1、立式多擱架陳列柜風幕及柜內空氣流動和換熱的數(shù)學模型的研究X西安交通大學孟祥兆俞炳豐王灃浩摘要以立式多擱架陳列柜為研究對象,在一些基本假設的基礎上,根據(jù)流體力學和計算傳熱學的基本方程,建立了立式多擱架陳列柜風幕及柜內空氣流動和換熱的二維數(shù)學模型,并運用SI MPLER算法進行了數(shù)值計算,計算結果與實驗結果基本符合,證明了模型的正確性。關鍵詞冷藏柜數(shù)學模型數(shù)值計算1前言隨著城鄉(xiāng)人民生活水平的提高和零售商業(yè)的不斷發(fā)展,陳列柜作為食品冷藏鏈的一個環(huán)節(jié),在大型商場和超市的應用日益廣泛。然而,國內對于陳列柜的研究剛剛起步,尤其是對于立式陳列柜的研究還鮮有文獻報道。立式陳列柜與臥式陳列柜在結構上有很大區(qū)別,

2、因此陳列柜風幕和柜內空氣流動及換熱情況有自己的特點,如立式陳列柜風幕為垂直負浮力平面射流,流動特點不同于臥式陳列柜風幕(水平平面射流,射流的軸線不會因為浮力和重力的影響發(fā)生偏轉;一般情況下,立式陳列柜風幕的射流長度要遠遠大于臥式陳列柜風幕射流長度,臥式陳列柜風幕射流大部分處于射流的初始段和過渡段,而立式陳列柜風幕射流有很長一段已經(jīng)發(fā)展到射流基本段,其流動和換熱情況與初始段和過渡段有很大差別;立式陳列柜在柜內背部設有出風口,一部分冷空氣通過背部出口吹入柜內,以維持柜內溫度,同時背部出口空氣流也是造成立式陳列風幕射流偏轉的主要原因。2物理模型及簡化假設211物理模型立式多擱架陳列柜柜內的結構如圖1

3、所示,圖中忽略了風道中空氣的流動和換熱情況。由于其空氣的流動情況比較復雜,同時影響因素比較多,因此為了研究風幕及柜內流動情況,在考慮主要影響因素的基礎上,需要對風幕及柜內空氣流動作一些簡化處理。圖1計算物理模型H1陳列柜內容積總高;H1、H2、H3、H4、H51分別為各層擱架容積高度;H boar d1擱架板厚度;W in1風幕射流出風口寬度;Wout1風幕回風口寬度;Xin1風幕射流出口與背風板距離;Xout1風幕回風口與背風板距離;Vin1風幕射流出口空氣流速;Vout1風幕回風口空氣流速;Ubin1、Ubin2、Ubin3、Ubin4、U bin51分別為各層擱架背風板空氣出口流速50流

4、體機械2001年第29卷第2期X收稿日期:20000718212簡化假設(1將陳列柜風幕及柜內空氣流動簡化作為二維流動處理;將風幕射流出口作為均勻單向流動處理;(2僅對空柜情況下風幕及柜內空氣流動進行計算;(3忽略水蒸氣在熱交換過程中的凝結產(chǎn)生的潛熱交換;柜內照明引起的輻射熱負荷;(4采用控制容積差分法進行計算時,取控制容積足夠大,風幕及柜內空氣流動對環(huán)境空氣的影響只發(fā)生在所取控制容積之內;(5采用Boussinesq假設,忽略粘性耗散,假設除密度以外其它物性為常數(shù),密度變化只考慮動量方程中與體積有關的項;(6流體沿固體表面流動時無滑移;(7風幕及柜內空氣流動為紊流,采用k-E 紊流模型方程計

5、算。3數(shù)學模型311控制微分方程組由于立式陳列柜內部容積形狀比較規(guī)則,計算區(qū)域可以近似看成由多個矩形區(qū)域組成,因此可以方便地采用直角坐標系下的控制微分方程組描述。(1連續(xù)方程:5(Q u 5x+5(Q v5y=0(1(2動量方程:5(Q u2 5x+5(Q uv5y=-5p5x+L(52u5x2+52u5y2-Q(5uu5x+5uv5y(25(Q uv 5x+5(Q v25y=-5p5y+L(52v5x2+52v5y2-Q(5uv5x+5vv5y+Q g y(3式中Q g y考慮重力和浮力作用的體積力項(3能量方程:5(Q uT 5x+5(Q vT5y=KC p(52T5x2+52T5y2-(

