1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上· 小學六年級下冊數(shù)學重點知識點整理六年級上冊知識點概念總結1. 分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。2. 分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相 乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。3. 分數(shù)乘法意義分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運 算。一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。4. 分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結合、轉化化歸5. 倒數(shù)：乘積是 1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。6. 分數(shù)的倒數(shù)找一個分數(shù)的倒數(shù)

2、，例如 3/4 把 3/4 這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。 則是 4/3。3/4 是 4/3 的倒數(shù)，也可以說 4/3 是3/4 的倒數(shù)。7. 整數(shù)的倒數(shù)找一個整數(shù)的倒數(shù)， 例如 12， 把 12 化成分數(shù)， 即 12/1 ， 再把 12/1 這個分數(shù)的分子和分母交換位置， 把原來的分子做分母， 原來的分母做分子。 則是 1/12 ， 12 是 1/12 的倒數(shù)。8. 小數(shù)的倒數(shù)：普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如 0.25 ，把 0.25 化成分數(shù)，即 1/4 ，再把1/4 這個分數(shù)的分子和分母交換位置， 把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是 4/1

3、9.用 1 計算法：也可以用 1 去除以這個數(shù)，例如 0.25 ，1/0.25 等于 4 ，所以 0.25的倒數(shù) 4 ，因為乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分數(shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。10. 分數(shù)除法： 分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。11. 分數(shù)除法計算法則： 甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。專心-專注-專業(yè)12. 分數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因 數(shù)求另一個因數(shù)。13. 分數(shù)除法應用題：先找單位 1。單位 1 已知，求部分量或對應分率用乘法， 求單位 1 用除法。14. 比和比例：比和比例一直是學數(shù)學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題

4、完全可以 用一句話概括： 比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a:b）；比例， 由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成， 且這兩個比的比值是相同（ 如： a:b=c:d）。所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個 比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有 4項,前項后項各 2 個.15. 比的基本性質： 比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比的性質用于化簡比。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。比例是一個等式，表示兩個比相等； 有四個項：兩個外項和兩個內項。16. 比例的性質： 在比例里， 兩個

5、外項的乘積等于兩個內項的乘積。比例的性質用于解比例。17. 比和比例的區(qū)別(1) 意義、項數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除； 只有兩個項： 比的前項和后項。 如：a:b 這是比 比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。 a:b=3:4 這是比例。(2) 比的基本性質和比例的基本性質意義不同、應用不同。比的性質： 比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質：在比例里，兩個外項的乘 積等于兩個內項的乘積相等。 比例的性質用于解比例。聯(lián)系： 比例是由兩個相等的比組成。18. 比和比例的意義比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比,而比例的意義是表示兩個比相等的

6、式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等， 有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。 而且，比號沒有括號的含義 而另一種形式，分數(shù)有括號的含義！19. 比和比例的聯(lián)系：比和比例有著密切聯(lián)系。 比是研究兩個量之間的關系， 所以它有兩項；比例是研究相關聯(lián)的兩種量中兩組相對應數(shù)的關系， 所以比例是由四項組成。 比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中 右邊的比看成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。 如果兩個比相等， 那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。20. 圓 ： 平 面 上 到 定 點 的 距

7、離 等 于 定 長 的 所 有 點 組 成 的 圖 形 叫 做 圓 。21. 圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。 注：圓心一般符號 O 表示22. 直徑： 通過圓心， 并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母 d 表示。23. 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母 r 表示。圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。 在同圓或等圓中：直徑是半徑的 2 倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r 或 r=d/2。圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。24. 圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母 C 表示。25.

8、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán) 小數(shù)（無理數(shù)），用字母表示。計算時，通常取它的近似值， 3.14。直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。26. 圓的面積公式： 圓所占平面的大小叫做圓的面積。r2;，用字母 S 表示。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也 相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等， 所對的弦心距也相等。27. 周長計算公式（1） 已知直徑：C=d（2） 已知半徑：C=2

9、r（3） 已知周長：D=c/（4） 圓周長的一半:1/2 周長(曲線)（5）半圓的周長：1/2 周長+直徑（ ÷2+1）28. 面積計算公式：（1） 已知半徑：S=r2（2） 已知直徑：S=(d/2)2（3）已知周長：S=c÷(2)229. 百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別（1） 意義不同。百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關系， 不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分數(shù)后面不能帶單位名稱。分數(shù)是“ 把單位1 平均分成若干份， 表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分數(shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系.（2） 應用范圍不同。百分數(shù)在生產、工作和生活中，常用于調查、統(tǒng)計、分

10、析與比 較。而分數(shù)常常是在測量、計算中， 得不到整數(shù)結果時使用。（3） ） 書寫形式不同。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“%” 來表示。因此，不論百分數(shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分數(shù)的分子可 以是自然數(shù)， 也可以是小數(shù)。而分數(shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)，計算 結果不是最簡分數(shù)的一般要通過約分化成最簡分數(shù)，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。任何 一個百分數(shù)都可以寫成分母是 100 的分數(shù)，而分母是 100 的分數(shù)并不都具有百分數(shù)的意義.（4） 百分數(shù)不能帶單位名稱；當分數(shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。30. 百分數(shù)應用百分數(shù)一般有三種情況： 100%以

