1、整理ppt 第七章第七章 互換的定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析互換的定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析整理ppt目錄目錄n利率互換的定價(jià)n貨幣互換的定價(jià)n互換的風(fēng)險(xiǎn)Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong2整理ppt目錄目錄利率互換的定價(jià)貨幣互換的定價(jià)互換的風(fēng)險(xiǎn)Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong3整理ppt假設(shè)假設(shè)n忽略天數(shù)計(jì)算n以國(guó)際市場(chǎng)上的互換為例，浮動(dòng)利率使用 LIBORn貼現(xiàn)率也使用 LIBORCopyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong4整理ppt舉例舉例考

2、慮一個(gè) 2005 年 9 月 1 日生效的兩年期利率互換，名義本金為 1 億美元。甲銀行同意支付給乙公司年利率為 2.8% 的利息，同時(shí)乙公司同意支付給甲銀行 3 個(gè)月期 LIBOR 的利息，利息每 3 個(gè)月交換一次。事后可知利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量，如下表所示。Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong5整理ppt表表 71 利率互換中甲銀行的現(xiàn)金利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表（百萬(wàn)美元）流量表（百萬(wàn)美元）Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong6整理ppt表表 71 利率互換中甲銀行的

3、現(xiàn)金利率互換中甲銀行的現(xiàn)金流量表（百萬(wàn)美元）流量表（百萬(wàn)美元）Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong7整理ppt理解利率互換理解利率互換 In該利率互換由列（4）的凈現(xiàn)金流序列組成，這是互換的本質(zhì)，即未來(lái)系列現(xiàn)金流的組合n列（ 4 ）= 列（ 2 ）+ 列（ 3 ）n在互換生效日與到期日增減 1 億美元的本金現(xiàn)金流列（ 2 ） 列（ 6 ）列（ 3 ） 列（ 7 ）Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong8整理ppt理解利率互換理解利率互換 IIn頭寸分解 (I)甲銀行：浮動(dòng)利率債券多

4、頭固定利率債券空頭乙公司：浮動(dòng)利率債券空頭固定利率債券多頭n利率互換可以分解為一個(gè)債券的多頭與另一個(gè)債券的空頭的組合。Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong9整理ppt理解利率互換理解利率互換 IIIn頭寸分解 (II)列（ 4 ）= 行（ I ）行（ VIII ）除了行（ I ）的現(xiàn)金流在互換簽訂時(shí)就已確定，其他各行現(xiàn)金流都類似遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ FRA ）的現(xiàn)金流。n利率互換可以分解為一系列 FRA 的組合Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong10整理ppt理解利率互換的定價(jià)理解利率

5、互換的定價(jià) (I)n利率互換的定價(jià)，等價(jià)于計(jì)算債券組合的價(jià)值，也等價(jià)于計(jì)算 FRA 組合的價(jià)值。n 由于都是列（ 4 ）現(xiàn)金流的不同分解，這兩種定價(jià)結(jié)果必然是等價(jià)的。n 注意這種等價(jià)未考慮信用風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的差異。Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong11整理ppt理解利率互換的定價(jià)理解利率互換的定價(jià) (II) 與遠(yuǎn)期合約相似，利率互換的定價(jià)有兩種情形:1. 在協(xié)議簽訂后的互換定價(jià)，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場(chǎng)利率水平確定利率互換合約的價(jià)值，可能為正，也可能為負(fù)。2. 在協(xié)議簽訂時(shí)，一個(gè)公平的利率互換協(xié)議應(yīng)使得雙方的互換價(jià)值相等。因此協(xié)議簽訂時(shí)

6、的互換定價(jià)，就是選擇一個(gè)使得互換的初始價(jià)值為零的互換利率。Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong12整理ppt計(jì)算利率互換價(jià)值：債券組合定計(jì)算利率互換價(jià)值：債券組合定價(jià)法價(jià)法n互換多頭 n互換空頭 n固定利率債券定價(jià) n浮動(dòng)利率債券定價(jià) Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong13fixflBBV互換flfixBBV互換nitrtrfixnniiAekeB111trflekAB整理ppt案例案例 7.1 In假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中，某一金融機(jī)構(gòu)支付 3 個(gè)月期的 LIBOR ，同時(shí)收

