1、鎮(zhèn)江2020年市區(qū)九年級網(wǎng)上閱卷答題卡模擬訓 練數(shù)學試卷本試卷共6頁，共28題；全卷滿分120分，考試時間120分鐘.注意事項：1 .答卷前，考生務必用 0.5毫米黑色水筆將自己的姓名、考試號填寫在試題 答題卷上相應位置.2 .考生必須在試題答題卷上各題指定區(qū)域內作答，在本試卷上和其他位置作 答一律無效.3 .如用鉛筆作圖，必須用黑色水筆把線條描清楚.一、填空題（本大題共有 12小題，每小題2分，共計24分.）1.-2020的絕對值等于 .2,已知分式土的值等于0,則x= X3 .將 屈化為最簡二次根式是.4 .截至2020年3月1日，江蘇多家企業(yè)向湖北某市捐贈生活物資合計約372. 46萬元

2、，372.46萬元用科學計數(shù)法表示為 元.5 . x2 4x 1 = （x 2）2 - .6 .將一把直尺和一塊三角板如圖放置，若/ 1=40。，則/ 2的度數(shù)為。.7 .點A （m, 2） , B （n, J3）在反比例函數(shù)y3的圖像上，則 m n （用x“ <”或“ >”填空）.8 .已知圓錐的母線長為 3,底面圓半徑為2,則該圓錐的側面積為.（結果9 .將容量為100的樣本分成3個組，第一組的頻數(shù)是35,第二組的頻率是 0.28,那么第三組的頻率是.10 .如圖，在。O的內接四邊形 ABCD中，/ C=2/A,則cosA = .211 .右二次函數(shù)y x （m 1）x的圖像經(jīng)

3、過點（3, 0）,則關于x的一兀二次萬程x2 (m 1)x 0的根為 數(shù)學試卷第3頁（共11頁）12 .如圖，O是DABCD的對稱中心，點 E在邊BC上，AD=7, BE=3,將 ABE繞點O旋轉180 ,設點E的對應點為E ,（第12題）、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計18分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求.）13.點P （ 1 , 2）到x軸的距離為（）A. 1B. 2C.1D.214.下面計算正確的是()“2A. a a a22C. (3a)2 6a2B. 3a2 2a2 1D.15. 一組數(shù)據(jù)為5, 6, 7, 7, 10, 10,某同學在抄題的時候，誤將

4、其中的一個10抄成了 16,那么該同學所抄的數(shù)據(jù)和原數(shù)據(jù)相比，不變的統(tǒng)計量是（）A.極差B.平均數(shù) C.中位數(shù)D.眾數(shù)16 .如圖，一個長方體從正面、上面看到的圖形如圖所示，則這個長方體的體積等A. 6從正面看B. 9C. 12D. 18（第16題）17 .如圖1,點P從RtABC的頂點A出發(fā)，沿AC-B的路徑勻速運動到點 B 停止，作PQLAB于點Q,設點P運動的路程為x, PQ的長為y,若y與x之間的函數(shù)關系如圖 2所示，當x=6時，PQ的長為（）A. 13C. 一5D.18.如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知點 A （-9, 7） , B （-3, 0）,點P在x軸的正半軸上運動，將線

5、段 AB沿直線AP翻折到 落在y軸上時，直線 AP對應的函數(shù)表達式可以是（138A.yx8B.y-x-9552 3,C.y - x 1D.y x 43 5AC,當點C恰好三、解答題（本大題共有（第18題）10小題，共計78分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）19 .（本小題滿分8分）（1）計算：2sin30o （ 2） 2 晨 3 1）020 .（本小題滿分10分）x 2 0（1）解不等式組：3x 12x 12(2),1化簡：(1)x 12xx2 1.、一13（2）解方程：1 -21 .（本小題滿分6分）如圖，AC是正方形ABCD的對角線,連接AE、AF .（1）求證：AE=

