1、素養(yǎng)集訓(xùn) 1平方根、立方根中的十個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)第六章實(shí)數(shù) 人教版 七年級(jí)下提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題5D6789BB見習(xí)題108，8，4A見習(xí)題A111213C1415見習(xí)題答案顯示見習(xí)題B見習(xí)題1若x3是4的平方根，則x的值為()A1B1C5D1或5D2已知(2x4)2160，求x的值【點(diǎn)撥】求一個(gè)正數(shù)的平方根時(shí)，不要漏掉負(fù)的平方根，這一點(diǎn)容易被忽視解：移項(xiàng)，得(2x4)216.兩邊開平方，得2x44或2x44.解得x4或x0.3有下列說法：36的平方根是6；9的平方根是3； 4；0.01是0.1的平方根；42的平方根是4；81的算術(shù)平方根是9.其中正確的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C3

2、 D5【點(diǎn)撥】 36的平方根是6； 9的平方根是3； 4； 0.1是0.01的平方根； 42的平方根是4； 81的算術(shù)平方根是9.【答案】A4若a1和a3是正數(shù)m的平方根，求m的值【點(diǎn)撥】由題意得出a1和a3相等或互為相反數(shù)，不要漏掉任何一種情況解：因?yàn)閍1和a3是正數(shù)m的平方根，所以a1a3或a1a30.方程a1a3無解解方程a1a30，得a2.所以a1211. 所以m(1)21.5【中考廣東】化簡(jiǎn) 的結(jié)果是()A4B4C4D2B6計(jì)算 的結(jié)果是()A5B5C5D.A7. 的平方根是()A9B3C9D3B【點(diǎn)撥】注意本題求的是 的平方根，即9的平方根，而不是81的平方根864的算術(shù)平方根、平

3、方根、立方根分別是_、_、_8849判斷下列說法是否正確：(1)0的平方根是0；(2)負(fù)數(shù)有1個(gè)平方根；(3)平方根是它本身的數(shù)是0和1；(4)算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是0和1；(5)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)【點(diǎn)撥】學(xué)生易因混淆算術(shù)平方根和平方根的概念而出錯(cuò)正數(shù)a有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算術(shù)平方根 ，另一個(gè)是 ；設(shè)x為a的平方根，則x .解：(1)0的平方根是0，故正確(2)負(fù)數(shù)沒有平方根，故錯(cuò)誤(3)平方根是它本身的數(shù)只有0，故錯(cuò)誤(4)算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是0和1，故正確(5)正數(shù)有2個(gè)平方根并且它們互為相反數(shù)，故正確10判斷下面四句話的對(duì)錯(cuò)：因?yàn)?2)38，所以2是8的立方根；因

4、為4364，所以64是4的立方根；把2立方與把8開立方互為逆運(yùn)算；把8立方與把8開立方互為逆運(yùn)算其中正確的是_(填序號(hào))【點(diǎn)撥】應(yīng)該說成4是64的立方根；83512， 2，不是互逆的過程，故不互為逆運(yùn)算11下列說法：負(fù)數(shù)沒有平方根，但有立方根；有平方根的數(shù)一定有立方根，有立方根的數(shù)也一定有平方根；64的平方根是8，立方根是4； 其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【點(diǎn)撥】負(fù)數(shù)有立方根，但沒有平方根，錯(cuò)誤；64的立方根是4，錯(cuò)誤【答案】B12如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是()A4的算術(shù)平方根B4的立方根C8的算術(shù)平方根D8的立方根C13已知 1x，求x的值【點(diǎn)撥】先將等式變形，化成 a

5、的形式，再根據(jù)“立方根等于它本身的數(shù)”逐一求解注意不要漏解解：由題意可知 x1，因此x11或x10或x11.所以x0或x1或x2.14判斷下列說法是否正確：(1) 的立方根是2；(2)3是27的立方根李蕾認(rèn)為(1)錯(cuò)誤，(2)正確請(qǐng)問李蕾的觀點(diǎn)正確嗎？如果不正確，請(qǐng)說明理由【點(diǎn)撥】在計(jì)算時(shí)要注意是求平方根還是求立方根，立方根只有一個(gè)，而正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)解：李蕾的觀點(diǎn)不正確理由如下： (即8)的立方根為2，故(1)錯(cuò)誤；27的立方根是3，故(2)錯(cuò)誤15如圖，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，總體積為64 cm3.(1)求這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)；解：設(shè)這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)為x cm，由題意得x364，解得x4，這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)為4 cm.解：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a cm，由