1、數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角植樹問題植樹問題 植樹問題植樹問題（兩頭不栽、一頭栽）（兩頭不栽、一頭栽） 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境上節(jié)課我們一起研究了植樹問題中兩頭都種的情況，上節(jié)課我們一起研究了植樹問題中兩頭都種的情況，今天我們繼續(xù)研究今天我們繼續(xù)研究“植樹問題植樹問題” ” 中的其他情況。中的其他情況。馬路一邊栽了馬路一邊栽了2525棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？銀杏樹的棵樹梧桐樹的間隔數(shù)銀杏樹的棵樹梧桐樹的間隔數(shù)銀杏樹的棵樹：銀杏樹的棵樹：25251 12424（棵）（棵）探究新知探究新知1. 1. 你都知道了什么？你都

2、知道了什么？2. 2. 你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？大象館和猴山相距大象館和猴山相距60m60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是是3m3m。一共要栽多少棵樹？。一共要栽多少棵樹？交流探究交流探究大象館和猴山相距大象館和猴山相距60m60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是是3m3m。一共要栽多少棵樹？。一共要栽多少棵樹？ 60 603 32020（個）（個）20201 119

3、19（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽1919棵樹?？脴?。1. 1. 在兩頭都不栽的情況下，棵數(shù)為什么會比間隔在兩頭都不栽的情況下，棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)少數(shù)少1 1呢？呢？2. 2. 少的少的“1 1”在哪呢，請你到圖中指一指。在哪呢，請你到圖中指一指。60m交流探究交流探究比較兩種情況，有什么相同？有什么不同？比較兩種情況，有什么相同？有什么不同？兩頭栽兩頭栽棵數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)1 1棵數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)1 1100100米米6060米米交流探究交流探究兩頭不栽兩頭不栽小明家門前有一條小明家門前有一條35m35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔一排樹。每隔5m5

4、m栽一棵樹（一端栽，另一端不栽）。栽一棵樹（一端栽，另一端不栽）。一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？交流探究交流探究借鑒前面的經(jīng)驗(yàn)，用你喜歡的借鑒前面的經(jīng)驗(yàn)，用你喜歡的方法解答。方法解答。小明家門前有一條小明家門前有一條35m35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔排樹。每隔5m5m栽一棵樹（一端栽，另一端不栽）。栽一棵樹（一端栽，另一端不栽）。一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？35m交流探究交流探究為什么一頭栽的時候，棵數(shù)和為什么一頭栽的時候，棵數(shù)和間隔數(shù)同樣多？間隔數(shù)同樣多？小明家門前有一條小明家門前有一條35m35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽

5、一排樹。每隔一排樹。每隔5m5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？ 35 355 57 7（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽7 7棵樹?？脴洹＝涣魈骄拷涣魈骄?兩頭栽兩頭栽棵數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)1 1100100米米棵數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)1 16060米米棵數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)3535米米交流探究交流探究 植樹問題有哪幾種情況？每種情況中植樹問題有哪幾種情況？每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？應(yīng)用提升應(yīng)用提升1. 1. 一條走廊長一條走廊長32m32m，每隔，每隔4m4m擺放一盆植物（兩端擺放一盆植物（兩端不放）

6、。一共要放多少盆植物？不放）。一共要放多少盆植物？ 32 324 48 8（個）（個） 8 81 17 7（盆）（盆）答：一共要放答：一共要放7 7盆植物。盆植物。 為什么為什么“1 1”？ 5 51 14 4（次）（次） 4 48 83232（分）（分）答：鋸?fù)暌还惨ù穑轰復(fù)暌还惨?232分鐘。分鐘。2. 2. 一根木頭長一根木頭長10m10m，要把它平均分成，要把它平均分成5 5段。每據(jù)段。每據(jù)下一段需要下一段需要8 8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡糠昼?。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？?yīng)用提升應(yīng)用提升 為什么為什么“1 1”？ 42 423 31414（處）（處）答：全程一共有答：全程一共有1414處這樣的服務(wù)點(diǎn)。處這樣的服務(wù)點(diǎn)。3. 3. 馬拉松比賽全程約馬拉松比賽全程約42km42km。平均每。平均每3km3km設(shè)置一處設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全程一飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)？共有多