1、上海五升六數(shù)學(xué)銜接教材第一講，計(jì)算綜合 2第二講方程綜合 8第三講列方程解應(yīng)用題（一 ） 13第四講列方程解應(yīng)用題（二 ） 20第五講幾何綜合 27第六講整數(shù)與整除 35第七講能被2、 5 整除的數(shù) 42第八講分解素因數(shù) 48第九講公因數(shù)與公倍數(shù) 53第十講數(shù)的整除綜合復(fù)習(xí) 59第十一講分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 65第十二講分?jǐn)?shù)的大小比較 73第十三講分?jǐn)?shù)的加減法 78第十四講分?jǐn)?shù)的乘除法 86第十五講分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算 93第十六講分?jǐn)?shù)與小數(shù)的四則混合運(yùn)算 97第十七講分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 102第十八講分?jǐn)?shù)運(yùn)算的應(yīng)用 108第十九講分?jǐn)?shù)的章節(jié)復(fù)習(xí) 113第二十講進(jìn)階訓(xùn)練與模擬 119第一講，計(jì)算綜合張泮習(xí)目

2、標(biāo)1 .綜合復(fù)習(xí)小學(xué)階段的各種計(jì)算及巧算方法;2 .適度拓展，了解更多的巧算方法.動(dòng)探索（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在1015分鐘）24小學(xué)階段，我們學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)和簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，這些知識(shí)會(huì)一直影響之后的學(xué)習(xí)，同時(shí) 還有一些巧算方法也很有學(xué)習(xí)的價(jià)值。計(jì)算最基本的要求是正確，無(wú)論方法是否簡(jiǎn)便，過(guò)程是否復(fù)雜，能較快地做出正確的解答才是最關(guān)鍵的。當(dāng)然，往往巧算要比死算更快更不容易出錯(cuò)，巧算的主要方法是“湊整”，有加法的湊整、乘法的湊整、通過(guò)提取公因數(shù)的湊整、拆數(shù)補(bǔ)數(shù)的抽正等等。但是不論哪種計(jì)算，目前一定要注意的是添/去括號(hào)時(shí)是否 要變號(hào)的問(wèn)題。教法說(shuō)明：以提問(wèn)方式很快地過(guò)一下各種運(yùn)算法則，如果學(xué)生有問(wèn)

3、題，臨時(shí)增加幾個(gè)小問(wèn)來(lái)鞏固基本運(yùn)算法則。加減法湊整：加法：末位湊十，前面湊九；減法：末尾一串都相同乘除法湊整： 乘法：2X5、4X25、8X125等； 熟悉5、25、125的倍數(shù)除法：熟悉簡(jiǎn)單的倍數(shù)關(guān)系。四則運(yùn)算簡(jiǎn)算:添/脫括號(hào)：注意是否可以添 /脫，注意變號(hào)。乘法分配律與提取公因數(shù)：注意觀察算式中相同或有倍數(shù)關(guān)系的部分。練一練：直接寫(xiě)出答案1.5X4 =4.08+8 =0.12+3 =7+ 100=3.68+0.01 =5.8+1.2 =0.54+0.6 =0.4 X 0.7 =0.8 + 0.02 =9+1.5=45 X 0.2 =3.1-2.9=0.32 X 1000=0.84+0.3=

4、0.4 X 0.5=0.44+0.6=3.6 + 0.4 =2.5 x 0.4 =3.92+7.2 =0.125 X 8=1.5 + 0.3=教法說(shuō)明：建議固定時(shí)間讓學(xué)生做，可以根據(jù)程度不同靈活掌握，一般 5分鐘左右?？谒阋⒁獾氖撬俣群蜏?zhǔn)確性，都可以通過(guò)這樣的限時(shí)練習(xí)來(lái)提高，建議學(xué)生在加減法里不要只關(guān)注湊整，更多地注意小數(shù)點(diǎn) 位置的影響。另外，要注意各種陷阱。如果速度明顯較慢建議附加額外回家作業(yè)來(lái)練計(jì)算。計(jì)算關(guān)鍵還是 要通過(guò)實(shí)戰(zhàn)來(lái)進(jìn)行練習(xí)，提高計(jì)算的準(zhǔn)確率和速度?？季v提升(此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在 50-60分鐘)例題1 :遞等式計(jì)算(能巧算的要巧算) 8.7X10.1(2) 7.06 X 2.4

5、-5.7(3) 2.5 X 6.8 X 0.4(4) 21.36 +0.8X 2.9(5) 8.27 + 7.52+ 1.73-3.52(6) 0.82 X 99+0.82教法說(shuō)明：各種各樣的巧算，其中第 2、4沒(méi)有巧算技巧。都是小學(xué)范圍內(nèi)的內(nèi)容，如果學(xué)生有漏洞，針對(duì) 性的加一些練習(xí)。參考答案：(1)87.87; (2)11.244; (3)6.8;(4)77.43; (5)14;(6)82試一試：遞等式計(jì)算：(1) 0.15 + 0.75X 18(2) 72+ 8+ 2.5-30.2(3) 2.8 X 3.2+3.2 X 7.2(4) 23.4 0.8 13.4 7.2(5)12.78 (4

6、.97 2.78)(6)12.5 X 0.4X 2.5X 8參考答案：(1)13.65；(2)45；(3)32；(4)2；(5)5.03；(6)100上面涉及的都是在書(shū)本中出現(xiàn)過(guò)的類似的巧算方法，其實(shí)掌握了基本的運(yùn)算法則，靈活應(yīng)用，很多看似麻煩的問(wèn)題都可以通過(guò)巧算來(lái)解決。例題2：計(jì)算： 22 X 33+89X66(2) 123 X 36- 124X 35(1+3 + 5+7+ 199 + 201)-(2 + 4+6+ 8+ 198+200)教法說(shuō)明：第 1 小題先要進(jìn)行一步“積不變性質(zhì)”的應(yīng)用，第 2 題則是靈活進(jìn)行拆分和分配律，第3 題則是靈活使用添/脫括號(hào)的方法技巧，同時(shí)都要求對(duì)計(jì)算式有自

