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32.2半角的正弦、余弦和正切半角的正弦、余弦和正切 重點：半角的正弦、余弦、正切公式及推導難點：公式的靈活運用1確定半角的正弦、余弦、正切無理表示式前符號的原則(1)若給出的角是某一象限的角時，可根據(jù)下表決定符號.點評運用半角公式來解題，尤其要注意角的取值范圍對符號的影響例2如圖，在某點B處測得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進30m至點C處測得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進10 m至D點處測得頂端仰角為4.求的大小和建筑物AE的高分析在RtABE和RtACE中，利用公共的AE和、2、4，表示出BE、CE、DE，進而用AE和、2、4寫出BC、CD，而BC、CD的長度已知，通過二者之比可以建立關于的方程，利用三角公式化簡可得的三角函數(shù)值，從而求出角.點評這是一個三角函數(shù)在測量方面的應用問題在解決過程中運用了初中幾何解直角三角形的知識和方程的思想，但三角式的化簡起到了關鍵作用，特別是切化弦，使得式子的分子、分母產生可以約分的項，這種轉化方法應當引起重視如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為 的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形記COP，求當角取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積點評三角恒等變形通常是通過比較角的差異，函數(shù)名稱的差異，和差與積的差異來進行在看不出它們間的差異

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