1、新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載!新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練27直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系一、選擇題1. （2010達(dá)州）生活處處皆學(xué)問.如圖, 自行車輪所在兩圓的位置關(guān)系是（C ）A.外切B.內(nèi)切C.外離D.內(nèi)含答案解析自行車前、后兩車輪所在兩圓沒有交 點(diǎn)，且前車輪所在圓在后車輪所在圓的外部，故兩圓外離.2. （2010無錫）已知兩圓內(nèi)切，它們的半 徑分別為3和6,則這兩圓的圓心距d的取值滿 足（D ）A.d9 B.d=9C. 3d9 D.d=3答案解析內(nèi)切兩圓的圓心距d=Rr=63=3.3. （2010寧波）兩圓的半徑分別為3和5, 圓心距為乙則兩圓的位置關(guān)系是（B ）A.內(nèi)切B.相交

2、C.外切D.外離新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載!新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料答案解析 設(shè)這兩圓的圓心距為d=7,由5-3d5+3,得知兩圓相交.4. （2010上海）已知圓0、圓Q的半徑不 相等，圓Q的半徑長(zhǎng)為3,若圓Q上的點(diǎn)A滿足AQ=3,則圓Q與圓O的位置關(guān)系是（A ）A.相交或相切B相切或相離C.相交或內(nèi)含D相切或內(nèi)含答案解析 如圖所示，當(dāng)兩圓外切時(shí)，切點(diǎn)A能滿足AQ=3;當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，切點(diǎn)A能滿足AQ=3;當(dāng)兩圓相交時(shí)，交點(diǎn)A能滿足AQ=3.所以選擇A.5. （2011茂名）如圖，OO、OQ相內(nèi)切 于點(diǎn)A,其半徑分別是8和4,將OQ沿直線QQ平移至兩圓相外切時(shí)，則點(diǎn)Q移動(dòng)的長(zhǎng)度是（D ）A.

3、4B.8C. 16D.8或16答案新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載!新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料解析當(dāng)OQ在OQ的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)Q向右平 移8個(gè)單位；當(dāng)OQ在O0的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)Q向左 平移16個(gè)單位.二、填空題6. （2011蘇州）如圖， 已知AB是OO的一 條直徑，延長(zhǎng)AB至C點(diǎn)，使得AC=3BC CD與OO相切，切點(diǎn)為D若CD=U3,則線段BC的長(zhǎng) 度等于1.答案新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載!新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料解析 連接0DvCD與O0相切，ODL CD AC= 3BC0A= 0B= BC在RtOCD中，設(shè)0D= r，貝y 0C-2r,r2(3)2=(2r)2，- r=1，即卩BC= r=1.7. （

4、2011南充）如圖，PA PB是O0是切 線，A B為切點(diǎn)，=25，則/P=答案 解析/BAC=25，OA= OB/A0=1802X25=130.vPA PB是OO的切線，OA! PA OBL BP,在四邊形AOBF中,ZP=360130 9090=50.8.（2010株洲）兩圓的圓心距d=5,它們 的半徑分別是一元二次方程x25x+4=0的兩 個(gè)根，則這兩圓的位置關(guān)系是 外切_ .答案AC是O0的直徑，若/BAC度新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載!新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料解析解方程x25x+4=0,得xi=4,X2=1,Xi+X2=4+1=5=d,兩圓外切.9. （2011南通）已知：如圖，三個(gè)半

5、圓彼 此相外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上并與、/3直線丫=x相切，設(shè)半圓C、半圓C2、半圓C3解析 如上圖，設(shè)直線與三個(gè)半圓的切點(diǎn)分 別是AB、C,連接AG、BC、CG.直線y=x,./AOC=30 .在RtAOC AC=r1=1,二0C=2AC=2X1 =2;答案9.的半徑分別是新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載!新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料在RtB0C中，BG=r2,0C=2+1+r2=3十r2,3+r2=22,r2=3;在RtC0C中，CG=r3,0C=6+3+r3=9十r 3,t9+r3=23,r3=9.10 .(2011衢州)木工師傅可以用角尺測(cè)量 并計(jì)算出圓的半徑r.用角尺的較短邊緊靠OO