7、己的觀察認(rèn)識(shí)，如果班級(jí)程度較低，可以略講2 小題， 1 和 3 都可以重點(diǎn)講解。參考答案：(1)6600；(2)88；(3)100試一試：計(jì)算(1) 36X 36+ 18X28(2)37X447+36X 553參考答案：( 1) 1800；( 2) 36447例題 3: (1) 1 +2 + 3+4 +18 19(2) 1 + 2+3+4 +98 99 100教法說(shuō)明：等差數(shù)列求和的內(nèi)容，重點(diǎn)說(shuō)明頭尾配組和固定的想法，如果學(xué)生程度較好可以再多拓展等差數(shù) 列的知識(shí)，程度較低則略講。求和公式：(首項(xiàng)+末項(xiàng))X項(xiàng)數(shù)+2;項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)首項(xiàng))+公差+ 1參考答案：(1)190；(2)5050試一試：(1

8、)2 + 4 + 6+8+ 18 + 20(2) 2 + 4 + 6+8 + + 98+100參考答案：(1)110；(2)2550例題 4：從 1.5 除 30.15的商里減去0.12 與 0.25的積，差是多少？教法說(shuō)明：首先要明確本題的最后一步要求的是什么？可理解為： “商積”參考答案：30.15+ 1.5 0.12X 0.25=20.07試一試：(1)17.2 減去 4.5乘 3.6 的積，所得的差除以0.1，商是多少？(2)18.5 與 16.5 的和是它們差的幾倍？參考答案：(1) (17.24.5X3.6) +0.1 = 10;(2) (18.5+16.5) + (18.516.

9、5) = 17.5考試綜合加強(qiáng)的是根據(jù)題意列式計(jì)算，這部分學(xué)生一般問(wèn)題不大，可以快過(guò)。此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在30分鐘左右20分鐘練習(xí)+ 10分鐘互動(dòng)講解)(4) 3.14 X 1.9+31.4 X 0.81(5) 99 X 4.3(6) 0.92 X 1.01(7) 34.7-5.8-14.2-4.7(8)27.58 (13.87+7.58)(9) 32.8+ 8+ 1.251. 口算:0.63 + 0.9 =0.6 + 0.54 =8.9-0.9 =0.96 + 2 =5.9-2.5 =4.5X2 =3.6+ 3=0.125X 8 =0.06X 1.5 =0.3+ 0.5=0.7 X 0.8 =1

10、0-9.25 =2.遞等式計(jì)算(能簡(jiǎn)算要簡(jiǎn)算)：(1) 4.6X0.35 + 4.6X0.65(2)(2.5 + 0.25)X4(3) 2.95 X 101-2.95參考答案：1.略； 2. (1) 4.6;(2) 11;(3) 296;(4) 31.4;(5) 425.7;(6) 0.9292;(7) 10;(8) 6.13;(9) 3.28;教學(xué)說(shuō)明：達(dá)標(biāo)檢測(cè)難度不大，但建議嚴(yán)格控制時(shí)間，以此來(lái)提醒并練習(xí)學(xué)生的準(zhǔn)確率。典二修小 gw產(chǎn)我的收獲(此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在 5-10分鐘內(nèi))讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，以學(xué)生自我總結(jié)為主，學(xué)科教師引導(dǎo)為輔，為本次課做一個(gè)總結(jié)回顧課后作業(yè)【鞏固練習(xí)】1

11、 .計(jì)算(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算):(2)88 X 25(3)21.6 + 64.8 + (48.6 2.7X2);(1)13.78 6.99(4)0.99 X 59(5)8.4+ 4X 25(6)1.87 + (2.8X 1.87+ 1.87X 6.2+1.87)(7)32.5 2.4 3.2 5.4(8)(5.5 X 0.48+ 0.48X 84.5) + 9.6(9)2.6 + 1.4 X 2.5參考答案：(1) 6.79;(2) 2200;(3) 58.41;(4) 52.5;(5) 0.1;(6) 0.2;(7) 21.5;(8) 4.5;(9) 6.1【預(yù)習(xí)思考】1 .回顧等式的基本性質(zhì):

12、2 .利用等式的性質(zhì)解下列方程，并寫(xiě)出驗(yàn)算過(guò)程(1) x 4 152；(2) 4 6x 40；(3) 4x 6x 40第二講方程綜合習(xí)目標(biāo)1.綜合復(fù)習(xí)小學(xué)階段的解簡(jiǎn)易方程的方法.動(dòng)探索(此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在10-15分鐘)你知道嗎？方程這個(gè)名詞，最早見(jiàn)于我國(guó)古代算書(shū)九章算術(shù).九章算術(shù)是在我國(guó)東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.書(shū)中收集了246個(gè)應(yīng)用問(wèn)題和其他問(wèn)題的解法，分為九章，“方程”是其中的一章.小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的方程是所有方程類型中最基本的，以后到初中階段還會(huì)系統(tǒng)學(xué)習(xí)多元一次方程組、 一元二次方程等更多更難的方程類型。解方程時(shí)，基本的思想就是化簡(jiǎn)，通過(guò)合并、移項(xiàng)等多種方式來(lái)

13、將式子變成“ x=? ”的形式?；仡櫳洗握n的預(yù)習(xí)思考內(nèi)容1 .回顧等式的基本性質(zhì):(1)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式;(2)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式2 .利用等式的性質(zhì)解下列方程，并寫(xiě)出驗(yàn)算過(guò)程(1) x 4 152；(2) 4 6x 40；(3) 4x 6x 40解：x 4 4 152 4解：4 6x 4 40 4解：(4 6)x 40x 1486x 3610x 406x 6 36 610x 10 40 10例題1 :解下列方程(此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在5060分鐘) 3x+7x+ 10=90(2) 3(x12) + 23=35教法說(shuō)明：簡(jiǎn)單的

14、方程，通過(guò)基本的去括號(hào)、計(jì)算、移項(xiàng)等步驟就可以完成。在基本過(guò)程中，尤其要注意去括號(hào)、移項(xiàng)之后的“ + ”、“一”號(hào)。參考答案：(1) x= 8;(2) x= 16試一試：解下列方程(1) 7x- 8= 2x+ 27(2) 5x- 18=3-2x(3) 24-7x= 4x+ 2參考答案：(1) x= 7;(2) x= 3;(3) x=2例題2:解下列方程(1)7x4+ 3(x-2)= 2x+ 6(2) 2(3 x- 4)+(4 x) = 4x(3) 3(3x - 2) 2(2x - 1) = 6教法說(shuō)明：去括號(hào)的時(shí)候不僅僅要注意“ 十、-”，還要注意去掉括號(hào)之后每個(gè)東西前面系數(shù)的變化。參考答案：