6、AF;（2）連接EF,試證明：EF AC .E、F分另1J為BC、CD邊上的點，CE=CFE（第21題）22 .（本小題滿分6分）某小區(qū)為促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為a （廚余）、b （可回收）c （其他）三類，并且設置了相應的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱分別記為 A、B、C.小亮將分類好的兩袋垃圾（可回收、其他）隨機投入到三種垃圾箱內，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求小亮投 放正確白概率.23 .（本小題滿分6分）隨著網(wǎng)絡資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學習，在線學習方式有在線閱讀、 在線聽課、在線答題、在線討論。某校隨機抽取部分學生進行“你對哪類在線 學習

7、方式最感興趣”的調查（每位同學只能選一項），并根據(jù)調查結果繪制成 如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（第24題）數(shù)學試卷第5頁（共11頁）（1）補全條形統(tǒng)計圖;（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數(shù)24 .（本小題滿分6分）某網(wǎng)點銷售的粽子禮盒的成本為30元/盒，每天的銷售量 y （盒）與銷售單價x元/盒（x 50）之間的函數(shù)關系如圖所示.（1）從上周的銷售數(shù)據(jù)顯示，每天的銷售量都不低于 310盒，則上周的銷售 單價最高為多少元？（2）若銷售單價滿足30 x 45,問銷售單價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少?25 .(本小題滿分6分)如圖，AB是

8、。的直徑，點 C為。上一點, COE/ AC,交劣弧BC于點E,過點E作射線l，AB,交弦BC于點D,在射線l上取點F,使FC = FD .數(shù)學試卷第9頁(共11頁)(1)求證：FC是。的切線;26.(2)當 CFD為等邊三角形時，判斷以么特殊四邊形，并說明理由.(本小題滿分8分)O, AC, E為頂點的四邊形是什(1)用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡;27.(本小題滿分11分)如圖，一次函數(shù)y kx 2 (k0)的圖像與y軸交于點A,與反比例函數(shù)的圖像交于點B (2, m),點P (a, 0)在x軸上,a 2,已噎RtABC中，C 90 , A 30 , BC = a.以AB為斜邊，在 AB所在直線

9、的右側作一個等腰 RtAABD.(2)請嘗試用兩種不同的方法計算四邊形ACBD的面積，從而推導出sin 75(1) m = ； k = ； (2)求出點P的坐標;(3)將4ABP向下平移2t個單位，再向左平移t個單位(t 0),得到 ABP ,邊BP的對應邊B P與反比例函數(shù)y 6的圖像交于點E.當點E為BP x的中點時，求出實數(shù) t的值.28.（本小題滿分11分）二次函數(shù)y a（x 3）2（第27題）1的圖像記為拋物線 C,它與x軸交于點A （2, 0）、B,其對稱軸與x軸交于點E,頂點為D,點P （m, n）在拋物線C上（異于 點A、B、D）.小聰以點E為位似中心，把 A、B、D、P為頂點

10、的四邊形按相 似比2:1放大，并畫出了過 A、B、D的對應點的拋物線 C1 （如圖），小明認 為還可以找到一條過 A、B、D的對應點的拋物線C2 .（1） a= ;拋物線C2對應的函數(shù)表達式為;個平面直角坐標系上,（直接寫出結果）1P1Q 2s3, DQ 2 P2Q的最小值為 （第28題）（2）試證明：點P的對應點在拋物線 G或C2上；（選擇其中一種情形證明） （3）設點P （1, 3）落在拋物線C1、C2上的對應點分別為 R、P2,點Q在這2020年市區(qū)九年級網(wǎng)上閱卷答題卡模擬訓練數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、填空題(本大題共有1 . 20202.17.>8. 6二、選擇題(本大題共有

11、13. B 14. D12小題，每小題2分，共計24分.)3. 2衣4. 3.7246 1065.36. 130。9.0.3710. -11.0 或 312.-276小題，每小題3分，共計18分.)15. C 16. A 17. C18. B三、解答題(本大題共有 10小題，共計78分.)19.(本小題滿分8分)一 一，、11.，一(1)解：原式=2 1 ( 3分，每步1分)2 4(2)解：原式(x 1)(x 1)12分 x-x20.(本小題滿分10分)(1)解：由得：x由得：x 3所以原不等式組的解集是4 ,分22分4分x 25 分(2)方程兩邊同時乘以 x(x 2),得，x x(x 2)

