1、第四章曲線運動與萬有引力定律知識內(nèi)容1.運動的合成與分解2.拋體運動3.拋體運動的規(guī)律4.勻速圓周運動、線速度、角速度、向心加速度5.勻速圓周運動的向心力6.離心現(xiàn)象7.開普勒行星運動定律8.萬有引力定律及其應用9.環(huán)繞速度10.第二宇宙速度和第三宇宙速度11.實驗：探究平拋運動的特點12.實驗：探究影響向心力大小的因素學科素養(yǎng)科學思維物理觀念科學思維物理觀念物理觀念物理觀念科學思維科學思維物理觀念物理觀念科學探究科學探究素養(yǎng)水平水平3水平2水平4水平2水平4水平2水平2水平3水平3水平1水平3水平3第20課時運動的合成與分解(雙基落實課)點點通(一)物體做曲線運動的條件與軌跡分析1曲線運動(

2、1)速度的方向：質點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向。(2)運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動是變速運動。(3)物體做曲線運動的條件：物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上。2合外力方向與軌跡的關系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側。3速率變化情況判斷(1)當合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大。(2)當合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小。(3)當合外力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。小題練通1一個物體在力F1、F2、F3、Fn共同作用下做勻速直

3、線運動，若突然撤去F2，而其他力不變，則該物體()A可能做曲線運動B不可能繼續(xù)做直線運動C一定沿F2的方向做直線運動D一定沿F2的反方向做勻減速直線運動解析：選A根據(jù)題意，物體開始做勻速直線運動，物體所受的合力一定為零，突然撤去F2后，物體所受其余力的合力與F2大小相等、方向相反，而物體速度的方向未知，故有多種可能情況：若速度的方向和F2的方向在同一直線上，物體做勻變速直線運動，若速度的方向和F2的方向不在同一直線上，物體做曲線運動，A正確。2.(2019金華聯(lián)考)春節(jié)期間人們放飛孔明燈表達對新年的祝福。如圖所Oy方向做勻加速運動，在水平Ox方向做勻速運動，孔明燈的運動軌跡可示，孔明燈在豎直能

4、為圖中的()A直線OAC曲線OCB曲線OBD曲線ODD恒力F作用3mv0時間時質點速度最小恒力F間的夾角為鈍角，所以150，故C錯誤；在沿恒力F方向上速度為0時有v0cos30mt0，解得t3mv0，故D正確。解析：選D孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運動，在水平Ox方向做勻速運動，則合外力沿Oy方向，所以合運動的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明燈做曲線運動，結合合力指向軌跡凹側可知軌跡可能為題圖中的曲線OD，故D正確。3(多選)(2019濟南模擬)一質量為m的質點起初以速度v0做勻速直線運動，在t0時開始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v0.5v0，由此可判

5、斷()A質點受到恒力F作用后一定做勻變速曲線運動B質點受到恒力F作用后可能做圓周運動Ct0時恒力F方向與速度v0方向間的夾角為602F解析：選AD在t0時質點開始受到恒力F作用，加速度不變，做勻變速運動，若質點做勻變速直線運動，則最小速度為零，所以質點受到恒力F作用后一定做勻變速曲線運動，故A正確；質點在恒力F作用下不可能做圓周運動，故B錯誤；設恒力F與初速度v0之間的夾角為，最小速度v1v0sin0.5v0，由題意可知初速度v0與F2F融會貫通(1)已知運動軌跡，可以判斷合力的大致方向，如圖所示。在電場中，經(jīng)常根據(jù)這一規(guī)律判定帶電粒子所受的電場力方向，進而分析粒子的電性或場強方向。(2)運動