15、(1) x= 2; (2) x= 8;(3) x= 2試一試：解下列方程(3) 2(2 x- 1)3(3 2x)=9(1)2(x- 2)-(3+x)=5(2) 11 - 5(x- 3)= 2-2x參考答案：(1) x= 12;(2) x=8;(3) x=2例題3：解下列方程：(1) (2x+5)+3 = 7(2) 3(x+1)+(2x4)= 6(4) (3x+5)+2=(5x 9)+3教法說(shuō)明：以上都是我們已經(jīng)經(jīng)常練習(xí)的內(nèi)容了，接著來(lái)看些不太常見(jiàn)的問(wèn)題，思考一下，能不能通過(guò)我們已有的知識(shí)嘗試下這些問(wèn)題。參考答案：(1) x= 11;(2) x=3;(3) x=33試一試：解下列方程(1) 80

16、 + x= 20(2)4(2x+ 1) + 3x=3(2) (2x+ 5) + 3= (3x10)+2參考答案：(1) x= 4;(2) x=4;(3) x=8例題 4：列方程計(jì)算：(1) 什么數(shù)的2 倍減去 3.5 與 6 的積，差是75與 25 的和。(2) 一個(gè)數(shù)加3.6除以 0.25的商，和是20.16，求這個(gè)數(shù)。參考答案：(1)2x3.6X 6= 75+ 25 x=65.5;(2)x+ 3.6+0.25=20.16x= 15.76;試一試：列方程計(jì)算：1 1) 一個(gè)數(shù)與8 的差的 5 倍，正好等于這個(gè)數(shù)的3 倍，這個(gè)數(shù)是多少？(2)一個(gè)數(shù)的5 倍減去 1.6的差正好等于這個(gè)數(shù)，求這個(gè)

17、數(shù)？參考答案：(1)5(x 8) = 3x x=20 ;(2)5x-1.6=x x=0.4;1.解下列方程： 4X6x+5=20(2) 5x3.9= 3x+8.1(3) 3(x+2) = 2x+ 10(4) 4(x+1)= 6x(5) (x+1)-2(x- 1)=7 3x(6) 2(x-1)-6(x-2)=3(1 -x)此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在 30分鐘左右(20分鐘練習(xí)+ 10分鐘互動(dòng)講解)(7) 3(x+2)+5=(x 2)(8) 3(2 x+ 3)-2(2x+3)=5(2x+ 3)-122 .列方程計(jì)算：(1) 一個(gè)數(shù)的3倍加上這個(gè)數(shù)的2倍等于1.5,求這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)乘0.75等于6個(gè)2.4相加

18、的和，這個(gè)數(shù)是多少？3.規(guī)定運(yùn)算 為：a b a 1 b 1 ,請(qǐng)計(jì)算：(1) 8 10；(2) 10 8.參考答案：1. (1)x=20;(2)x=6;(3)x= 4;(4)x=2;(5)x=2; (6)x= 7;(7)x= 8;(8)x= 02. (1)0.3; (2)19.2;3. (1)81;(2)77a fl 與京我的收獲(此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在5 10分鐘內(nèi))讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，以學(xué)生自我總結(jié)為主，學(xué)科教師引導(dǎo)為輔，為本次課做一個(gè)總結(jié)回顧【鞏固練習(xí)】1 .解下列方程:(1) 4(0.3 +x)= 4.8(2) 3(3x-1)-2(2x-2)= 11(3) (2x- 5)+2=

19、x+3(4) 5x-2(x-3) = 15(5) 2(x+ 2)=3(x 1) + x(6)2x= 3(x- 1)-352 .列方程計(jì)算：(2)2.8比一個(gè)數(shù)的5倍少1.2,求這個(gè)數(shù)。7.5比一個(gè)數(shù)的4倍多1.3,求這個(gè)數(shù)。3 .規(guī)定運(yùn)算 頗為:ab a b a b，請(qǐng)計(jì)算：(1) 58;(2) 6卷5顧4 ;參考答案：1. (1)x=0.9;(2)x=2;(3)x=3.75; (4)x=3;(5)x=3.5;(6)x=38;2.1.55;(2)0.8;3. (1)27;(2)43【預(yù)習(xí)思考】案例：獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，能達(dá)到每小時(shí) 110km，比大象的2倍還多30km。大象最快能達(dá)到每

20、小時(shí)多少千米？此題中的等量關(guān)系就是：獵豹的速度=大象的速度？ 2 30根據(jù)案例思路，寫(xiě)出下列應(yīng)用題中的等量關(guān)系：(1)故宮的面積是72萬(wàn)平方米，比天安門(mén)廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方米。天安門(mén)廣場(chǎng)的面積多少萬(wàn)平方米？(2)媽媽今年的年齡兒子的 3倍，媽媽比兒子大 24歲。兒子和媽媽今年分別是多少歲？(3)甲、乙兩人原來(lái)存款數(shù)相同。后來(lái)甲取出 250元，而乙又存入 350元，這時(shí)乙的存款數(shù)正好是甲存款數(shù)白4 4倍。原來(lái)每人存款多少元？第三講列方程解應(yīng)用題(一)岸學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .綜合復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)的多種類型的應(yīng)用題解法；2 .訓(xùn)練列方程解應(yīng)用題的熟練程度，提高速度和準(zhǔn)確度.動(dòng)探索(此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在 10-

21、15分鐘)在解決和差倍問(wèn)題時(shí)，要注意找到“1倍量”，一般將其設(shè)為x后，根據(jù)總數(shù)的和或差的關(guān)系列出方程。 回顧上次課的預(yù)習(xí)思考內(nèi)容寫(xiě)出下列應(yīng)用題中的等量關(guān)系：(1)故宮的面積是72萬(wàn)平方米，比天安門(mén)廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方米。天安門(mén)廣場(chǎng)的面積多少萬(wàn)平方米？(2)媽媽今年的年齡兒子的 3倍，媽媽比兒子大 24歲。兒子和媽媽今年分別是多少歲？(3)甲、乙兩人原來(lái)存款數(shù)相同。后來(lái)甲取出 250元，而乙又存入 350元，這時(shí)乙的存款數(shù)正好是甲存款 數(shù)白4倍。原來(lái)每人存款多少元？案例1 :小王原來(lái)的錢數(shù)是小李的 3倍，他們各自買了 80元的書(shū)之后，小王的錢數(shù)變成了小李的5倍，請(qǐng)問(wèn)小王和小李原來(lái)各有多少錢

