1、植樹問題讓我們一起留意一下身邊的數(shù)學(xué)吧！身邊處處有數(shù)學(xué)！相信自己是最棒的！猜謎語兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。5個手指間有幾個間隔？ 5個手指間有4個間隔。 人民大會堂前有幾根柱子？123456789101112人民大會堂前有12根柱子。 12根柱子間有幾個間隔？123456789101112根柱子間有11個間隔。樹引例 同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？ 直接用除法“205=4”能一步到位解答這個關(guān)于“兩端都要栽”的植樹問題嗎？ 讓我們現(xiàn)在就來驗(yàn)證一下吧！一邊植樹兩端要栽一邊植樹兩端要栽兩端都種了嗎？兩端都

2、種了嗎？間隔5米間隔5米 間隔5米 間隔5米0米植樹示意圖示意圖告訴我們：直接用除法“205=4”能一步到位解答這個關(guān)于“兩端都要栽”的植樹問題嗎？ 示意圖告訴我們： “205=4”得到的只是一個什么樣的數(shù)？植樹的“棵數(shù)”要在“205=4”的基礎(chǔ)上加幾？線段圖我們用一條線段來代表20米長的小路再用幾個點(diǎn)或短豎線來代表小樹苗這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖，線段圖可以很好地幫助我們思考。每隔5米種一棵（兩端都種）路長（米）畫一畫間隔數(shù)棵數(shù)1015253034672356建立數(shù)學(xué)模型討論與交流：間隔數(shù)都必須靠數(shù)數(shù)的方法數(shù)出來嗎？你能根據(jù)已知條件通過算術(shù)方法列式求出間隔數(shù)嗎？討論與交流：通過剛才的模擬植

3、樹活動，當(dāng)“在一條線路的一側(cè)，兩端都要栽”時，植樹的“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”有什么關(guān)系？線路一側(cè) 兩端都栽 棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=總長間隔長間隔數(shù)=棵樹-1例1 同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？100520（個）20121（棵）答：一共需要栽21棵樹苗。間隔數(shù)：棵數(shù)： 園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？36135（段）356=210（米）答：從第1棵到最后一棵的距離有210米遠(yuǎn)?？脭?shù)1間隔數(shù)間隔數(shù)間隔長全長 例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少

4、棵樹苗?100 5 = 20 (個)20 + 1 = 21 (棵)答:一共需要21棵樹苗。對比與發(fā)現(xiàn) 做一做：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?36 - 1= 35 (個)35 6 = 210 (米)答：從第1棵到最后一棵的距離有210米。間隔數(shù)棵數(shù)路總長思考在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域擺花籃裝路燈掛燈籠擺椅子公交站點(diǎn)電線桿隊(duì)列欄桿樓層垃圾桶防盜網(wǎng)斑馬線彩旗1、工人叔叔在路的一邊安裝路燈（兩端要裝），一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有（ ）個間隔。2、一排同學(xué)之間有7個間隔，這

5、一排有（ ）個同學(xué)。58快速口答 仔細(xì)判斷 1、在10厘米的線段上，從一端起，每隔2 厘米擺一個圓片（兩端都擺），一共要擺幾個圓片？列式為：102=5個 。（ ） 2、一段小路的一邊放了一些椅子，從起點(diǎn)至終點(diǎn)共擺了11把椅子，每兩把椅子之間都相距10米。問這段路長多少米？列式為： 1011=110米。 （ ） 應(yīng)用規(guī)律 解決問題 課后作業(yè) 1、在一條全長2千米的街道 安裝節(jié)能路燈( )，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)能路燈？兩端也要安裝兩端也要安裝兩旁兩旁兩端也要安裝兩端也要安裝兩旁兩旁2千米=2000米200050=40（個）40+1=41（座）412=82（座）答：一共需要安裝8

6、2座節(jié)能路燈。解決問題廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間？間隔數(shù)：5-1=4（個）一間隔多少秒：84=2（秒）需要多長時間：間隔數(shù)：12-1=11（個）112=22（秒）答：需要22秒。5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？1千米12千米起點(diǎn)站終點(diǎn)站12112（段）12113（個）答：一共有13個車站。解決問題 小紅住的樓房每上一層要走20個臺階，從一樓到四樓要走多少個臺階？ 4-1=3(層)320=60（個） 答：從一樓到四樓要走60個臺階。間隔數(shù)：臺階數(shù)：小樹苗，栽一栽， 兩端都栽問題來， 間數(shù)多1是棵數(shù)， 棵數(shù)少1是間數(shù)， 怎樣求出間隔數(shù)？ 全長除以間長度。課堂總結(jié) 今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都要栽的情況，談?wù)勀阌心男┦斋@? 假如只栽一端或兩端都不栽，那又會是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！招 聘 啟 示 學(xué)校將對校園進(jìn)一步綠化，特聘請校園綠化設(shè)計(jì)師一名。要求設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。 設(shè)計(jì)內(nèi)容：在一條全長20米的小路一邊，等距離植樹（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？請你按要求設(shè)計(jì)一份植樹方案。（可用線段圖表示） 1.請同學(xué)們小組合作來設(shè)計(jì)不同的植樹方案。2.在線段上用自己喜歡的圖案表示樹，把你設(shè)計(jì)的方案畫一畫。總長間隔（米