1、二次根式賽點簡索：1.二次根式的定義：形如t方G 0）的式子叫二次根式。2.二次根式的性質(zhì)：(1) (a ) = a (a 0)； (2) ：a 1 2 = |a|a(a 0)-a(a 0, b 0時，a b = （.a + 0+ b = Va + 3b%a2 -壬ab + 3（7）在根式的求值中，當(dāng)含有字母時，不要忘記要分類討論；（8）整體思想和降次思想可以同時使用；（9）設(shè)a、b、m是有理數(shù)，且m不是完全平方數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)a = b = 0時，有a + Km = 0 ；（10）得用分子或分母有理化。其中：形如a + Jb與a -3的兩個根式稱為互為共軛根式。典例講解:1.計算:3.4.設(shè)a

2、 r七+ +/k，求1勺值。3 + v 73 -、； 72. 已知：x =，y =，求 3x2 +10 xy + - a. 3y2。3 -.73 +(7 = ; 二5.化簡：t4 10 + 2*5 + t4 + ：10 + 25a、b、新-Jb都是有理數(shù)，則七方和注b（）A、都是有理數(shù) B、一個是有理數(shù)，另一個是無理數(shù)C、都是無理數(shù) D、是有理數(shù)還是無理數(shù)不能確定如果N是自然數(shù)，且N v（，3 +很）V N +1，則N的值是。已知：a = 3/4 + 32 +1，那么一+ + =。a a 2a 3正數(shù) m、n 滿足m + 4、：擊2（m 4、：n + 4n = 3，求的值。、；m + 2.n

3、+ 200210.已 知冬n+112I J1 45 |n+1I（n是正整數(shù)），試比較a、b的大小。11.求* x2 +1 +板（4 x力+ 4的最小值。設(shè)a為：3 + 5 -弋3 v;5的小數(shù)部分，b為t6 + 3飛3 - 6 - 3、.3的小數(shù)部分，求2 1的值。b a已知：m = 1+2，n = 1 頊2，且 Gm 2 14m + a)3n 2 6n 7 )= 8，則 a 的值等設(shè) a + b + c + 3 = a + 括+1 + 據(jù)二1)，求a2 + b2 + c2 的值。15.16 0， 求1 1 1+ + 的值。 x y z17.化簡:+- + 一1 一 +2 + %2 3* + 2十342 + 3十418.v n +1 7 n X： n +1 + 、. n，y = ，且 19x2 + 123xy +19 y 2 = 1985 中，試求19. v n +1 + 十 nv;n +1 n整數(shù)n。I*J已矢口 a、：1 b2 + b1 a2 = 1，求證：a2 + b2 = 1。20.計算：2 + 如3 . 2 +