22、？教法說(shuō)明：有些應(yīng)用題會(huì)出現(xiàn)前后變化的情況，例如“小王給小李5元，他們的錢就一樣多了”之類的條件，遇上這種情況，一定要分清“變化前”和“變化后”這兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)的不同，雖然是同一人，不同時(shí)間他有的錢數(shù)是不同的，也要分清倍數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。理清關(guān)系，這個(gè)問(wèn)題涉及了四個(gè)數(shù)量關(guān)系：“小王原來(lái)的錢”，“小王之后的錢”，“小李原來(lái)的錢”，“小李之后的錢"。它們之間的關(guān)系如下圖所示：利用這個(gè)關(guān)系圖，可以比較方便地列出方程并求解。參考答案：設(shè)小李原來(lái)的錢為x元，3x- 80 = 5 (x80)x=1603x = 480答：小王和小李原來(lái)各有160元和480元。總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟:1 .審

23、題，迅速理解題意。2 .思考，找到題中的數(shù)量關(guān)系。3 .設(shè)x,將“1倍量”或“較小量”設(shè)為 x,用x表示其他數(shù)量。4 .列式，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。5 .求解，解方程、計(jì)算得到最終結(jié)果并作答。JJL,精講提升（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在 50 60分鐘）例題1:有甲、乙、丙三所小學(xué)的同學(xué)來(lái)參加幼苗杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，其中甲校參賽人數(shù)比乙校多5人，比丙校多7人.如果乙、丙兩校一共有 40人參加比賽，那么三所學(xué)校各有多少人參加比賽？教法說(shuō)明：先讓學(xué)生找出本題中的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)。參考答案：設(shè)甲校有 x人，則乙校有（x- 5）人，丙校（x-7）人,x 5 + x7= 40x= 26乙：x 5=21

24、（人），丙：x 7=19 （人）答：甲、乙、丙三所小學(xué)的分別有26、21、19人參加比賽。試一試：甲、乙、丙三個(gè)人每人都有一些彈珠，其中甲的彈珠比乙多 3顆，乙的彈珠比丙多 9顆，如果甲、丙兩人共有100顆彈珠，那么三人各有多少顆彈珠？參考答案：56、53、44例題2:養(yǎng)雞場(chǎng)有東、西兩院，西院雞的只數(shù)是東院的3倍.一天有10只雞從西院跑到東院，這時(shí)西院雞的數(shù)量是東院的2倍，那么現(xiàn)在東、西兩個(gè)院子各有多少只雞？教法說(shuō)明：本題可以引導(dǎo)學(xué)生先試著自己列出四個(gè)數(shù)量，再寫(xiě)出之間關(guān)系，進(jìn)一步進(jìn)行設(shè)列解。先來(lái)看一下和差倍問(wèn)題，可以通過(guò)語(yǔ)句中的關(guān)系找到我們所需要的1倍量。參考答案：設(shè)東院有 x只雞人，則西院有

25、 3x,2 （x+ 10） = 3x- 10 x= 30西院：3x= 90 （只）答：東、西兩個(gè)院子各有 30和90只雞。試一試：爸爸和冬冬一起搬磚，爸爸所搬的磚頭數(shù)是冬冬的3 倍冬冬覺(jué)得自己搬的磚頭太少了，又搬了24 塊磚頭，于是爸爸所搬的磚頭數(shù)是冬冬的2 倍請(qǐng)問(wèn)：最后爸爸和冬冬各搬了多少塊磚？參考答案：144、 48例題3：學(xué)校安排學(xué)生到會(huì)議室聽(tīng)報(bào)告如果每3 人坐一條長(zhǎng)椅，就會(huì)剩下16 人沒(méi)有座位；如果每5 人坐一條長(zhǎng)椅，就會(huì)空出1 條長(zhǎng)椅，還有一條長(zhǎng)椅上只坐了2 個(gè)人一共有多少個(gè)學(xué)生去聽(tīng)報(bào)告？教法說(shuō)明：不能機(jī)械地去套用之前的想法，而要分清最后缺少或者剩下的是“人”還是“長(zhǎng)椅”，再根據(jù)題意

26、來(lái)列出方程。參考答案：52 人試一試：王老師給同學(xué)們買習(xí)題集，如果買7 本缺 3 元錢；如果買10 本缺 12 元那么一本習(xí)題集的價(jià)格是多少元？王老師一共有多少錢？參考答案：3 元、 18 元例題 4：青蛙和天鵝一塊玩游戲，青蛙比天鵝多12 只，青蛙的總腿數(shù)比天鵝的總腿數(shù)多68 條，那么青蛙和天鵝各有多少只？教法說(shuō)明：如果學(xué)生解決有問(wèn)題的話，先提問(wèn)引出有哪些“數(shù)量” ，再找其中小的設(shè)為 X,然后求解，每步 后都可以讓學(xué)生思考，不行再進(jìn)行下一步提示。參考答案：22 只、 10 只試一試：一群黃鼠狼給雞拜年，黃鼠狼和雞一共有24 只，雞的總腿數(shù)比黃鼠狼的總腿數(shù)多18 條，求黃鼠 狼和雞各有幾只？參

27、考答案：5只、19只此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在30分鐘左右（20分鐘練習(xí)+ 10分鐘互動(dòng)講解）1 .體育課上，46名同學(xué)都在操場(chǎng)上玩球.每個(gè)籃球有6名同學(xué)玩，每個(gè)排球有 8名同學(xué)玩.籃球和排球一共有7個(gè).問(wèn)：玩排球的同學(xué)有多少人?2 .果園里有梨樹(shù)和桃樹(shù)共 165棵，桃樹(shù)棵數(shù)比梨樹(shù)棵數(shù)的 2倍少6棵，梨樹(shù)和桃樹(shù)各多少棵?3 .甲水池有水2600立方米，乙水池有水 1200立方米，如果甲水池里的水以每分鐘23立方米的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池中的水是甲水池的4倍？4 .甲、乙兩位學(xué)生原計(jì)劃每周做同樣數(shù)量的練習(xí)，實(shí)際上甲每周多做了18道題，而乙偷懶每周少做了 14道題，結(jié)果乙三周的做題量只相當(dāng)于