6、5Q uT c5x+5Q vT c5y(4其中K=-2/3L(4紊流脈動動能k方程:5(Q uk5x+5(Q vk5y=(L+L tR k(52u5x2+52v5y2+P p-Q E(5式中P p紊流脈動動能的產(chǎn)生項,是由渦粘性應力作功的貢獻P p=L t(5u i5x i+5u j5x j5u i5x j-Q E紊流脈動動能的減少項E單位體積內紊流脈動動能的耗散率,它與紊流脈動動能k和紊流渦團尺度L有關,按量綱分析可寫成:E=C D k3/2L(5紊流脈動動能耗散率E方程:5(Q u E5x+5(Q v E5y=(L+L tR E(52E5x2+52E5y2+(C1P p-C2Q EEk(6

7、式中L t渦粘性系數(shù),L t=C L Q k2/E(6狀態(tài)方程:Q=Q(T(7312邊界條件(1固體壁面邊界條件對于陳列柜內部壁面邊界條件,目前大部分文獻中沒有明確給出,對于邊界條件的分析也很少。本文采用第一類邊界條件,壁面邊界條件的數(shù)學描述為:u=0v=0T=const(2風幕射流出口邊界條件風幕出口邊界條件的數(shù)學描述為:u=u in v=0T=T in(3風幕回風口邊界條件風幕回風口處的射流流動可以認為已經(jīng)充分發(fā)展,因此該處邊界條件可以作局部單向化處理。(4背風板空氣出口邊界條件在陳列柜穩(wěn)定運行情況下,背風板上空氣出口的流動速度方向不一定沿坐標軸方向,但是為了簡化計算,忽略橫向速度影響,認

8、為每層擱架的背風板出口速度沿坐標軸方向且速度均勻。(5控制容積外邊界條件由于假設所取控制容積足夠大,能夠滿足控制容積外部的空氣不受風幕及柜內空氣流動影響的要求,因此控制容積外邊界的邊界條件可以取為環(huán)境空氣的特征參數(shù)。在陳列柜實際運行情況下,環(huán)境空氣不是靜止的,但是在計算中,為了能夠集中考慮風幕及柜內空氣流動的主要影響因51Vol.29,No.2,2001FLUID MAC HI NERY素,近似認為陳列柜周圍空氣是靜止的,且各物性參數(shù)分布均勻。4 數(shù)學模型的驗證根據(jù)上面介紹的數(shù)學模型和邊界條件,本文采用SI MPLER 算法編寫了模擬程序,對立式陳列柜風幕及柜內空氣流動和溫度分布特性進行了數(shù)值

9、計算,結果如圖2、3 所示。圖2 垂直方向分速度等值線圖3 等溫線分布從圖中可以看出,冷空氣從風幕出口射出后,先有一段向柜內彎曲的過程,而后射流軸線又逐漸向柜外側偏轉,這主要是由于陳列柜背部出口的影響,使柜內壓力高于環(huán)境側壓力;同時柜內背部出口冷空氣吹出后,受到風幕射流的阻擋和引射作用, 隨風幕冷空氣一起流回風口。圖4 風幕回風平均溫度計算值與實驗值的比較(相對濕度50%為了驗證模型的正確性,作者在環(huán)境室中對一臺立式中溫多擱架立式陳列柜進行了實驗研究。在保持環(huán)境相對濕度不變的情況下,測量了在不同環(huán)境干球溫度下穩(wěn)定運行過程中的陳列柜風幕及柜內溫度分布,并與采用本文數(shù)學模型計算的結果進行了比較,如圖4所示。風幕回風口也是風幕流動的重要特征點之一,因此圖中比較了風幕回風口的溫度。從圖4中可以看出,本文數(shù)學模型計算結果與實驗結果基本吻合,說明本文建立的數(shù)學模型是正確的。5 結論(1建立了立式多擱架陳列柜風幕和柜內空氣流動和換熱的數(shù)學模型,模擬計算結果與實驗結果基本吻合,說明所建立的數(shù)學模型是正確的;(2采用本文建立的數(shù)學模型和作者據(jù)此編制