12、3(x 2)1分. 一 2化簡彳導,x2 63分解得，x 、64分檢驗：當xJ6時，x(x 2) 0,所以x 46是原方程的解5分23.(本小題滿分6分)(本小題滿分6分)(1)證明：在正方形 ABCD中， / ACE=/ACF=45°又. ACuAC, CE=CF,AAECAAFC.，AE=AF;3 #(2) CE=CF, /ACE=/ACF,AEXAF 6 分(用其他方法解答，相應給分)22.(本小題滿分6分)樹狀圖或列表正確 4分,，P= 6 ,分,9（1） 18 0,2 90,在線聽課人數(shù) 36人，條形統(tǒng)計圖正確 3分（2） 24 360966分9024.（本小題滿分6分）（

13、1）由圖，當45 x 50時，設y kx b ,當 x=45 時，y=350 ,當 x=50 時，y=250, y 20x 1250由題意，20x 1250 310 解得，x 47. 2分 上周的銷售單價最高為47元；3 分(2)同理，當 30 x 45時， y 10x 800, 4 分w ( 10x 800)( x 30). 5 分當x滿足30 x 45時，w隨x的增大而增大，則當銷售單價定位45元時，每天獲得的利潤 w最大，為5250元 6分25.（本小題滿分6分）（1）連接COQ OC=OB ,/ OCB= / ABC.QCF=DF ,. DCF= / CDF.Q / BDG= / CD

14、F ,/ DCF= / BDG.數(shù)學試卷第8頁（共11頁）26.(本小題滿分8分)QlXAB, ./ BGD= 90° .從而/ BDG+/ABC=90° , ./DCF + /OCB= 90° ,即/ OCF= 90° , .FC是。的切線；3分(2)以O, A, C, E為頂點的四邊形是菱形 CFD 為等邊三角形，DCF= 60° ,/ OCB= 906030 . AB 是。的直徑，./ACB=90°,Z ACO=90° -Z OCB=60° , .ACO是等邊三角形，AO=AC=OE .OE/AC, 二.四邊

15、形 OACE是菱形. 6分數(shù)學試卷第13頁(共11頁)(1)作圖正確2分(2)記四邊形ACBD的面積為S方法一：S方法二：連接S abc S abd - a2CD,作 DEL AC,3a -( . 2a)22DF ±CBS S ACD S BCDBFD,得 DE=DF.11,3a DE a DE223a DE.2- -3-a DEa2,則DE.3 23 12(.3 2)晨3 1),3 14分8分q a2sin75 型AD其他解法：DE,3 12 2sin 752 ,6.2622.6 ' 2 2 ”3 2要證明： sin 75, 只要證明： sin 75 ()444作 DEAC

16、, DFCB,可證得： AED0BFD.S S正方形cedf DE2 sin275 2a2. 6 分2 7no 2. 3222 *' 32 sin 75 2a a ,可信 sin 75 ,24即證得sin75 而行.8分427.（本小題滿分(1) m 3ABPB11分)k 1 ；22 ， 9AB2 4PB2，即：9 (4 1)3(a解得:a 1 (舍去2a，點P坐標為（1,0)(3)設BP的中點F，點F坐標為（-, 4.53 （4 t）（ 2t） 628.（本小題滿分11分）2)2 9,4分(a, b),由 a 123）,平移后的點2t 11 (t4E坐標為（3舍去）4(1) a=1 ;拋物線 C2 : yi(x 3)2（2）如圖：按照小聰?shù)淖鞣ㄗ鞒鳇cP的對稱點:過點P (m,n）作PMx軸，過它的對應點M、N是垂足（如圖），RtAPMERtAa 3 2(3 m) , 0b 2( n 0),