28、甲一周的數(shù)量.請(qǐng)問(wèn)：他們?cè)?jì)劃每周做幾道題？5 .有兩堆一樣多的蘋(píng)果. 老師將第一堆蘋(píng)果分給男生，每人4個(gè)，最后剩下6個(gè)；老師又將第二堆蘋(píng)果分給女生，每人5個(gè)，最后剩下5個(gè).已知男生比女生多 1人.請(qǐng)問(wèn)：每堆蘋(píng)果有多少個(gè)?參考答案：1. 16人；2.梨樹(shù)有57棵，桃樹(shù)有108棵；3. 80分鐘；4. 30道；5. 30個(gè).孜的收獲Ff、'（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在 5-10分鐘內(nèi)）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，以學(xué)生自我總結(jié)為主，學(xué)科教師引導(dǎo)為輔，為本次課做一個(gè)總結(jié)回顧:用課后作業(yè)【鞏固練習(xí)】32名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比1 .甲、乙兩校共有學(xué)生 864人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校

29、乙校多48人，問(wèn)甲、乙兩校原來(lái)各有學(xué)生多少人？2 .雞兔同籠，兔比雞的 3倍少6只，而且雞和兔共有 116條腿.求雞和兔各自的只數(shù)?3 .果園里有桃樹(shù)、梨樹(shù)、蘋(píng)果樹(shù)共 552棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)的2倍多12棵，蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)少 20棵，求桃樹(shù)、梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)各有多少棵？4.小明計(jì)劃用若干天做一本習(xí)題集.如果他每天做5道題，那么最后兩天每天要做 10道題才能做完；如果他每天做6道題，恰好可以提前一天做完.請(qǐng)問(wèn)：這本習(xí)題集中共有多少道題?參考答案：1. 488人、376人； 2.雞10只，兔24只；3.桃樹(shù)292棵，梨樹(shù)140棵，蘋(píng)果樹(shù)120棵;4 . 90 題【預(yù)習(xí)思考】1 .一般來(lái)說(shuō)，行程問(wèn)題會(huì)牽涉到速

30、度“、時(shí)間“、路程”這三個(gè)數(shù)量，關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系為： X = 2 .這個(gè)公式又可以演變?yōu)椋核俣群?刈寸間="、 速度差 刈寸間="3 .相遇問(wèn)題：相向而行同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)甲、乙兩人所用的時(shí)間相等。基本公式：速度和X相遇時(shí)間=相遇路程4 .追擊問(wèn)題：同向而行同時(shí)出發(fā)到相遇（即追擊）時(shí)，甲、乙兩人所用的時(shí)間相等?；竟剑核俣炔頧追擊時(shí)間=追擊路程第四講列方程解應(yīng)用題（二）谿習(xí)目標(biāo)1 .主要復(fù)習(xí)、拓展小學(xué)階段“行程問(wèn)題”的解決方法;2 .嘗試用方程解決其他新類型的應(yīng)用題；3 .強(qiáng)化列方程解應(yīng)用題的思想.動(dòng)探索（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在1015分鐘）復(fù)習(xí)回顧上次課的預(yù)習(xí)思考內(nèi)容1 .一般來(lái)

31、說(shuō)，行程問(wèn)題會(huì)牽涉到速度“、時(shí)間“、路程”這三個(gè)數(shù)量，關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系為: X = 速度X時(shí)間=路程2 .這個(gè)公式又可以演變?yōu)椋核俣群?刈寸間="、速度差 刈寸間=路程和，路程差3 .相遇問(wèn)題：相向而行同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)甲、乙兩人所用的時(shí)間相等?；竟剑核俣群蛒相遇時(shí)間=相遇路程4 .追擊問(wèn)題：同向而行同時(shí)出發(fā)到相遇（即追擊）時(shí)，甲、乙兩人所用的時(shí)間相等?；竟剑核俣炔頧追擊時(shí)間=追擊路程這部分如果學(xué)校進(jìn)度慢，學(xué)生沒(méi)有理解可以舉一些例子，通過(guò)畫(huà)圖讓學(xué)生理解基本公式的含義本講重點(diǎn)復(fù)習(xí)應(yīng)用題中最難的一類一一行程問(wèn)題，并且在課內(nèi)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展。同時(shí)，也提供了一 些沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的應(yīng)用題類型讓同

32、學(xué)們進(jìn)行挑戰(zhàn)，掌握用方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。在解決行程問(wèn)題時(shí)，往往通過(guò)“甲路程+乙路程=總路程”或是“甲路程一乙路程=總路程”這類等量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。要找到這樣路程間的關(guān)系，輔助的路程線段圖就十分重要。除此之外，“甲路程” “乙路程”則更多是通過(guò)“甲路程=甲速度X甲時(shí)間” 這樣的關(guān)系來(lái)得到。分析清楚從開(kāi)始到結(jié)果的整個(gè)過(guò)程， 是解決行程問(wèn)題的關(guān)鍵所在。在分析行程問(wèn)題時(shí)，還要注意“甲”“乙”的速度、時(shí)間之間的關(guān)系，往往設(shè)出其中一個(gè)后，其他都與其相關(guān)，能夠?qū)懬?。所以在設(shè)未知數(shù)時(shí)，往往是設(shè)某個(gè)人的“時(shí)間”或者“速度”作為X,較少會(huì)出現(xiàn)設(shè)路程為X的情況。這部分關(guān)于行程問(wèn)題的分析可以強(qiáng)調(diào)下，但學(xué)生可能感覺(jué)不大

33、。在后面對(duì)例題的講解是可以反過(guò)來(lái)進(jìn) 行強(qiáng)化。除此之外，還有許多不屬于之前學(xué)過(guò)的類型的應(yīng)用題，同樣可以用方程來(lái)解決?！罢业疥P(guān)鍵量設(shè) X”、“用帶X的式子表示其他量”、“找到等量關(guān)系列方程”的順序來(lái)解決即可。當(dāng)然，這對(duì)于同學(xué)們來(lái)說(shuō)會(huì)是一個(gè)挑戰(zhàn)。告爭(zhēng)M講提升（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在 50 60分鐘）例題1:甲、乙兩車同時(shí)從東、西兩地出發(fā)，相向而行.甲每小時(shí)行 36千米，乙每小時(shí)行 30千米，兩車在距離中點(diǎn)9千米處相遇，求東、西兩地間的距離.教法說(shuō)明：通過(guò)線段圖，先嘗試找到一些隱含的條件，再利用這些條件來(lái)解決問(wèn)題。本題難度較低，如果學(xué)生有疑問(wèn)可以將圖畫(huà)出，標(biāo)出甲路程、乙路程，讓學(xué)生比較大小。參考答案：198