7、取 4.8% 的年利率（ 3 個(gè)月計(jì)一次復(fù)利），名義本金為 1 億美元?；Q還有 9 個(gè)月的期限。目前 3 個(gè)月、 6 個(gè)月和 9 個(gè)月的 LIBOR （連續(xù)復(fù)利）分別為 4.8% 、 5% 和 5.1% 。試計(jì)算此筆利率互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值。Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong14整理ppt案例案例 7.1 II在這個(gè)例子中 k = 120 萬(wàn)美元，因此因此，對(duì)于該金融機(jī)構(gòu)而言，此利率互換的價(jià)值為9975.825 10000 = 24.175萬(wàn)美元對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的交易對(duì)手來(lái)說(shuō)，此筆利率互換的價(jià)值為正，即 24.175 萬(wàn)美元。Copy

8、right 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong15萬(wàn)美元萬(wàn)美元10000825.99751012012012075. 0051. 05 . 005. 025. 0048. 0flfixBeeeB整理ppt計(jì)算利率互換價(jià)值：計(jì)算利率互換價(jià)值： FRA 定價(jià)定價(jià)法法n運(yùn)用 FRA 給利率互換定價(jià) FRA 多頭價(jià)值從利率期限結(jié)構(gòu)中估計(jì)出 FRA 對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)期利率，即可得到每筆 FRA 的價(jià)值，加總即為利率互換多頭的價(jià)值。Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong16tTrTTrTTreAeAeKF整理ppt案例

9、案例 7.2 I假設(shè)在一筆利率互換協(xié)議中，某一金融機(jī)構(gòu)支付 3 個(gè)月期的 LIBOR ，同時(shí)收取 4.8% 的年利率（ 3 個(gè)月計(jì)一次復(fù)利），名義本金為 1 億美元。互換還有 9 個(gè)月的期限。目前 3 個(gè)月、 6 個(gè)月和 9 個(gè)月的 LIBOR （連續(xù)復(fù)利）分別為 4.8% 、 5% 和 5.1% 。試計(jì)算此筆利率互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值。首先可得 3 個(gè)月計(jì)一次復(fù)利的 4.8% 對(duì)應(yīng)的連續(xù)復(fù)利利率為Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong17%7714. 4)4%8 . 41ln(4整理ppt案例案例 7.2 IICopyright 201

10、1 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong18整理ppt合理互換利率的確定合理互換利率的確定n合理的互換利率就是使得利率互換價(jià)值為零的固定利率，即Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong19fixflBB 整理ppt案例案例 7.3 ：合理互換利率的確定：合理互換利率的確定 I假設(shè)在一筆 2 年期的利率互換協(xié)議中，某一金融機(jī)構(gòu)支付 3 個(gè)月期的 LIBOR ，同時(shí)每 3 個(gè)月收取固定利率（ 3 個(gè)月計(jì)一次復(fù)利），名義本金為 1 億美元。目前 3 個(gè)月、6 個(gè)月、 9 個(gè)月、 12 個(gè)月、 15 個(gè)月、 18 個(gè)月、

11、 21 個(gè)月與 2 年的貼現(xiàn)率（連續(xù)復(fù)利）分別為 4.8% 、 5% 、 5.1% 、5.2% 、 5.15% 、 5.3% 、 5.3% 與 5.4% 。第一次支付的浮動(dòng)利率即為當(dāng)前 3 個(gè)月期利率 4.8% （連續(xù)復(fù)利）。試確定此筆利率互換中合理的固定利率。Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong20整理ppt案例案例 7.3 ：合理互換利率的確定：合理互換利率的確定 II令k = 543 美元，即固定利率水平應(yīng)確定為 5.43%（3個(gè)月計(jì)一次復(fù)利）。Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen,