6、軌跡在速度方向與合力方向所夾的區(qū)間，根據(jù)受力方向和速度方向可以判斷軌跡的大致彎曲方向。點點通(二)運動的合成與分解的應用1合運動與分運動的關系等時性等效性獨立性合運動和分運動經(jīng)歷的時間相等，即同時開始、同時進行、同時停止各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他運動的影響2.合運動的性質和軌跡的判斷(1)若合加速度不變，則為勻變速運動；若合加速度(大小或方向)變化，則為非勻變速運動。(2)若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上，則為直線運動，否則為曲線運動。小題練通1.(2019曲阜聯(lián)考)如圖所示，當汽車靜止時，車內(nèi)乘客看到

7、窗外雨滴運動。在t0時刻，汽車由靜止開始做甲、乙兩種勻加速啟動，同時有甲種狀態(tài)啟動后t1時刻，乘客看到在t0時刻從O點下落的雨滴從B處沿豎直方向OE勻速一雨滴從O點下落，離開車窗，乙種狀態(tài)啟動后t2時刻，乘客看到在t0時刻從O點下落的雨滴從F處離開車窗，F(xiàn)為AB的中點。則t1t2為()A21C13B12D1(21)解析：選A雨滴在豎直方向的分運動為勻速直線運動，其速度大小相等，與水平方向的運動無關，故t1t2ABAFvv21，A正確。2(多選)如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其v-t圖像如圖乙所示，同時人頂著桿沿水平地面運動的x-t圖像如圖丙所示。若以地面為參考系，下列說法正確

8、的是()解析：選BD由題圖乙可知，猴子在豎直方向做初速度為8m/s，加速度大小為208運動，水平方向做速度大小為2m/s4m/s的勻速運動，其合運動為曲線運動，故猴子在02s內(nèi)做勻變速曲A猴子的運動軌跡為直線B猴子在02s內(nèi)做勻變速曲線運動Ct0時猴子的速度大小為8m/sD猴子在02s內(nèi)的加速度大小為4m/s2m/s24m/s2的勻減速08線運動，選項A錯誤，B正確；t0時猴子的速度大小為v0v0 x2v0y24282m/s45m/s，選項C錯誤；猴子在02s內(nèi)的加速度大小為4m/s2，選項D正確。融會貫通船頭正對河岸時，渡河時間最短，tminv(d為河寬)。合速度垂直于河岸時，位移最短，xm

9、ind。船頭指向上游，與河岸夾角為，cos2。v“化曲為直”思想在運動的合成與分解中的應用(1)分析運動的合成與分解問題時，要注意運動的分解方向，一般情況下按運動效果進行分解，切記不可按分解力的思路來分解運動。(2)要注意分析物體在兩個分方向上的受力及運動規(guī)律，分別列式求解。(3)兩個分方向上的運動具有等時性，這常是處理運動分解問題的關鍵點。點點通(三)小船渡河問題1三種速度船在靜水中的速度v1、水流速度v2和船的實際運動速度v，其中v是v1與v2的合速度。2三種情景(1)渡河時間最短d1(2)渡河位移最短(v2v1時)合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河。確定方法如下：如圓心，以v1矢量的大

10、小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切圖所示，以v2矢量末端為線，則合速度沿此切線方由圖可知sinv1，最短位移xminv2d。向時位移最短。vdv2sin1小題練通1有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A.C.kvk21kv1k2B.D.v1k2vk21解析：選B設大河寬度為d，小船在靜水中的速度為v0，則小船去程渡河所用時間為t1v，小船回程渡河所d0。由題意知1k，聯(lián)立以上各式得v0用時間為t2dt0v2v2t2v1

11、k2。選項B正確，A、C、D錯誤。2船在靜水中的速度與時間的關系如圖甲所示，河水的流速隨離一側河岸的距離的變化關系如圖乙所示，經(jīng)過一段時間該船以最短時間成功渡河。下列對該船渡河的說法錯誤的是()A船在河水中的最大速度是5m/sB船渡河的時間是150sC船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直D船渡河的位移是13102m解析：選B由題圖乙可知，水流的最大速度為4m/s，根據(jù)速度的合成可知，船在河水中的最大速度是5m/s，d300選項A正確；當船頭始終與河岸垂直時，渡河時間最短，有tv3s100s，因此船渡河的時間不是150s，選根據(jù)速度變化的對稱性可得xm200m，船沿垂直河岸方向的位移為yd30