34、千米試一試：甲、乙兩地的公路長(zhǎng)164千米，小明和哥哥騎自行車同時(shí)從這兩地出發(fā)，相向而行，小明每小時(shí)行11千米，哥哥每小時(shí)行 14千米，行車途中，小明修車耽誤1小時(shí)，然后繼續(xù)行駛直到相遇。從出發(fā)到相遇經(jīng)過(guò)幾小時(shí)？參考答案：7小時(shí)例題2: 一輛公共汽車早上 6點(diǎn)從A城出發(fā)，以每小時(shí) 40千米的速度向B城駛?cè)?3小時(shí)后一輛小轎車以每小時(shí)75千米的速度也從 A城出發(fā)到B城.當(dāng)小轎車到達(dá)B城后，公共汽車離B城還有160千米.問(wèn):公共汽車什么時(shí)刻到達(dá)B城?教法說(shuō)明：畫(huà)圖有一定難度，公共汽車的路程分三段: 一整段。提示學(xué)生轎車的時(shí)間與汽車中間段時(shí)間相同。參考答案：21點(diǎn)3小時(shí)；小轎車開(kāi)的時(shí)間；160千米。小

35、轎車就只有試一試：甲、乙兩人分別從 A, B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行.已知甲每分鐘走50米，乙走完全程要18分鐘.出發(fā)3分鐘后，甲、乙仍相距 450米.問(wèn)：還要過(guò)多少分鐘，甲、乙兩人才能相遇？參考答案：5分鐘之前接觸的絕大部分都是在直線上的行程問(wèn)題，其實(shí)還有不少是在環(huán)形路線上進(jìn)行的行程問(wèn)題。想一想，如果甲乙在400米的環(huán)形跑道上同時(shí)同方向出發(fā)，當(dāng)甲第一次追上乙時(shí),比乙應(yīng)該多跑了多少路程呢？如果是背向而行呢？例題3:甲、乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步.甲以每分鐘300米的速度從起點(diǎn)跑出.1分鐘后，乙從起點(diǎn)同向跑出.又過(guò)了 5分鐘，甲追上乙.請(qǐng)問(wèn)：乙每分鐘跑多少米？試一試：甲、 乙兩人騎自行車從環(huán)

36、形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行這條公路長(zhǎng)2400 米， 甲騎一圈需要 10 分鐘如果第一次相遇時(shí)甲騎了1440 米請(qǐng)問(wèn)：乙騎一圈需要多少分鐘？參考答案：15 分鐘除了行程問(wèn)題之外，還有不少別的類型。在遇到?jīng)]見(jiàn)過(guò)的類型時(shí)，同樣先找到問(wèn)題中的關(guān)鍵量，求出它或者將它設(shè)為X,進(jìn)而求解。例題4：一片牧場(chǎng)上原來(lái)就有一定量的草，而且草每天還在均勻地生長(zhǎng)如果在牧場(chǎng)上放養(yǎng)24 頭牛，那么 6 天就把草吃完了；如果只放養(yǎng)21 頭牛，那么8 天才把草吃完請(qǐng)問(wèn)：如果放養(yǎng)36 頭牛，多少天可以把草吃完？（假設(shè)每頭牛每天吃10 公斤草）教法說(shuō)明：24頭牛，6天就把草吃完，說(shuō)明6天長(zhǎng)的草+原來(lái)的草=24X6X10= 1

37、440 （千克）21頭牛，8天就把草吃完，說(shuō)明8天長(zhǎng)的草+原來(lái)的草=21 X 8X 10= 1680 （千克）所以2天長(zhǎng)的草為16801440 = 240 （千克）即每天長(zhǎng) 120千克；這樣原來(lái)的草就為 14406X 120=720 （千克），那么草地每天長(zhǎng)的草夠12頭牛吃一天；如果放養(yǎng)36 頭牛，那么讓其中的12 頭牛吃新長(zhǎng)出來(lái)的草；還剩下 3612 = 24 頭牛，720+24=3所以如果放養(yǎng)36 頭牛， 3 天可以把草吃完。： 一片牧場(chǎng)上原來(lái)就有一定量的草，而且草每天還在均勻地生長(zhǎng)如果在牧場(chǎng)上放養(yǎng)18 頭牛， 那么 10 天能把草吃完；如果只放養(yǎng)24 頭牛，那么7 天就把草吃完了請(qǐng)問(wèn)：如

38、果放養(yǎng)32 頭牛，多少天可10 公斤草）參考答案：5 天達(dá)標(biāo)PKR.:尸.13 此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在30分鐘左右（20分鐘練習(xí)+ 10分鐘互動(dòng)講解）。1 .小悅一家開(kāi)車去外地旅游，原計(jì)劃每小時(shí)行駛45千米.實(shí)際上，由于高速公路堵車，汽車每小時(shí)只行駛30千米，這樣就晚到了 2小時(shí).請(qǐng)問(wèn)：小悅一家在路上實(shí)際花了幾個(gè)小時(shí)？2 .甲從A地出發(fā)去B地辦事情，下午1點(diǎn)出發(fā)，晚上7點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到達(dá).如果他想下午 2點(diǎn)出發(fā)，晚上7點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，每小時(shí)就必須多行 2千米.求A, B兩地之間的距離.3 .某人從A地到B地如果每分鐘90米的速度走，那么要遲到 5分鐘；如果每分鐘走100米，那么仍遲到3分鐘。他應(yīng)以每分鐘多少米的

39、速度走才能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？450米處，行人每分鐘步行 60米，兩人同4 .騎車人與行人同一條街同方向前進(jìn)，行人在騎自行車人前面94時(shí)出發(fā)，3分鐘后騎自行車的人追上行人，騎自行車的人每分鐘行多少米?5.甲乙兩人相距100米,甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。兩人同時(shí)出發(fā)，同向而行，幾秒后乙能追上甲？2. 60千米;3. 120 米； 4. 210 米； 5. 50 秒.參考答案：1. 6小時(shí);（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在 5-10分鐘內(nèi)）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，以學(xué)生自我總結(jié)為主，學(xué)科教師引導(dǎo)為輔，為本次課做一個(gè)總結(jié)回顧課后作業(yè)【鞏固練習(xí)】1 . A, B兩地相距400千米，甲、乙兩車分別從 A, B

