1、2021/4/81 第二節(jié)第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2021/4/821.探索并掌握不等式的基本性質(zhì)，并運(yùn)用它對(duì)不等式進(jìn)行變形.2.理解不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.3.提高觀察、比較、歸納的能力，滲透類比的思想方法.2021/4/83一、學(xué)前練習(xí)一、學(xué)前練習(xí) 1. -7 -5, 3+41+4 5+312-5, x 8 a+2a+1， x+3 6 (1)上述式子有哪些表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)？上述式子有哪些表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)？ 這些符號(hào)表示什么關(guān)系？這些符號(hào)表示什么關(guān)系？(2)這些符號(hào)兩側(cè)的代數(shù)式可隨意交換這些符號(hào)兩側(cè)的代數(shù)式可隨意交換 位置嗎？位置嗎？(3)什么叫不等式？什么叫不

2、等式？2021/4/84二、探究新知：二、探究新知：1. 商場(chǎng)商場(chǎng)A種服裝的價(jià)格為種服裝的價(jià)格為60元，元，B種服裝的價(jià)格種服裝的價(jià)格為為80元元（1）兩種服裝都漲價(jià)）兩種服裝都漲價(jià)10元，哪種服裝價(jià)格高？元，哪種服裝價(jià)格高？漲價(jià)漲價(jià)15元呢？元呢？（2）兩種服裝都降價(jià)）兩種服裝都降價(jià)5元，哪種服裝價(jià)格高？降元，哪種服裝價(jià)格高？降價(jià)價(jià)15元呢？元呢？（3）兩種服裝都打）兩種服裝都打8折出售，哪種服裝價(jià)格高？折出售，哪種服裝價(jià)格高？2.已知已知 4 3，填空：，填空： 4（-1）3 （-1） 4（-5）3 （-5）2021/4/85不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1，不等式的兩邊都不等式

3、的兩邊都加上加上（或（或減去減去）同一個(gè)整式同一個(gè)整式，不等號(hào)的，不等號(hào)的方向不變方向不變.填空填空: 60 80 60+10 80+10 60-5 80-5 60+a 80+aba 如果如果 ，那么，那么cacb 3 45 35 42 32如果如果ab，c0 ，那么那么acb c，cbca60 80填空填空(2)：2021/4/87不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)3，不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的，不等號(hào)的方向改變方向改變。填空：填空： 4 3 4(-1) 3(-1) 4(-5) 3(-5) 4(-2) 3(-2)如果如果ab，c

4、0 ，那么那么acb c，cbca2021/4/88 三、小結(jié)：三、小結(jié)： 不等式的三條基本性質(zhì)不等式的三條基本性質(zhì) 1. 不等式兩邊都不等式兩邊都加上加上（或減去）同一個(gè)（或減去）同一個(gè) 數(shù)或同一個(gè)整式數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向不變不變； 2. 不等式兩邊都不等式兩邊都乘乘（或除以）同一個(gè)（或除以）同一個(gè) 正數(shù)正數(shù)，不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向不變不變； 3.*不等式兩邊都不等式兩邊都乘乘（或除以）同一個(gè)（或除以）同一個(gè) 負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)，不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向改變改變 ；-如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示？如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示？-與等式的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別？與等式的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別

5、？2021/4/89 關(guān)系式 變形等式等式不等式不等式兩邊都加上（或減去）兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式同一個(gè)整式仍成立仍成立仍成立仍成立兩邊都兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同一個(gè)同一個(gè)正數(shù)正數(shù)仍成立仍成立仍成立仍成立兩邊都兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同一個(gè)同一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)仍成立仍成立？不等號(hào)的方向改變才成立不等號(hào)的方向改變才成立比較不等式與等式的基本性質(zhì)比較不等式與等式的基本性質(zhì)2021/4/810 解：解：(1)根據(jù)不等式基本性質(zhì)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都加上，兩邊都加上2， 得：得： x-2+23+2 x5 (2)根據(jù)不等式基本性質(zhì)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去，兩邊都減去5x，

6、 得：得： 6x-5x5x-1-5x x-1四、典型例題：四、典型例題：例例1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成成xa或或xa的形式：的形式： (1) x-2 3 (2) 6x 5x-1 (3) 1/2 x5 (4) -4x32021/4/811 例例2.設(shè)設(shè)ab，用，用“”或或“”填空：填空：(1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b2a2b解：解：(1) ab 兩邊都減去兩邊都減去3，由不等式基本性質(zhì)，由不等式基本性質(zhì)1 得得 a-3b-3 (2) ab，并且，并且20 兩邊都除以兩邊都除以2，由不等式基本性質(zhì)，由不等式基本性質(zhì)2 得得

