè)定結(jié)果如下：60.7260.8160.7060.7860.5660.84(1) 用格魯布斯法檢驗(yàn)有無應(yīng)舍去的測(cè)定值(P=0.95);(2) 已知此標(biāo)準(zhǔn)試樣中鐵的真實(shí)含量為60.75%，問上述測(cè)定方法是否準(zhǔn)確可靠(P=0.95)?60.72%60.81%60.70%60.78%60.56%60.84%.解：(1) x60.74%60.10%0.02% 2 - 0.07% 20.04% 20.04% 20.18% 20.1% 2V'按從小到大排列數(shù)據(jù)：60.56 , 60.70 , 60.72, 60.78, 60.81 , 60.84(1)假設(shè)X1=60.56為可疑數(shù)據(jù)。則:G1X - X 60.74% -60.56%s0.10%= 1.8 假設(shè)X6=60.84為可疑數(shù)據(jù)。則：©彳嚴(yán)一匚 60.