40、同時(shí)出發(fā)，相向而行.甲車的速度為每小時(shí) 60千米,乙車的速度為每小時(shí) 40千米，請(qǐng)問(wèn)：從出發(fā)算起，多久后甲、乙兩車相距100千米?2 .黑、白兩只小貓?jiān)谥荛L(zhǎng)為 300米的湖邊賽跑，黑貓的速度為每秒 5米，白貓的速度為每秒 7米.若兩只2分鐘小貓同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而行.多少秒后兩只小貓第一次相遇？如果它們繼續(xù)不停跑下去, 內(nèi)一共相遇多少次?3 .小明去爬山，上山時(shí)每小時(shí)行2.5千米，下山時(shí)每小時(shí)行 4千米，往返共用 3.9時(shí)。問(wèn)：小明往返一趟共行了多少千米？4 .姐妹兩人在同一小學(xué)上學(xué)，妹妹以每分鐘50米的速度從家走向?qū)W校，姐姐比妹妹晚10分鐘出發(fā)，為了不遲到，她以每分鐘 150米的速度從

41、家跑步上學(xué)，結(jié)果兩人卻同時(shí)到達(dá)學(xué)校，求家到學(xué)校的距離有多遠(yuǎn)？參考答案：1. 3小時(shí)；4. 25秒，4次；3. 12千米；4. 750米【預(yù)習(xí)思考】1 .小亞畫(huà)了一個(gè)平行四邊形，不小心擦掉了兩條邊，只剩下一個(gè)角（如圖） 。（1）請(qǐng)你把平行四邊形補(bǔ)完整；（2）過(guò)A點(diǎn)畫(huà)這個(gè)平行四邊形的高。2 .利用一副三角尺能夠拼出多個(gè)大于0。小于180。的角，其中最大角是多少度?請(qǐng)你在右面的方格圖中畫(huà)出這個(gè)角。3 .在右邊的方格紙中作一個(gè)梯形。已知：圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1cm,線段AB是梯形的一條高，梯形的面積是12cm2。第五講幾何綜合1復(fù)習(xí)小學(xué)階段學(xué)習(xí)的重要幾何方法一一割補(bǔ)法；2.進(jìn)一步拓展倍數(shù)關(guān)系、整體計(jì)

42、算、輔助線等幾何方法.動(dòng)探索（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在 10-15分鐘）在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形等多種圖形的面積計(jì)算方法，先一起 來(lái)回顧一下。請(qǐng)畫(huà)出下面這些圖形的高。根據(jù)學(xué)生情況，讓學(xué)生做一些固定邊上的高，鞏固這部分知識(shí)。如果學(xué)生程度較低，需要增加這部分的練習(xí)量。問(wèn)題1:線可以分成三種： 、和。我們學(xué)了 5種不同的角，它們分別是： 、和。問(wèn)題2:在圖形中，三角形可以按邊分類，除了普通的三角形外，還有 和如果按角分類，可以分成 、和。學(xué)過(guò)的四邊形有、和。回顧上次課的預(yù)習(xí)思考內(nèi)容:1 .小亞畫(huà)了一個(gè)平行四邊形，不小心擦掉了兩條邊，只剩下一個(gè)角（如圖）（1）請(qǐng)你把平行四邊

43、形補(bǔ)完整；（2）過(guò)A點(diǎn)畫(huà)這個(gè)平行四邊形的高。A2 .利用一副三角尺能夠拼出多個(gè)大于0。小于180。的角，其中最大角是多少度?請(qǐng)你在右面的方格圖中畫(huà)出這個(gè)角。之當(dāng)精講提升tar'-1（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在 50 60分鐘）閱讀材料：在計(jì)算下圖這個(gè)圖形的面積時(shí)候，我們可以先算出上面的三角形面積為：12X6 + 2=36;再計(jì)算下面三角形面積為 12X2+2 = 12,于是總面積為：36+ 12 = 48;其實(shí)也可以利用提取公因數(shù)，這樣算：12X (6+2)+2=48。根據(jù)閱讀材料內(nèi)容，體會(huì)這種提取公因數(shù)整體計(jì)算的想法，完成例題1。例題1:已知一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)10厘米，那么這個(gè)正方形面積是多

44、少?教法說(shuō)明：本題略有難度，考慮幫助學(xué)生把線添出來(lái)再進(jìn)行思考。此題有學(xué)生可能知道公式，但需要再給 學(xué)生推理一遍參考答案：50平方厘米試一試：有人把兩組鄰邊分別相等的圖形稱作“箏形”，箏形的對(duì)角線互相垂直。 右圖中的箏形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米，那么這個(gè)箏形的面積是多少？參考答案：20平方厘米例題2:如圖，四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)O,。點(diǎn)到四條邊的垂線都是 4厘米.四邊形的周長(zhǎng)是 36厘米.四邊形的面積是多少平方厘米?參考答案：72平方厘米試一試：如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形被分成4個(gè)不同顏色的三角形，紅色三角形的面積是9平方厘米，黃色三角形的面積是21平方厘米，綠色三角形的面積是10平方厘米，那么藍(lán)色

45、三角形的面積是多少平方厘米?參考答案：22平方厘米例題3:求組合體的體積。（單位：厘米）9參考答案：198立方厘米試一試：有個(gè)零件形狀如右圖，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？如果1立方厘米鐵的重量為 7.8克，用鐵制成的這種零件有多重?參考答案：90立方厘米，702克思考題：如圖，在三角形 ABC中，BC是DC的3倍，AC是EC的3倍.三角形 DEC的面積是3平方厘米.請(qǐng)問(wèn)：三角形 ABC的面積是多少平方厘米？教法說(shuō)明：本題綜合考察學(xué)生對(duì)面積和底邊/高的倍數(shù)關(guān)系的問(wèn)題。參考答案：27平方厘米此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在 30分鐘左右（20分鐘練習(xí)+ 10分鐘互動(dòng)講解）。1.如圖，直角三角形 ABC的面積是6

46、5平方厘米，AB=AD = 10厘米，求陰影部分面積。BC0.8米，寬0.5米，高0.64米。制作這個(gè)魚(yú)缸最少需要多少平方米的玻3 .有一個(gè)等腰梯形 ABCD ,它的兩條對(duì)角線 AC、BD相互垂直，且長(zhǎng)度均為10厘米，求這個(gè)梯形的面積。4 .如圖，E是BC上靠近C的三等分點(diǎn)，且 ED是AD的2倍.三角形 ABC的面積為36平方厘米.三角 形BDE的面積是多少平方厘米？5 .如圖，AB=BD, CE= 3AC,三角形ABC的面積是1平方厘米，請(qǐng)問(wèn)三角形 ADE的面積是多少平方厘米？已知三角形ADE的面積為5,則三角形BEC的面積是多少?參考答案：1. 15平方厘米；2. 1.296平方米；3.