12、Rong21萬(wàn)美元1000041000044444442054. 075. 1053. 05 . 1053. 025. 10515. 01052. 075. 0051. 05 . 005. 025. 0048. 0ekekekekekekekekBfix萬(wàn)美元10000flB整理ppt互換利率互換利率n利率互換協(xié)議中合理的固定利率就是使得互換價(jià)值為零的利率水平，也就是我們通常所說(shuō)的互換利率。n現(xiàn)實(shí)中的互換利率是市場(chǎng)以一定的計(jì)息頻率為基礎(chǔ)、就特定期限形成的互換中間利率。以美元為例，市場(chǎng)通常將每半年支付固定利息對(duì) 3 個(gè)月 LIBOR 的互換中間利率作為美元互換利率。Copyright 2011

13、Zheng, Zhenlong & Chen, Rong22整理ppt互換收益率曲線互換收益率曲線n美元 LIBOR、美元互換利率與歐洲美元期貨利率國(guó)際利率互換與 LIBOR 的違約風(fēng)險(xiǎn)與流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)接近, 多采用 LIBOR 作為貼現(xiàn)率。當(dāng)利率互換浮動(dòng)端為 LIBOR 時(shí)，互換利率通常作為與 LIBOR 期限結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的平價(jià)到期收益率。歐洲美元期貨可用來(lái)對(duì)沖美元 LIBOR 利率變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)n互換利率與國(guó)債平價(jià)到期收益率之差被稱為互換價(jià)差（ S ），主要體現(xiàn)了銀行間市場(chǎng)的信用風(fēng)險(xiǎn)與流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)。n“互換收益率曲線”（ the Term Structure of S or the S ）C

14、opyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong23整理ppt互換收益率曲線優(yōu)勢(shì)互換收益率曲線優(yōu)勢(shì)n互換曲線能夠提供更多到期期限的利率信息。n特定期限的互換利率具有延續(xù)性，幾乎每天都有特定期限的互換利率。n互換是零成本合約，其供給是無(wú)限的，不會(huì)受到發(fā)行量的制約和影響。n對(duì)于許多銀行間的金融衍生產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率相比，互換利率由于反映了其現(xiàn)金流的信用風(fēng)險(xiǎn)與流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，是一個(gè)更好的貼現(xiàn)率基準(zhǔn)。Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong24整理ppt從利率互換中提取其他利率的信從利率互換中提取其他利率

15、的信息息 n當(dāng)浮動(dòng)端利率與貼現(xiàn)率均為 LIBOR 時(shí)，互換利率通常作為與 LIBOR 期限結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的平價(jià)到期收益率。n當(dāng)浮動(dòng)端利率與貼現(xiàn)率不同時(shí)，互換利率就不是平價(jià)到期收益率，而是浮動(dòng)端利率即期和遠(yuǎn)期利率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)重取決于貼現(xiàn)率的期限結(jié)構(gòu)。Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong25整理ppt從互換利率與國(guó)債收益率之差中從互換利率與國(guó)債收益率之差中提取信息提取信息 由于美國(guó)國(guó)債不存在信用風(fēng)險(xiǎn)，流動(dòng)性好，甚至還有政策便利。而互換存在著對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)，此外互換利率還受互換市場(chǎng)個(gè)性風(fēng)險(xiǎn)影響。因此互換利率與國(guó)債收益率之差可以反映互換的對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)、國(guó)債

16、的便利收益以及互換個(gè)性風(fēng)險(xiǎn)等信息。Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong26整理ppt從從 LIBOR 與隔夜拆借利率指數(shù)互換與隔夜拆借利率指數(shù)互換（OIS）之差中提取信息）之差中提取信息 I LIBOR 利率反映了政策利率的預(yù)期路徑以及金融機(jī)構(gòu)的信用風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢酬，而 OIS 則反映了市場(chǎng)對(duì)無(wú)擔(dān)保隔夜拆借利率走勢(shì)（從而也是政策利率走勢(shì)）的估計(jì)。因此兩者相減就反映了銀行間市場(chǎng)的信用風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，如下圖所示。從圖中可以看出，美元、英鎊和歐元的 3 個(gè)月 LIBOR與 OIS 之差在危機(jī)發(fā)生前都非常低，但從 2007 年中期開(kāi)始，這

