1、. . .PAGE7 / NUMPAGES11數(shù)學(xué)七年級上冊第二章2.1整式同步練習(xí)題一、選擇題（每小題只有一個正確答案）1單項式-的次數(shù)是()A 8 B 3 C 4 D 52用代數(shù)式表示：a的2倍與3 的和.下列表示正確的是（ ）A 2a-3 B 2a+3 C 2(a-3) D 2(a+3)3小雨寫了幾個多項式,其中是五次三項式的是()A y5-1 B 5x2y2-x+y C 3a2b2c-ab+1 D 3a5b-b+c4下列說確的是()A 單項式m既沒有系數(shù)，也沒有次數(shù) B 單項式5105的系數(shù)是5C 2 010也是單項式 D 3x2的系數(shù)是35單項式2r3的系數(shù)是（）A 3 B C 2

2、D 26在代數(shù)式，x2+ ，x+xy，3x2+nx+4，x，3，5xy，中，整式共有（）A 7個 B 6個 C 5個 D 4個7電影院第一排有m個座位，后面每排比前一排多2個座位，則第n排的座位數(shù)為（ ）A m+2n B m+2（n1） C mn+2 D m+n+28觀察下列單項式的排列規(guī)律：3x，照這樣排列第10個單項式應(yīng)是A 39x10 B -39 x10 C -43 x10 D 43 x10二、填空題9任寫一個與a2b是同類項的單項式_10多項式-2x3y3+3x2y2-6xy+2的次數(shù)是_,其中二次項系數(shù)是_,按字母x的升冪排列為_.11如果單項式-2x2ymz2的次數(shù)與單項式3.5a

3、4b3的次數(shù)一樣,則m=_.12當(dāng)k=_時，代數(shù)式x23kxy3y2+xy8中不含xy項13（閱讀材料）“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”（圖1所示），是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，“洛書”就是一個三階“幻方”（圖2所示）（規(guī)律總結(jié)）觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出“幻方”需要滿足的條件是_；若圖3，是一個“幻方”，則a=_三、解答題14把下列各式填在相應(yīng)的集合里.-a2,ab2,x2-5x,-y,0,(1)單項式集合:;(2)多項式集合:;(3)整式集合:.15指出下列多項式的項和次數(shù)，并說明它們是幾次幾項式，（1）x4x2

4、1；（2）3a23b2+1；（3）2x6+xyx2y52xy3+116如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積17已知多項式x2ym1xy23x36是六次四項式，單項式3x2ny2的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)一樣，求m2n2的值18(1)填空：1.22_，122_，1202_；(2)根據(jù)上題的規(guī)律猜想：當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點向右移動一位時，其平方的小數(shù)點怎樣移動？(3)利用上述規(guī)律，解答下列各題：如果3.25210.5625，那么0.3252_；如果

5、x2105625，那么x_參考答案1D解析分析先求出此單項式所有字母的指數(shù)，再求出字母指數(shù)的和即可詳解單項式-中，x、y的指數(shù)分別是1、4，此單項式的次數(shù)為4+1=5故選D點睛本題考查了單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式次數(shù)的概念.2B解析分析：a的2倍與3的和也就是用a乘2再加上3，列出代數(shù)式即可詳解：“a的2倍與3 的和”是2a+3故選：B點睛：此題考查列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，注意字母和數(shù)字相乘的簡寫方法3C解析分析利用多項式的系數(shù)與次數(shù)的定義解答即可.詳解A.中的多項式是五次二項式,B.中的多項式是四次三項式,D.中的多項式是六次三項式.故選C.

6、點睛本題考查了多項式的次數(shù)和系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式,一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).4C解析分析根據(jù)單項式與單項式系數(shù)的定義分別進行解答即可詳解A、單項式m的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故本選項錯誤；B、單項式-5105t的系數(shù)是-5105，故本選項錯誤；C、-2009是單項式，符合單項式的定義，故本選項正確；D、單項式3x2的系數(shù)是-3，故本選項錯誤故選C點睛本題考查的是單項式的有關(guān)知識，熟練掌握此相關(guān)知識是解答此題的關(guān)鍵5D解析分析根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)求解即可.詳解單項式2r3的系數(shù)是2.故選D.點睛本題考查了單項式的概念，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項

7、式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和.6B解析分析分母中含有字母的式子一定不是多項式也不是單項式，因此其不是整式.所有單項式和多項式都是整式.詳解在代數(shù)式，x2+，x+xy，3x2+nx+4，x，3，5xy，中，整式有:，x+xy，3x2+nx+4，x，3，5xy，共有6個.故選：B點睛本題考核知識點：整式. 解題關(guān)鍵點：理解整式的意義.7B解析分析根據(jù)題意列出相應(yīng)代數(shù)式，可推出2、3排的座位數(shù)分別為m+2，m+22，然后通過推導(dǎo)得出其座位數(shù)與其排數(shù)之間的關(guān)系.詳解解：第1排有m個座位，第2排有（m+21）個座位，第3排有（m+22）個座位，第4排有（m+23）個

