全國高中數(shù)學聯(lián)賽輔導課件常用的解題方法與技巧(上篇)(三課時)_第1頁
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1、1構造法構造法反證法反證法引言引言數(shù)學歸納法數(shù)學歸納法23思考思考1,2思考思考3 前面運用重要不等式考慮問題其實就是構造前面運用重要不等式考慮問題其實就是構造法的一種體現(xiàn)法的一種體現(xiàn).用構造法解題用構造法解題,特點是特點是“構造構造”.但但怎樣怎樣“構造構造”，卻沒有通用的構造法則，卻沒有通用的構造法則.下面通下面通過實例說明過實例說明.思考思考4,5思考思考645還有沒有其他方法還有沒有其他方法63構造一元二次方程構造一元二次方程.構造三角形的面積構造三角形的面積.2789思考思考1思考思考2思考思考310推理過程中一定要用到才推理過程中一定要用到才行行顯而易見的矛盾顯而易見的矛盾( (如

2、和已知條件矛盾如和已知條件矛盾).).反設反設歸謬歸謬結論結論思考思考1思考思考2思考思考3111213 QR P 1C2Cyx xy14思考思考1思考思考2思考思考3下面通過練習來品味其中的思維.15注注: : 運用歸納假設證明遞推性運用歸納假設證明遞推性是數(shù)學歸納法是數(shù)學歸納法證明過程中的閃光點證明過程中的閃光點, ,這里需要巧妙的構思這里需要巧妙的構思. .16先用數(shù)學歸納法證明是正整數(shù)先用數(shù)學歸納法證明是正整數(shù), ,然后再用數(shù)學歸納法證明不能整除然后再用數(shù)學歸納法證明不能整除. .這一步要巧用這一步要巧用“第二數(shù)學歸納法第二數(shù)學歸納法”形式形式. .1722nn先猜后證先猜后證, ,這數(shù)學發(fā)現(xiàn)的方法這數(shù)學發(fā)現(xiàn)的方法. .關于關于n的命題證明可考慮用數(shù)學歸納法的命題證明可考慮用數(shù)學歸納法嘗試嘗試, ,這是數(shù)

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