1、北京高考數學一輪復習模擬題及答案選擇題(本大題共 6小題，每小題 6 分，共 36分，在下列四個 選項中，只有一項是符合題目要求的 )1. (xx 黃山一模 ) 設 y1=40.9，y2=80.48，y3=()-1.5 ，則 ()A.y3y2B.y2y3C.y1y3D.y1y2解析： y1=40.9=21.8 ，y2=80.48=21.44 ，y3=()-1.5=21.5. 由于指數函數f(x)=2x在R上是增函數，且1.81.44，所以y1y2，選D. 答案：D2. (xx泰州模擬)若函數 f(x)=ax+b-1(a0 ， a 1 )的圖象經過第二、三、四象限，則 ()A.00B.a1 且

2、b0C.01 且 b0解析：函數f(x)=ax+b-1(a0 , a1)的圖象可由函數y=ax(a0 , a1)的圖象沿y軸方向平移(b-1)個單位長度得到.因為 f(x)=ax+b-1(a0， a1) 的圖象經過第二、三、四象限，所以0又當 x=0 時， y0. 故選 C.答案： C3. (xx天門模擬)定義運算ab二則函數f(x)=12x的圖象是()解析： f(x)=12x= 故選 A.答案： A4. (xx昆明一模 ) 已知 b1，t0 ，若 ax=a+t ，則 bx 與 b+t 的大小關系為 ()A.bxb+tB.bxC.bxb+tD.bxb+t解析：因al, t0，則ax二a+ta，

3、所以x1.又1,所以()x，所以 bxax=(a+t)=b+tb+t.答案： A5. (xx 四川模擬 ) 函數 y=ax-(a0 ，且 a1) 的圖象可能是 () 解析：當 0a3a1， 3b-10.又f(x)=|3x-1|的定義域是a , b,3a-1=2a,3b-1=2b.即 a=0， b=1， a+b=1.答案： 1解答題(本大題共 3小題，共 40分， 11、12題各 13分， 13題 14 分，寫出證明過程或推演步驟 )11. (xx 常州一模)已知函數 f(x)=lnx-(aR).() 若函數f(x)在定義域上為單調增函數，求 a的取值范圍；() 設m nN*,且mr，求證：.解

4、： ()f(x)=-因為 f(x) 的定義域是 (0, +)且在定義域上為單調增函數,所以 f(x)0 在(0, +)上恒成立.即 x2+(2-2a)x+10 在(0 ，+)上恒成立 .當 x(0 ，+) 時，由 x2+(2-2a)x+10 得 2a-2x+.設 g(x)=x+ ，x(0，+)，g(x)=x+2=2 ，當且僅當x=,即x=1時，g(x)有最小值2.所以 2a-22 ，即 a2.() 要證，不妨設mn(若 m0.設 h(x)=lnx-.由() 知 h(x) 在(1 ， +)上是單調增函數，又 1，所以 h()h(1)=0.即 ln-0 成立，所以.12. (xx 洛陽一模)已知

5、f(x)=(ax-a-x)(aO 且 a1).(1) 判斷 f(x) 的奇偶性 ;(2) 討論 f(x) 的單調性 ;(3) 當x-1,1時，f(x)b恒成立.求b的取值范圍.解：(1)函數定義域為R,關于原點對稱.又因為 f(-x)=(a-x-ax)=-f(x)，所以 f(x) 為奇函數.(2) 當 a1 時， a2-10，y=ax 為增函數， y=a-x 為減函數，從而 y=ax-a-x 為增函數，所以 f(x) 為增函數.當0y=ax 為減函數， y=a-x 為增函數，從而 y=ax-a-x 為減函數 .所以 f(x) 為增函數 .故當aO,且al時，f(x)在定義域內單調遞增.(3)

6、由知f(x)在R上是增函數，在區(qū)間-1,1 上為增函數 .所以 f(-1)f(1),f(x)min=f(-1)=(a-1-a)=-1 ,要使 f(x)b 在-1,1 上恒成立,則只需 b-1,故 b 的取值范圍是 (- , -1.13. (xx 重慶一模 )已知函數 f(x)=bax( 其中 a, b 為常數且 aO, a 1 )的反函數的圖象經過點 A(4,1) 和 B(16,3).(1) 求 a, b 的值;(2) 若不等式 ()2x+b1-x-|m-1|O 在 x(- , 1 上恒成立,求實數 m 的取值范圍 .解：(1) 反函數圖象經過點 A(4,1) , B(16,3) ,f(x) 圖象經過點 A(1,4) , B(3,16) ,a=b=2, f(x)=2x+1.(2) 不等式()2x+b1-x-|m-1|0在 x(- , 1時恒成立，不等式()2x+21