12、0m，再根據(jù)運動的合成與項B錯誤，C正確；在渡河時間內(nèi)，船沿水流方向的位移x在數(shù)值上等于水流速度與時間圖像所圍成的面積大小，41002分解可得，船渡河的位移為x2y213102m，選項D正確。3(2019泰安質檢)如圖所示，甲、乙兩船在同一勻速的河水中是甲、乙兩船的出發(fā)點，兩船船頭與河岸均成角，甲船船頭恰好過一段時間乙船恰好到達P點。如果甲、乙兩船在靜水中的速度大同時開始渡河，M、N分別對準N點的正對岸P點，經(jīng)小相同，且甲、乙兩船相遇的分速度vyvsin，船渡河的時間tvvsin，故甲、乙兩船到達對岸的時間相同，故B錯誤；船沿垂直河岸不影響各自的航行，下列判斷正確的是()A甲船也能到達M點正對

13、岸B甲船渡河時間一定比乙船短C甲、乙兩船相遇在NP直線上的某點(非P點)D渡河過程中兩船不會相遇解析：選C乙船垂直河岸到達正對岸，說明水流方向向右，甲船參與了兩個分運動，沿著船頭指向的勻速運動，隨著水流方向的勻速運動，故不可能到達M點正對岸，故A錯誤；船渡河的速度為船本身的速度垂直河岸方向ddy方向的位移yvytvtsin，可知任意時刻兩船沿垂直河岸方向的位移相等，又由于乙船沿著NP方向運動，故相遇點在NP直線上的某點(非P點)，故C正確，D錯誤。融會貫通(1)解決船渡河問題的關鍵是：正確區(qū)分分運動和合運動，船的航行方向也就是船頭所指方向的運動，是分運動，船的運動也就是船的實際運動，是合運動，

14、一般情況下與船頭指向不共線。(2)應用運動分解的基本方法，按實際效果分解，一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭指向分解。(3)渡河時間只與垂直河岸的船的分速度有關，與水流速度無關。(4)求最短渡河位移時，根據(jù)船在靜水中的速度v船與水流速度v水的大小情況，用三角形定則求極限的方法處理。點點通(四)關聯(lián)速度問題1問題特點：沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。2思路與原則(1)思路明確合速度物體的實際運動速度v。(2)原則：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則。3解題方法把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。小題練通1

15、.如圖所示，不計所有接觸面之間的摩擦，斜面體固定，兩物體質且m1m2。若將m2從位置A由靜止釋放，當落到位置B時，m2的速度方向的夾角為，則這時m1的速度大小v1等于()量分別為m1和m2，為v2，且繩子與豎直vB.vD.Av2sinCv2cos2sin2cosvvcos，C正確。解析：選Cm1的速度與繩子上各點沿繩子方向的速度大小相等，所以速度v1，而m2的實際運動應是合運動(沿桿向下)，合速度v2可由沿繩子方向子的分速度來合成(即兩個實際運動效果)。因此v1跟v2的關系如圖所示，由122.一輕桿兩端分別固定質量為mA和mB的兩個小球A和B(可視為質滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示。當

16、輕桿到達位置2時，球A高，其速度大小為v1。已知此時輕桿與水平方向成30角，球B的速()繩子的速度等于m1的的分速度和垂直于繩圖可得m1的速度大小點)，將其放在一個光與球形容器球心等度大小為v2，則1Av22v1Cv2v1Bv22v1Dv23v1解析：選C球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如圖所示，有vvsinv，由幾何關系知，球B此時的速度方向與桿成60角，因此vvcosv，沿桿方向兩球111112121222速度相等，即v21v11，解得v2v1，C項正確。3.如圖所示，懸線一端固定在天花板上的O點，另一端穿過一張CD拴著一個橡膠球，橡膠球靜止時，豎直懸線剛好挨著水平桌