17、些利差就隨危機(jī)的進(jìn)展在高位大幅波動(dòng)。Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong27整理ppt從從 LIBOR 與隔夜拆借利率指數(shù)互換與隔夜拆借利率指數(shù)互換（OIS）之差中提取信息）之差中提取信息 IICopyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong28整理ppt目錄目錄利率互換的定價(jià)貨幣互換的定價(jià)互換的風(fēng)險(xiǎn)Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong29整理ppt貨幣互換的分解貨幣互換的分解n貨幣互換也可以分解為債券的組合或遠(yuǎn)期協(xié)議的組合一份外幣債

18、券和一份本幣債券的組合 遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的組合Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong30整理ppt舉例舉例 ICopyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong31整理ppt舉例舉例 IICopyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong32整理ppt舉例舉例 IIIn對(duì)于甲銀行 美元固定利率債券多頭與英鎊固定利率債券空頭組合一系列 FXA 的組合Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong33整理ppt運(yùn)

19、用債券組合為貨幣互換定價(jià)運(yùn)用債券組合為貨幣互換定價(jià)n定義 : 貨幣互換的價(jià)值 : 用外幣表示的從互換中分解出來(lái)的外幣債券的價(jià)值 : 從互換中分解出來(lái)的本幣債券的價(jià)值 : 即期匯率（直接標(biāo)價(jià)法）n對(duì)于收入本幣利息、付出外幣利息的一方：n對(duì)付出本幣利息、收入外幣利息的一方：Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong34互換VFBDB0SFDBSBV0互換DFBBSV0互換整理ppt運(yùn)用運(yùn)用 FXA 組合為貨幣互換定價(jià)組合為貨幣互換定價(jià)n計(jì)算并加總貨幣互換中分解出來(lái)的每筆 FXA 的價(jià)值， 就可得到相應(yīng)貨幣互換的價(jià)值。Copyright 2011

20、Zheng, Zhenlong & Chen, Rong35整理ppt案例案例 7.4 & 7.5假設(shè)美元和日元的 LIBOR 利率的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日本是 2% 而在美國(guó)是 6% （均為連續(xù)復(fù)利）。某一金融機(jī)構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為 3% （每年計(jì)一次復(fù)利），同時(shí)付出美元，利率為 6.5% （每年計(jì)一次復(fù)利）。兩種貨幣的本金分別為 1000 萬(wàn)美元和 120 000 萬(wàn)日元。這筆互換還有 3 年的期限，每年交換一次利息，即期匯率為 1 美元 = 110 日元。如何確定該筆貨幣互換的價(jià)值？Copyright 2011 Zheng, Zhenlong &

21、Chen, Rong36整理ppt債券組合定價(jià)法債券組合定價(jià)法如果以美元為本幣，那么對(duì)該金融機(jī)構(gòu)而言，貨幣互換的價(jià)值為對(duì)于支付日元收入美元的一方，貨幣互換的價(jià)值為113.30 萬(wàn)美元。Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong37（萬(wàn)美元）30.113427.1008-1107 .123389)(7 .12338912360036003600)(427.100810656565302. 0202. 0102. 0306. 0206. 0106. 0萬(wàn)日元萬(wàn)美元eeeBeeeBFD整理ppt遠(yuǎn)期外匯協(xié)議定價(jià)法遠(yuǎn)期外匯協(xié)議定價(jià)法 I即期匯率為 1

22、 美元 = 110 日元，或 1 日元 = 0.009091 美元。根據(jù) ，一年期、兩年期和三年期的遠(yuǎn)期匯率分別為Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong3801025. 0009091. 0009848. 0009091. 0009462. 0009091. 0304. 0204. 0104. 0eeetTrrfSeF整理ppt遠(yuǎn)期外匯協(xié)議定價(jià)法遠(yuǎn)期外匯協(xié)議定價(jià)法 IIn與利息交換等價(jià)的三份遠(yuǎn)期合約的價(jià)值分別為Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong39)(4712.236501025