11、上，如：增長率、增產率等。 100%以下， 如：發(fā)芽率、成長率等。 剛好 100%，如：正確率，合格率等。31. 百分數(shù)的意義百分數(shù)只可以表示分率， 而不能表示具體量,所以不能帶單位。百分數(shù)概念的形成應以學生實際生活中的事例或工農業(yè)生產中的事例引入。32. 日常應用每天在電視里的天氣預報節(jié)目中，都會報出當天晚上和明天白天的天氣狀況、降 水概率等，提示大家提前做好準備，就像今天的夜晚的降水概率是 20%，明天白天有五六級大風，降水概率是 10%，早晚應增加衣服。20%、10%讓人一目了然，既清楚又簡練。知識點擴展1. 圓的定義幾何說：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓

12、 心，定長稱為半徑。軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周， 簡稱圓。集合說： 到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓2. 圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小 于半圓的弧稱為劣弧，半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做 弦。圓中最長的弦為直徑。3. 圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別 與圓有另一個交點的角叫做圓周角。4. 內心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。 過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。5. 扇形：

13、在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個 扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。6.圓的種類： （ 1） 整體圓形，（ 2） 弧形圓，（3） 扁圓，（ 4） 橢形圓，（ 5） 纏絲圓，（ 6）螺旋圓，（7）圓中圓、圓外圓，（8）重圓，（9）橫圓，（10）豎圓，（11） 斜圓。7. 圓和其他圖形的位置關系：圓和點的位置關系：以點 P 與圓 O 的為例（設 P 是一點， 則 PO 是點到圓心的距離），P 在O 外， PO>r； P 在O 上， PO=r； P 在O 內， 0 PO<r。8. 百分數(shù)的由來200 多年前，瑞士數(shù)學家歐拉，在通用算術一書中說， 要想把

14、 7 米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數(shù)來表示它。如果我們把它分成 三等份，每份是 7/3 米，就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分數(shù)。而后，人們在分數(shù)的基礎上又以 100 做基數(shù)， 發(fā)明了百分數(shù)。六年級下冊知識點歸納總結1. 負數(shù)：負數(shù)是數(shù)學術語，指小于 0 的實數(shù)，如3。任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)。在數(shù)軸線上，負數(shù)都在 0 的左側，所有的負數(shù)都比自然數(shù)小。負數(shù)用負號“”標記，如2，5.33，45，0.6 等。2. 正數(shù)：大于 0 的數(shù)叫正數(shù)(不包括 0）若一個數(shù)大于零（>0），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來 表示。正數(shù)有無數(shù)個， 其中分正整數(shù),正

15、分數(shù)和正無理數(shù)。3. 正數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上 0 右邊的數(shù)叫做正數(shù)4. 數(shù)軸：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個實數(shù)的大小。5. 數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向。6. 圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體 即 AG 矩形的一條邊為軸，旋轉 360°所得的幾何體就是圓柱。其中 AG 叫做圓柱的軸，AG 的長度叫做圓柱的高，所有平行于 AG 的線段叫做圓柱的母線，DA 和 D'G旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面，DD'旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。7. 圓柱的體積：圓柱

16、所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。設一個圓柱底面半徑為 r，高為 h，則體積 V：V=r2h ；如 S 為底面積，高為 h，體積為 V：V=Sh8. 圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長*高， S 側=Ch （注：c 為d)圓柱的兩個圓面叫做底面（又分上底和下底）；圓柱有一個曲面，叫做側面；兩個底 面之間的距離叫做高（ 高有無數(shù)條）。特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。9. 圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓 錐。10. 圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成 的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的

17、軸 。11. 圓錐的體積： 一個圓錐所占空間的大小， 叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的 1/3。根據(jù)圓柱體積公式 V=Sh（V=rrh），得出圓錐體積公式：V=1/3ShS 是圓錐的底面積，h 是圓錐的高，r 是圓錐的底面半徑12. 圓錐體展開圖的繪制：圓錐體展開圖由一個扇形（圓錐的側面）和一個圓（圓錐的 底面）組成。(如右圖）在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道 a（母線長）和 d（ 底面直徑）13. 圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。S=R2(n/360)+r2 或(1/2)R2+r2(此 n 為角度

18、制,為弧度制,=(n/180)14. 圓柱與圓錐的關系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。體積和高相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。 體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。 底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。15. 生活中的圓錐： 生活中經常出現(xiàn)的圓錐有： 沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。16. 比的意義（1） 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比（2） “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后 項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（3） 同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當

19、于除數(shù)，比值相當于商。（4） 比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。（5） 比的后項不能是零。（6） 根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。17. 比的性質：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質。18. 求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結果必須是一個最簡比，即前、 后項是互質的數(shù)。19. 比例尺：圖上距離：實際距離=比例尺要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際

20、距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。 20.按比例分配：在農業(yè)生產和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的 方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 21.比例的意義：比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。22. 比例的性質 ：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。23. 解比例：根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中 的

21、另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。24. 成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中 相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做 正比例關系。用字母表示 y/x=k(一定）25. 成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示 x×y=k(一定)26. 統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。27. 統(tǒng)計組成部分：一般分為表格外和表格內

22、兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期；表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數(shù)據(jù)四個方面。28. 統(tǒng)計種類：單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。復式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當于標準量的百分 比的統(tǒng)計表。29. 統(tǒng)計表制作步驟：（1） 搜集數(shù)據(jù)（2） 整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內容，對數(shù)據(jù)進行分類。（3） 設計草表：要根據(jù)統(tǒng)計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄 各需幾格，每格長度。（4） 正式制表：把核對過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡單、明確的語言寫上統(tǒng) 計表的名稱和制表日期。30. 統(tǒng)計圖：用點線面積等來表示相關的量之間的數(shù)量關系的圖形叫做統(tǒng)計圖。31. 條形統(tǒng)計圖（1） 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按一定的順序排列起來。（2） 優(yōu)點：很容