17、面的邊緣?，F(xiàn)上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動，移動過程中，CD光盤中央小孔始懸線與豎直方向的夾角為時，小球上升的速度大小為()光盤的中央小孔后將CD光盤按在桌面終緊挨桌面邊線，當tanAvsinCvtanBvcosvD.解析：選A由題意可知，懸線與光盤交點參與兩個運動，一是沿著懸懸線方向的運動，合運動的速度大小為v，由數(shù)學三角函數(shù)關系，則有v線小，即為小球上升的速度大小，故A正確。融會貫通線方向的運動，二是垂直vsin；而懸線速度的大繩(桿)關聯(lián)問題的解題技巧(1)解題關鍵：找出合速度與分速度的關系是求解關聯(lián)問題的關鍵。(2)基本思路先確定合速度的方向(物體實際運動方向)。分析合運動所產(chǎn)生的實

18、際效果：一方面使繩(桿)伸縮；另一方面使繩(桿)轉動。確定兩個分速度的方向：沿繩(桿)方向的分速度和垂直繩(桿)方向的分速度，而沿繩(桿)方向的分速度大小相同。1物體做直線運動還是做曲線運動是由物體的速度與合外力是否在同一直線上決定的。2兩個分運動的合運動是直線運動還是曲線運動要看兩個分運動的合速度與合加速度是否在同一直線上。3小船渡河問題與關聯(lián)速度問題的本質及解題方法是運動的合成與分解，具體說就是小船實際運動的速度等于它在靜水中的速度與水流速度的合速度，合速度垂直于河岸，小船才能剛好到達正對岸即航程最短；用繩(或桿)連接的兩物體，把兩物體的速度在沿繩(或桿)及垂直于繩(或桿)的方向上進行分解

19、，則有沿繩(或桿)方向的分速度大小相等，這就是“關聯(lián)”所在。課堂綜合訓練1(2019萊州模擬)跳傘表演是人們普遍喜歡的運動項目，當跳傘運動員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中若受到水平風力的影響，下列說法正確的是()A風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的空中表演動作B風力越大，運動員下落時間越短，有可能對運動員造成傷害C運動員下落時間與風力大小無關D運動員著地速度與風力大小無關解析：選C運動員同時參與了兩個分運動，即豎直方向向下落和水平方向隨風飄，兩個分運動同時發(fā)生，相互獨立；因此，水平分速度越大，即水平風力越大，落地的合速度越大，但落地時間不變，故A、B、D錯誤，C正確。2.如

20、圖所示，長為L的直棒一端可繞固定軸O轉動，另一端擱在升降勻速上升。當棒與豎直方向的夾角為時，棒的角速度為()平臺上，平臺以速度vLsinLLcosvsinA.LvcosC.B.D.vv沿豎直向上的分量等于v，即Lsinv，所以v，B正確。解析：選B由題圖可知，棒與平臺接觸點的實際運動即合運動，其速度方向是垂直于棒指向左上方，合速度Lsin3.如圖所示，AB桿以恒定角速度繞A點轉動，并帶動套在水平桿OC上環(huán)運動。運動開始時，AB桿在豎直位置，水平桿OC到A點的距離為h，則的質量為M的小小環(huán)M的速度將解析：選A設經(jīng)過時間t，OABt，則AM的長度為h，則AB桿上小環(huán)M繞A點的線速度v。()A逐漸增大B先減小后增大C先增大后減小D逐漸減小hcostcost將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，垂直于AB桿上分速度大小等于小環(huán)M繞A點的線速度大costcos2t小v，則小環(huán)M的速度vvh，隨著時間的延長，則小環(huán)M的速度逐漸增大，故A正確，B、C、D錯誤。4(2019濰坊統(tǒng)考)如圖所示，河水由西向東流，河寬為d800m，3大小為v水，各點到較近河岸的距離為x，v水與x的關系為v水400河中各點的水流速度x(m/s)(x的單位為m)。為3讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船4m/s。則下列說法正確的是()A小船渡河的軌跡為直線