7、(3) ab，并且，并且-40 兩邊都乘以兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)，由不等式基本性質(zhì)3 得得 -4a-4b2a2b2021/4/812五、變式訓(xùn)練：五、變式訓(xùn)練：1、已知、已知xy,用用“”或或“”填空。填空。（1）x+2 y+2 （不等式的基本性質(zhì)（不等式的基本性質(zhì) ） (2) x y （不等式的基本性質(zhì)（不等式的基本性質(zhì) ）（3）x y （不等式的基本性質(zhì)（不等式的基本性質(zhì) ） (4)xm ym （不等式的基本性質(zhì)（不等式的基本性質(zhì) ） 31312021/4/8132 2、若、若a-b0a-bb B.ab0A.ab B.ab0 C. D.-a-b C. D.-a-b3 3、若、若x

8、 x是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中，是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中，恒成立的是（恒成立的是（ ） A.3x2x B.3xA.3x2x B.3x2 22x2x2 2 C.3+x2 D.3+x C.3+x2 D.3+x2 2220abD DD D2021/4/814 4、單項(xiàng)選擇：、單項(xiàng)選擇：(1)由由 xy 得得 axay 的條件是（的條件是（ ）A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a0(2)由由 xy 得得 axay 的條件是（的條件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(3)由由 ab 得得 am2bm2 的條件是（的條件是（ ）A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理數(shù)是任意有理

9、數(shù)(4)若若 a1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）A.4a4 B.a+56 C. D.a-102a21BDCD2021/4/815 5、判斷正誤：、判斷正誤：(1)a+84 (2)32 a-4 ( ) 3a2a( )(3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2 ( ) a0,b 0( )2021/4/8166、下列各題是否正確、下列各題是否正確?請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由(1)如果如果ab,那么那么acbc(2)如果如果ab,那么那么ac2 bc2(3)如果如果ac2bc2,那么那么ab(4)如果如果ab,那么那么a-b0(5)如果如果axb且且a0,那么那么xb/a2021/4/

10、8177、利用不等式的基本性質(zhì)填空，、利用不等式的基本性質(zhì)填空，（填（填“”或或“”）（1）若）若ab，則，則2a+1 2b+1，（2）若）若 y10，則，則y 8，（3）若）若ab，且，且c0，則，則 ac+c bc+ c，（4）若）若a0，b0，c0，則，則 （ab）c 0。452021/4/8188、試一試、試一試：(1) 2a和和a+1(2)2a和和a-1比較比較2a2a與與a a的大小的大小(1)(1)當(dāng)當(dāng)a0a0時(shí)，時(shí)，2aa2aa；(2)(2)當(dāng)當(dāng)a=0a=0時(shí)，時(shí)，2a=a2a=a；(3)(3)當(dāng)當(dāng)a0a0時(shí)，時(shí)，2aa2aa；2021/4/819 六、歸納小結(jié)：六、歸納小結(jié)：

11、 1.本節(jié)重點(diǎn)本節(jié)重點(diǎn) (1)掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3； (2)能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形；能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形； 2.注意事項(xiàng)注意事項(xiàng) （1）要反復(fù)對(duì)比不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)）要反復(fù)對(duì)比不等式性質(zhì)與等式性質(zhì) 的異同點(diǎn)；的異同點(diǎn)； （2）當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同）當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同 一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要看清是正數(shù)還是一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要看清是正數(shù)還是 負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)；對(duì)于未給定范圍的字母，應(yīng)對(duì)于未給定范圍的字母，應(yīng) 分情況討論分情況討論.2021/4/820 1.用用“”或或“”在橫線上填空，并在題后在橫線上填空，并在題后 括號(hào)內(nèi)填寫理由括號(hào)內(nèi)填寫理由. ab (2) ab a-4 b-4( ) 4a 4b( )(3)3m5n (4)4x5x -m ( ) x 0( ) (5) (6)a-18 a 2b( ) a 9( ) 35n4a2b不等式基不等式基本性質(zhì)本性質(zhì)1不等式基不等式基本性質(zhì)本性