1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程4.4.分解因式法分解因式法(1)(1)公式法公式法w 一般地一般地, ,對于一元二次方程對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 心動 不如行動.04.2422acbaacbbxw上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式. .w用求根公式解一元二次方程的方法稱為用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(solving by formular).:,042它的根是時(shí)當(dāng) acbw老師提示老師提示: :w用用公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提是是: :w1.1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二

2、次方程: : ax2+bx+c=0(a0). w2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.293x.30或這個(gè)數(shù)是:小穎是這樣解的. 03:2 xx解. 3x. 3這個(gè)數(shù)是:小明是這樣解的.,3:2得邊都同時(shí)約去兩方程解xxx 你能解決這個(gè)問題嗎w 一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3 3倍有可能相等嗎？如果相倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？心動 不如行動.32xx w 小穎小穎, ,小明小明, ,小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x,x,根據(jù)題意得根據(jù)題意得小穎做得對嗎小穎做得對嗎?小明做得對嗎小明做得對嗎?你能解決這個(gè)問題嗎

3、你能解決這個(gè)問題嗎w 一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3 3倍有可能相等嗎？如果相倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？心動 不如行動.32xx w 小穎,小明,小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意得. 03 xx.30或這個(gè)數(shù)是:小亮是這樣解的得由方程解,3:2xx.032xx. 03, 0 xx或. 3, 021xx小亮做得對嗎小亮做得對嗎?分解因式法分解因式法w 當(dāng)一元二次方程的一邊是當(dāng)一元二次方程的一邊是0,0,而另一邊易于分解成兩而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)個(gè)一次因式的乘積時(shí), ,我們就可以用分解因式的方法我們就可以用

4、分解因式的方法求解求解. .這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法解因式法. .我思 我進(jìn)步w老師提示:w1.1.用分解因式法的條件是的條件是: :方程左邊易于分解方程左邊易于分解, ,而右而右邊等于零邊等于零; ;w2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識是熟練掌握因式分解的知識; ;w3.理論依舊是依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零如果兩個(gè)因式的積等于零, ,那么至少那么至少有一個(gè)因式等于零有一個(gè)因式等于零.”.”分解因式法分解因式法w 用分解因式法解方程用分解因式法解方程: : (1)(1)5x5x2 2=4x;(2)x-2=x(x-2).=4x;(

5、2)x-2=x(x-2).w分解因式法解一元二次方程的步驟是分解因式法解一元二次方程的步驟是:w2. 將方程左邊因式分解將方程左邊因式分解;w 3. 根據(jù)根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程為兩個(gè)一元一次方程.w 4. 分別解兩個(gè)一元一次方程，它們分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根的根就是原方程的根.w1.化方程為一般形式化方程為一般形式; 例題欣賞1 .x1 .x2 2-4=0;-4=0; 2.(x+1)2.(x+1)2 2-25=0-25=0. .學(xué)習(xí)是件很愉快的事淘金者n你能用你能用分解因式法解下列方程嗎？解下列方程嗎？這種解法是不是解這兩個(gè)方程的最好方法這種解法是不是解這兩個(gè)方程的最好方法? ?你是否還有其它方法來解你是否還有其它方法來解? ? .123124 .2, 0 xxx4 4- -x x2 2x x. .1 1爭先賽爭先賽n1.解下列方程解下列方程:先勝為快n一個(gè)數(shù)平方的一個(gè)數(shù)平方的2倍等于這個(gè)數(shù)的倍等于這個(gè)數(shù)的7倍倍,求這個(gè)數(shù)求這個(gè)數(shù).解下列方程獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè));(3)(5 . 522xxxx;32)