8、座位，第n排座位數(shù)為：m+2（n-1）故選：B點睛本題主要考查了列代數(shù)式，解題時時不僅要注意運算關(guān)系的確定，同時要注意代數(shù)式括號的適當(dāng)運用8B解析分析：第奇數(shù)個單項式系數(shù)的符號為正，第偶數(shù)個單項式的符號為負，那么第n個單項式可用（1）n+1表示，第一個單項式的系數(shù)的絕對值為3，第2個單項式的系數(shù)的絕對值為7，那么第n個單項式的系數(shù)可用（4n1）表示；第一個單項式除系數(shù)外可表示為x，第2個單項式除系數(shù)外可表示為x2，第n個單項式除系數(shù)外可表示為xn詳解：第n個單項式的符號可用（1）n+1表示；第n個單項式的系數(shù)可用（4n1）表示；第n個單項式除系數(shù)外可表示為xn，第n個單項式表示為（1）n+1（

9、4n1）xn，第10個單項式是（1）10+1（4101）x10=39x10故選B點睛：本題考查了單項式也考查了數(shù)字的變化規(guī)律；分別得到符號，系數(shù)等的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵；得到各個單項式的符號規(guī)律是解決本題的易錯點9a2b解析分析根據(jù)同類項的定義解答即可，同類項的定義是所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項，叫做同類項.詳解與a2b是同類項的單項式可以是：a2b.故答案為：a2b.點睛本題考查了利用同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵. 同類項定義中的兩個“一樣”：所含字母一樣；一樣字母的指數(shù)一樣，是易混點注意幾個常數(shù)項也是同類項，同類項定義中的兩個“無關(guān)”：與字母的順序無關(guān)，

10、與系數(shù)無關(guān)106;-6;2-6xy+3x2y2-2x3y3解析分析根據(jù)多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù),然后按多項式升冪排列的定義排列即可.詳解多項式-2x3y3+3x2y2-6xy+2的次數(shù)是：-2x3y3的次數(shù)；二次項系數(shù)是：-6xy的系數(shù)-6；按字母x的升冪排列為：2-6xy+3x2y2-2x3y3.故答案為：(1). 6; (2). -6; (3). 2-6xy+3x2y2-2x3y3.點睛本題考查了多項式，利用了多項式的項與次數(shù)，把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列,稱為按這個字母的降冪或升冪排列.要注意,在排

11、列多項式各項時,要保持其原有的符號.113解析分析根據(jù)單項式的次數(shù)的定義:所有字母指數(shù)的和,即可列方程求解.詳解根據(jù)題意得:2+m+2=4+3,解得:m=3.故答案為：3.點睛本題考查了單項式的次數(shù)的定義,正確理解定義是解題的關(guān)鍵.12解析分析：直接得出xy的系數(shù)，利用其系數(shù)為零進而得出答案詳解：代數(shù)式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy項，-3k+1=0，解得：k=故答案為：點睛：此題主要考查了多項式，正確表示出xy項的系數(shù)是解題關(guān)鍵13 每一行、每一列和每條對角線上各個數(shù)之和都相等-3解析分析：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等據(jù)此可求出a的值.詳

12、解：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案為：幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等-3.點睛：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是要明確：幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等14（1）（2）（3）解析分析首先根據(jù)單項式的定義找出所給代數(shù)式中的單項式，例如單獨的一個數(shù)字0，就是單項式；接下來結(jié)合多項式的定義找出所給代數(shù)式中的多項式，如3x2+2x-5屬于多項式；然后根據(jù)單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，得到所有的整式.詳解(1)單

13、項式集合:.(2)多項式集合:.(3)整式集合:.點睛本題主要考查的是整式的知識，掌握單項式、多項式、整式的定義是解題的關(guān)鍵.15答案見解析解析分析幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).詳解（1）x4x21的項是x4，x2，1，次數(shù)是4，是四次三項式；（2）3a23b2+1的項是3a2，3b2，1，次數(shù)是2，是二次三項式；（3）2x6+x5y2x2y52xy3+1的項是2x6，x5y2，x2y5，2xy3，1，次數(shù)是7，是七次五項式點睛本題考查了多項式的概念，熟練掌

14、握多項式的概念是解答本題的關(guān)鍵.16（1）矩形的周長為4m；（2）矩形的面積為33解析分析（1）根據(jù)題意和矩形的周長公式列出代數(shù)式解答即可（2）根據(jù)題意列出矩形的面積，然后把m=7，n=4代入進行計算即可求得.詳解（1）矩形的長為：mn，矩形的寬為：m+n，矩形的周長為：2(m-n)+(m+n)=4m；（2）矩形的面積為S=（m+n）（mn）=m2-n2，當(dāng)m=7，n=4時，S=72-42=33點睛本題考查了矩形的周長與面積、列代數(shù)式問題、平方差公式等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答1713解析試題分析：根據(jù)多項式次數(shù)的定義，可得2+m+1=6，從而可求出m的值，根據(jù)單項式的次數(shù)的定義結(jié)合題意可得2n+2=6，求解即可得到n的值，把m，n的值代入到m2+n2中，計算即可得到求解.試題解析：根據(jù)題意得2m16，2n26解得：m3， n2，所以m2n213.點睛：此題考查多項式，解題的關(guān)鍵是弄清多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，還要弄清有幾項.18 (1)