6、,并使較長(zhǎng)邊與OO相切于點(diǎn)C.假設(shè)角尺的較長(zhǎng) 邊足夠長(zhǎng)，角尺的頂點(diǎn)B,較短邊AB=8 cm.若 讀得BC長(zhǎng)為a(cm)，貝U用含a的代數(shù)式表示r為 .答案當(dāng)0r8時(shí)，r =7-a+新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載!新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料解析易知，0r8時(shí)，如圖連接0C BC與O0相切于點(diǎn)C,.OCL BC連結(jié)0A過點(diǎn)A作ADL0C于點(diǎn)D,貝V ABCD是矩形，即AD= BC CD= AB在直角三角形A0D中,oA=0D+AD，即：2 2r(r8)+1卜a，整理得：r=16*+4.綜上，當(dāng)0r8時(shí)，r加+4.16三、解答題11.(201 1烏蘭察布)如圖，在RtABC中，/ACB=90,D是AB邊上

7、的一點(diǎn)，以BD為直徑的OO與邊AC相切于點(diǎn)E,連接DE并 延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.(1)求證：BD= BF;新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載!新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料(2)若BC=12,AD=8,求BF的長(zhǎng).A(1)證明：連接OE則OEL AC OE:丄OEB=ZODE :丄OD呂/F,BD= BF(2)解：RtABC和RtAOE中,ZA是公共 角,RtABCs RtAOEOE AO解得r=8,BF=BD=16.12. (2011泰州)如圖，以點(diǎn)0為圓心的兩 個(gè)同心圓中，矩形ABCD勺邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點(diǎn)M 0M勺延長(zhǎng)線與BC相交于 點(diǎn)N(1)點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)嗎？為什么？

8、 、(2)若圓環(huán)的寬度(兩圓半徑之差)為6 cm，AB=5 cm，BC=10 cm，求小圓的半徑.BCTAB新課標(biāo)第r設(shè)OO的半徑是r，則有12=8+r8+新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載!新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料解(1)N是BC的中點(diǎn).理由如下： AD與小圓相切于點(diǎn)M二OML AD又AD/ BC ONLBC在大圓O中， 由垂徑定理可得N是BC的 中占I八、(2)連接OB設(shè)小圓半徑為r,則有ON=r- 5，OB= r+6，BN=5 cm，在RtOBN中，由勾股定理，得0B=BN+oN，即：(r+6)2=(r+5)2+52，解得r=7 cm.小圓的半徑為7 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載!新課標(biāo)第一網(wǎng)

9、系列資料13. (2011義烏)如圖，已知OO的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)EOO:的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)廠卞3F，且AD=3，cosZBCD=：.4(1)求證：CD/ BF;(2)求OO的半徑；(3)求弦CD的長(zhǎng).解(1)BF是OO的切線，AB丄BF.AB丄CDCD/ BF(2)連接BDAB是直徑，/ADB=90 cosZBAD= AD=4AB4又AD=3,AB=4.z.OO的半徑為2.(3)cosZDA已AD4，AD=3/BCD=Zcos/BCD=3,4CKAB新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載!新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料v 7AD 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載!新課標(biāo)第一網(wǎng)系列

10、資料CD=2ED=14. （2010莆田）如圖，A B是OO上的兩 點(diǎn)，/AO120,點(diǎn)D為劣弧AB的中點(diǎn).D是劣弧AB的中點(diǎn)，/AO120, /AOD=/DOB=60.又OA= OD OD= OBAODADOB都是等邊三角形.ED=新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載!新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料 AD= AO= OB= BD四邊形AOBD是菱形.連接AC BP=3OB OA 04 OBPC= 0C= 0AvZAOB=120.ZAOC=60. OAC為等邊三角形.PC= AC= OCZCA4ZCPA又vZACO=ZCPAZCAPZCAA30,ZPAO=ZOAG-ZCA&90, PU AO又vOA是

11、半徑，AP是OO的切線新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載!新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料15.(2011南京)如圖，在RtABC中,ZACB=90，AC=6 cm,BG=8 cm,P為BC的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓.設(shè)(1)當(dāng)t=1.2時(shí)，判斷直線AB與OP的位 置關(guān)系，并說明理由；(2)已知00為厶ABC勺外接圓， 若OP與OO相切，求t的值.解(1)直線AB與OP相切.理由如下：如圖，過點(diǎn)P作PDAB,垂足為D在RtABC中,ZACB-90，AC=6 cm,BC=8 cm,AB= 7 C+BC=10 新課標(biāo)第一網(wǎng)不用注冊(cè)，免費(fèi)下載!新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資料 P為BC的中點(diǎn)，PB-4 cm.vZPDB=ZACB=90,/PBD=ZABCPBBAABC當(dāng)t=1.2時(shí),PQ=2t=