47、50平方厘米；4. 16平方厘米;5 . 8平方厘米； 6. 20.我的收獲（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在 5-10分鐘內(nèi)）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，以學(xué)生自我總結(jié)為主，學(xué)科教師引導(dǎo)為輔，為本次課做一個(gè)總結(jié)回顧6 課后作業(yè)【鞏固練習(xí)】1 .如圖，已知平行四邊形 ABCD的面積為36,三角形AOD的面積為8.三角形BOC的面積為多少?DC2 .圖中三角形 ABE的面積是10平方厘米，D是BC的中點(diǎn)，AD是AE的3倍.三角形 ABC的面積是多 少平方厘米？3 .如圖，小正方形和大正方形的對(duì)角線分別長(zhǎng)1.4厘米和3.6厘米，梯形 ABCD的面積是多少?4 .如圖，長(zhǎng)方形 ABCD的面積180平方分米，三角

48、形 DOE的面積是22.5平方分米，DO=7.5分米。求：（1） CE的長(zhǎng)度；（2）三角形AOD的面積。5 .如圖，梯形 AEBD的上底是1.4分米，下底是3.2分米，三角形 ABE的面積是1.54平方分米，求長(zhǎng)方形ABCD的面積參考答案：1. 10;2. 60平方厘米；3. 4.5平方厘米； 4. （1） 6分米；（2） 67.5平方分米；5. 7.04平方分米【預(yù)習(xí)思考】1 .有15位同學(xué)參加學(xué)校組織的夏令營(yíng)活動(dòng)，老師準(zhǔn)備把她們平均分成若干小組，有幾種分法能？有可能把他們平均分成4個(gè)小組嗎？為什么？2 . 一班同學(xué)分成四個(gè)小組糊紙盒，每組糊的個(gè)數(shù)同樣多，小馬虎統(tǒng)計(jì)時(shí)說(shuō)：全班共糊紙盒342個(gè)

49、，小馬虎計(jì)錯(cuò)了？為什么?第六講整數(shù)與整除學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理解自然數(shù)與整數(shù)的意義；理解和掌握整除的概念；2 .理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系；會(huì)根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；3 .知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法；知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限個(gè)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限個(gè).（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在4050分鐘）案例1:整數(shù)和自然數(shù)的概念: 操作：請(qǐng)每位同學(xué)你在卡片上任意寫(xiě)上三個(gè)數(shù)字，然后把它貼在玻璃板上。你能根據(jù)一定的依據(jù)把這些數(shù)來(lái)分一分類嗎？并說(shuō)明理由。（小組討論、歸納、交流）備注：準(zhǔn)備12張正方形的卡片。歸納總結(jié)1 .在數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)1、2、3、4，叫做 正

50、整數(shù)。2 .在正整數(shù)1、2、3、4的前面添上“一”號(hào)，得到的數(shù)一1、一2、一3、一4，叫做負(fù)整數(shù)。3 .零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。4 .正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱為 整數(shù)。豳練習(xí).把下列各數(shù)填在適當(dāng)?shù)娜?nèi):12、6、0、1.23、6、2005、19.6、97整數(shù)正整數(shù)自然數(shù)案例2:整除的概念：操作：請(qǐng)?jiān)谀愕目ㄆ虾芸旆謩e寫(xiě)出一個(gè)除法算式并貼上玻璃板；你能根據(jù)一定的依據(jù)把這些除法算式來(lái)分一分類嗎？并說(shuō)明理由。(小組討論、歸納、交流)我們小組的分類：(根據(jù)需要填寫(xiě))1、 2、 3、 分類的理由：1、 2、 3、 請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察玻璃板上除法算式里的被除數(shù)、除數(shù)和商或結(jié)果，它們有什么不同的地方，每一組算

51、式有什么特點(diǎn)？歸納總結(jié)整數(shù)a除以整數(shù)b,如果除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。例：判斷下列哪一個(gè)算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除？(1) 10+3(2) 48 + 8(3) 6 + 4參考答案：(2)能被整除。播練習(xí)器將下列各算式填入合適的圈內(nèi)64+8;8+16;17+3;63 + 21;2.5+2.5;7+7;7 + 3.5;11 + 4;除盡整除一位同學(xué)說(shuō)一個(gè)除法算式，其他兩個(gè)同學(xué)判斷是不是整除?歸納總結(jié)1 .除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù)；2 .被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)案例3:因數(shù)與倍數(shù)的概念：操作：將12塊正方形卡片（邊長(zhǎng)看作 1個(gè)單位長(zhǎng)度）拼成不同形狀的

52、長(zhǎng)方形；（運(yùn)用前面準(zhǔn)備的正方形卡片）問(wèn)題1:你們能有多少中不同的拼法？它們的長(zhǎng)和寬又分別是多少？問(wèn)題2:通過(guò)上面的問(wèn)題，12與1、2、3、4、6、12有什么關(guān)系？（小組討論）歸納總結(jié)：整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù).磷練習(xí)演“一，一口答下列說(shuō)法是否正確？（1）42+6= 7,所以42是6的倍數(shù)，6是42的因數(shù)；（）（2） 42+6= 7,所以42是倍數(shù)，6是因數(shù)；（）（3） 42+9= 46,所以42是9的倍數(shù)，9是42的因數(shù)；（）（4） 4.2 + 0.6=7,所以4.2是0.6的倍數(shù)，0.6是4.2的因數(shù)；（）（5） 4.2 + 0.6=7,所以 4.2 是 0.6 的 7 倍。（）參考答案：（1）對(duì)；（2）錯(cuò)；（3）錯(cuò)；（4）錯(cuò)；（5）對(duì)。案例4:求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)例1: （1） 16的因數(shù)有哪幾個(gè)？（2）分別寫(xiě)出24、36的因數(shù)；參考答案：（1） 16的因數(shù)有：1、2、4、8、16;（2） 24 的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24;（3）觀察16、24、36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(3)規(guī)律如下:36 的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36;歸納總結(jié)：1. 一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的；2. 最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;3