23、. 03600)(2058.2665009848. 03600)(1355.2965009462. 03600306. 0206. 0106. 0萬(wàn)美元萬(wàn)美元萬(wàn)美元eee整理ppt遠(yuǎn)期外匯協(xié)議定價(jià)法遠(yuǎn)期外匯協(xié)議定價(jià)法 III與最終的本金交換等價(jià)的遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為所以這筆互換的價(jià)值為192.109 3 29.135 26.205 23.471 2 113.3（萬(wàn)美元）這與運(yùn)用債券組合定價(jià)的結(jié)果是一致的Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong40)(1093.1921000-01025. 0120000306. 0萬(wàn)美元e整理ppt目錄目錄利率

24、互換的定價(jià)貨幣互換的定價(jià)互換的風(fēng)險(xiǎn)Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong41整理ppt互換的風(fēng)險(xiǎn)互換的風(fēng)險(xiǎn)n與互換相聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)主要包括：信用風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)n兩者相互影響，相互作用Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong42整理ppt互換的信用風(fēng)險(xiǎn)互換的信用風(fēng)險(xiǎn) InOTC 交易的信用風(fēng)險(xiǎn)（對(duì)手方風(fēng)險(xiǎn)）當(dāng)利率或匯率等市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)使得互換對(duì)交易者而言價(jià)值為正時(shí)存在n利率互換交換的僅是利息差額，其交易雙方真正面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露遠(yuǎn)比互換的名義本金要少得多n貨幣互換由于進(jìn)行本金的交換，其交易雙方

25、面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)比利率互換要大一些Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong43整理ppt互換的信用風(fēng)險(xiǎn)互換的信用風(fēng)險(xiǎn) IIn互換交易中的信用風(fēng)險(xiǎn)是很難估計(jì)的，交易者通常通過(guò)信用增強(qiáng)（ Credit Enhancement ）來(lái)管理和消除信用風(fēng)險(xiǎn)。凈額結(jié)算抵押和盯市 信用衍生產(chǎn)品n總的來(lái)看，由于國(guó)際市場(chǎng)上的互換協(xié)議通常涉及資本雄厚、信用等級(jí)高的大型機(jī)構(gòu)，互換違約造成的總損失通常較低。Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong44整理ppt互換的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)互換的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)n與互換相聯(lián)系的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)主要

26、可分為利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)：對(duì)于利率互換來(lái)說(shuō)主要的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是利率風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于貨幣互換而言市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)包括利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)n利率風(fēng)險(xiǎn)的管理：久期、凸性等分析工具，運(yùn)用市場(chǎng)上的固定收益產(chǎn)品如歐洲美元期貨等對(duì)沖n匯率風(fēng)險(xiǎn)的管理：遠(yuǎn)期外匯協(xié)議等Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong45整理ppt案例案例 7.6 ：利率風(fēng)險(xiǎn)與匯率風(fēng)險(xiǎn)：利率風(fēng)險(xiǎn)與匯率風(fēng)險(xiǎn)分解分解 I 假設(shè)美元和日元 LIBOR 利率的期限結(jié)構(gòu)是平的在日本是 2.96% 而在美國(guó)是 6.3% （均為連續(xù)復(fù)利）。 A 銀行簽訂了一筆 4 年期的貨幣互換，每年交換一次利息，按 3% 年利率（每年

27、計(jì)一次復(fù)利）收入日元，按 6.5% 年利率（每年計(jì)一次復(fù)利）付出美元。兩種貨幣的本金分別為 1 000 萬(wàn)美元和 120 000 萬(wàn)日元。即期匯率為 1 美元 = 120 日元。 1 年以后，美元與日元 LIBOR 分別變?yōu)?2% 和 6% （連續(xù)復(fù)利），即期匯率變?yōu)?110 。試分析該貨幣互換的價(jià)值變化。Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong46整理ppt案例案例 7.6 ：利率風(fēng)險(xiǎn)與匯率風(fēng)險(xiǎn)：利率風(fēng)險(xiǎn)與匯率風(fēng)險(xiǎn)分解分解 II1 年前貨幣互換簽訂時(shí)的互換價(jià)值為：Copyright 2011 Zheng, Zhenlong & Chen, Rong4701000651200003600120141406