1、Matlab入門(mén)2010數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)1前言數(shù)學(xué)建模概述培訓(xùn)目標(biāo)進(jìn)度安排2數(shù)學(xué)建模概述設(shè)商店有A1，A2，A3三種糖果，單價(jià)分別為4，2.8和2.4元/kg，現(xiàn)在要籌辦一次茶話會(huì)，要求買(mǎi)糖果的錢(qián)不超過(guò)20元，糖果總量不得少于6kg，A1和A2兩種糖果總量不得少于3kg，應(yīng)該如何確定最好的買(mǎi)糖方案？3數(shù)學(xué)建模概述求解：本例中，好的方案意味著少花錢(qián)多辦事，這應(yīng)該對(duì)應(yīng)兩個(gè)目標(biāo)，一個(gè)是花錢(qián)最少，另一個(gè)是買(mǎi)糖果的總量最重。其余的條件可以認(rèn)為是一種約束。當(dāng)然，兩個(gè)目標(biāo)是有些矛盾的。4數(shù)學(xué)建模概述設(shè)A1，A2，A3三種糖果的購(gòu)買(mǎi)量分別為x1,x2,x3 kg，兩個(gè)目標(biāo)分別為花錢(qián)f1(x)=4x1+2.8x2+

2、2.4x3 min糖果重量f2(x)=x1+x2+x3 max另外還有約束條件x1+x2+x36x1+x23x1,x2,x30這就是我們建立的數(shù)學(xué)模型（多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題）5數(shù)學(xué)建模概述模型的建立不總是如此簡(jiǎn)單例如2004年A題奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)目標(biāo)：網(wǎng)點(diǎn)建設(shè)投入盡量少約束：滿足奧運(yùn)會(huì)期間的購(gòu)物需求、分布基本均衡和商業(yè)上贏利建立的模型應(yīng)該能夠反映網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)量及分布和各種因素的關(guān)系6數(shù)學(xué)建模概述模型的求解優(yōu)化問(wèn)題可以采用列舉法，但可能帶來(lái)巨大的運(yùn)算量，無(wú)法在有限時(shí)間內(nèi)完成除了在方法上改進(jìn)，我們還可以利用計(jì)算機(jī)求解模型目前，主要采用Matlab軟件來(lái)求解7數(shù)學(xué)建模的過(guò)程模型準(zhǔn)備：了解問(wèn)題的實(shí)際背景，

3、明確其實(shí)際意義，掌握對(duì)象的各種信息。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題。模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用精確的語(yǔ)言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來(lái)刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。（盡量用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具）模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）。8數(shù)學(xué)建模的過(guò)程模型分析：對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。模型檢驗(yàn)：將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差,則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過(guò)程。模型應(yīng)用：應(yīng)用方式因問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的而異。9培訓(xùn)的安排第一階段：熟悉工具M(jìn)atlab的基礎(chǔ)知識(shí)，熟悉各種經(jīng)典數(shù)學(xué)模型（包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌優(yōu)化、圖論、微分方程、計(jì)算方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、層次分析法、模糊數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)軟件包）及其在Matlab中的求解方法第二階段：在實(shí)戰(zhàn)中演練